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圆锥的侧面积和全面积（学案）班级： 姓名： 学号： 一、复习引入1、弧长公式：2、扇形面积公式： 二、探究新知1、圆锥有关的概念(1)圆锥的母线： ；(2)圆锥的高： ；2、圆锥和侧面展开扇形的关系(1)圆锥的母线= ；(2)底面圆的周长= ；3、圆锥的侧面积和全面积圆锥的底面半径：r 圆锥的母线：l(1)S侧= ； (2)S全= ；三、例题讲解例1、中，C=90，AC=3，BC=4,把它分别沿三边所在直线旋转一周，求所得三个几何体的全面积。【练习】1、若圆锥的底面半径是3，母线长是5，则圆锥的侧面积是 ；2、若圆锥的底面半径是5，高是12，则圆锥的侧面积是 ；3、一个圆锥的侧面积是36，母线长是12，那么这个圆锥的底面直径是 ；4、圆锥的底面直径是8cm,母线长是9cm，则它的侧面积是 ；全面积是 ；例2、用一个圆心角是120，半径是4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是 ；【练习】5、一个底面直径是10cm，母线长是15cm的圆锥，它的侧面展开扇形的圆心角是 ；6、若一个圆锥的轴截面是等边三角形，则该圆锥的侧面展开扇形的圆心角是 ；7、若一个圆锥的高是，侧面展开扇形的圆心角是直角，则圆锥的侧面积是 ；四、拓展提升【探究】8、在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则是：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面，他们首先设计了如图所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图所示的方案二。（两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切，方案一中扇形的弧与正方形的两边相切）（1）请说明方案一不可行的理由；（2）判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；
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