数学人教版九年级上册《二次函数y=ax2的图象和性质》教学设计.doc_第1页
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文档简介

教学设计方案 课程名称二次函数y=ax2的图象和性质教学目标一、知识技能：1、会用描点法画出二次函数的图象；2、根据图象观察、分析归纳出二次函数 的性质；二、过程与方法：培养学生用数形结合的思想研究二次函数y=ax2的图象、性质，提高学生观察、分析、比较、概括等能力。三、情感态度价值观：学生经历观察、发现、探究等数学活动，感受到二次函数图像的对称美，曲线的平滑美。渗透由特殊到一般的观点；渗透数形结合的数学思想方法，培养观察能力和分析问题的能力；培养学生勇于探索创新及实事求是的科学态度.教学重点二次函数的图象的作法和性质教学难点根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系问题与情景师生行为设计意图活动1 创设情景在研究一种函数时，它的图象和性质对我们来说非常重要。今天我们就来结识二次函数的图象。请同学们自己先试着画出二次函数,-图象。（1）引导学生画出函数 - 的图像。（2）请学生展示所画的图形，肯定学生的表现，然后用直尺板演作图过程，画出规范的图像，同时指出自变量x可以取任意实数，只需要画出图像的一部分即可，而且描的点越多图像越精确。学生们过去已熟知了画函数图象的方法：列表、描点、连线。因此在这一问题上教师不作过多提示，完全把这学过的问题交给学生。活动2 议一议：请同学们观察的图象，然后分组探讨。做一做：（1）教师问：二次函数y=-x2的图象是什么形状？先想一想，然后作出它的图象，它与二次函数y=x2的图象有了什么变化？（1）让学生概括图像的特点，提示学生从开口方向、对称性等方面考虑。（2）肯定学生的表现，讲解：这样的曲线通常叫做抛物线。他有一条对称轴，抛物线于它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点。（3）提示学生从图像开口方向，顶点坐标，对称轴几方面分析函数图象的共同点和不同点。在此问题上，不需要按课本上的问题一一叠列给学生，而是尽量充分发挥学生的观察能力；再者学生已研究过正比例函数、一次函数，已经积累了一定的研究函数图象的方法和能力，积累了研究函数图象要“研究什么”的经验，有了一定“模式”. 图象形状：抛物线（由教师给出）图象的对称性。及系数与图象的关系。活动31、 归纳分析的性质二、练一练：运用动态数学软件这一数学工具让同学们观察随着a的变化函数图像是如何变化的，突破重点和难点问题。让同学之间进行讨论得到函数的图象性质。当 a0 时，抛物线的开口方向,对称轴,顶点,开口大小,当 a0 时，二次函数开口方向,对称轴,顶点,开口大小。练习课件上的习题。完成课后作业。p32习题学生对比前面的总结，归纳方式概括出当 a0和a0 时函数图象的性质，既让学生掌握了知识，又提高了学生归纳，总结的能力。在语言问题上，为了规范化，教师要给以纠正。 反思评价： 本节课只是学习二次函数y=ax2的图像和性质，并用其性质解决实际问题，在教学过程中让学生通过观察说明
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