数学人教版八年级上册等腰三角形复习.doc

年 级八年级课题 等腰三角形复习课课型复习课教 学 媒 体多 媒 体教学目标知识技 能1. 灵活运用等腰三角形的性质证明相等线段，相等角2. “等角对等边”判定等腰三角形.3. 归纳证明两条线段相等的常用方法.过程方 法通过等腰三角形性质与判定的应用，培养学生的线段、角的化归能力，锻炼学生归纳方法，提炼规律的能力。情感态 度引导学生观察、发现等腰三角形的判定方法，让学生从观察中获得成功，在这个过程中体验学习的兴趣.教学重点利用性质，结合三角形有关知识及全等三角形判定及性质解决相等线段的证明.教学难点 等腰三角形判定和性质的综合应用教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设计意图一、课前小练 1、如图，BCA=90，BC=AC，D是AB的中点.则B= ,A= ,BCD= ,ACD= ,2、 已知：OD平分AOB，EDOB，EO=3cm，则ED= 二、典型例题探究：如图：在中，B=C，你能证明AB=AC吗？1. 作高 AD可以吗？2. 作角平分线AD呢？3. 作中线AD呢？归纳：等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。即“等角对等边”.【例题】如图，在中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE,BAD=BCE,AD与CE相交于点F,试判断AFC的形状，并说明理由。【分析】证明AFC是等腰三角形，需证AF=CF，思路1：证明AEFCDF，思路2：证明1=2【证法1】在ABD与CBE中，ABD CBEAB=CBBAC=BCA又BAD=BCEBACBAD=BCABCE即1=2FA=FC即AFC是等腰三角形。【证法2】在ABD与CBE中，ABD CBEAB=CB又BD=BEABBE= CBBD即AE=CD 在AEF与CDF中 AEF CDFFA=FC即AFC是等腰三角形【点拨】证明两条边相等的最常用方法：（1）两条边在两个三角形中证明两个三角形全等。AF与 CF在AEF与CDF中，所以证明AEF CDF。（2）两个角在一个三角形中运用等腰三角形的“等角对等边”。 AF与 CF在AFC中，所以证明1=2。等腰三角形的“等角对等边”可以简化方法。三、当堂训练1写出两个不相等的角度，使这两个角可成为等腰三角形的两角：_，_.2一个三角形的两个内角分别为100和_，则这个三角形是等腰三角形.3若一个三角形的三个角度数之比是141，则这个三角形按边分类应为_三角形.4如图，在中，BAD=80，B=50，C=25，若CD=2，则AB=_.5如图，中，BO、CO分别平分ABC和ACB，MN经过点O，且MNBC，若AB=12，AC=18，则的周长为_.6如图，1=2=36，3=4=72，则图中有_个等腰三角形.7已知：如图，平分，求证：是等腰三角形 8如图，BF=CD，FE=DE，求证：为等腰三角形. 四、展翅高飞学生本节课的主要收获1.会运用“等角对等边”判定等腰三角形.2.掌握证明两条线段相等的常用方法.五、小结归纳一、教材第56页习题第2、5题。二、教材第57页习题第9、10题。三、教材第58页习题第13题选做。老师引出本节课的课题，并板书课题。学生观察、思考、证明、归纳等腰三角形的判定定理。教师引导学生作出辅助线，并板书等腰三角形的判定定理。教师引导学生知道证明两条的最常用方法：（1）两条线段在两个三角形中证明两个三角形全等。（2）两条线段在一个三角形中运用等腰三角形的“等角对等边”。学生分别运用两种方法证明，比较哪种更简单。 第1、2、3、题学生独立思考，自己解题。教师纠正学生出现的错误。第4、5、6、题学生独立思考，自己解题。教师引导学生通过已知度数计算图中其他角的度数。第7、8题教师根据已知条件引导学生作出辅助线。学生选择恰当的方法证明AB=AC。 教师引导学生自己重新画图。学生读题、思考、画图、比较，发现问题。教师引导学生回顾本节课知识，并总结、归纳本节课的重点。情境引入简单直奔主题，使学生非常清楚这节课的重点内容。学生通过观察、思考、证明、归纳等腰三角形的判定定理，培养学生的证明能力。体会解决等腰三角形问题的常用辅助线是作对称轴。巩固等腰三角形“等角对等边”，体会运用等腰三角形的判定定理比运用全等证明两条线段相等简单.学生通过观察、思考、动手、合作交流，培养学生的合作意识和严密的思维能力。考察等腰三角形判定定理，让学生体会等腰三角形只能有一个钝角，并且只能为顶角。考察等腰三角形判定定理，让学生体会等腰三角形可以通过计算角度，把角的关系转化为边的关系。考察证明两条线段相等的常用方法。考察等腰三角形判定定理和性质定理。学生通过观察、思考、动手、比较，鼓励学生大胆尝试，善于思考，勇于发现培养学生的动手能力、观察能力。教学说明书目标分解教师活动学生活动资源应用计划教学评价形式任务1：课前小练提问，巡视独立完成（2）举手回答Ppt展示，学案完成个别学生回答小组内检查任务2：典型例题1（1） 带领学生读题，标图，审题（2） 提问的形式将题目条件转化相等线段和相等角（3） 指导学生完成书写证明（1） 学生观察、思考、猜想、证明（2） 证明两条的最常用方法：（1）两条线段在两个三角形中证明两个三角形全等。（2）两条线段在一个三角形中运用等腰三角形的“等角对等边”。个别学生回答小组评价（学生写在本上）教师指导评价任务2：当堂训练1（1） 巡堂（2） 个别辅导（1） 上台展示（2） 独立完成书写学案完成个别学生回答小组评价（学生写在本上）教师指导评价任务3：典型问题2（1）带领学生读题，标图，审题（2）引导学生寻找典型构图将平行线