数学人教版八年级上册与角平分线有关的问题.docx

教学设计与角平分线有关的问题人教版 数学 八年级（上）专题复习长兴岛初级中学宫玉馨教学设计1、 教材分析 本节课选自人教版教科书，数学，初中八年级上，几何专题复习与角平分线有关的问题，本学期的重点几何图形是三角形，它不仅仅是本学期的重点图形，也是整个初中的重点图形。在这一部分问题中，很多时候都会遇到角平分线的问题，往往利用已知条件解决起来比较困难或者根本无法解决，所以添加辅助线，就是一种很好的解决问题的途径，遇到角平分线，常用的辅助线方法为双垂线及翻折，本节课就来着重研究这两种方法2、 学情分析 到现在为止本册教材的前三章内容即几何部分全部结束，学生已经养成了一些几何思维，以及对常规几何问题的解法，但是在辅助线这部分，学生更多的思维是，做高线，延长线或者连接某两点，而对于遇到角平分线时做双垂线或者利用翻折的方法截取长度，学生的这种思维还不是很强烈。对于本节课，双垂线的方法利用的是角平分线的性质，这一部分学生容易接受，而翻折的方法，是利用轴对称图形的思想，通过截取线段构造轴对称图形，这部分内容学生接受起来也相对较容易，但是应用起来相对较困难，一是不熟悉这种思维，二是翻折时方向不止一个，学生有时不容易找到翻折的部分3、 教学目标教学目标：利用角平分线性质及轴对称解决与角平分线有关的几何问题教学重点：角平分线问题中辅助线的做法教学难点：利用轴对称做辅助线4、 教学内容与过程1、 复习巩固 角平分线性质的，轴对称图形的特点 通过复习，让学生在思维里有角平分线性质及轴对称的影子，便于接下来的学习2、 例题解析 通过一道例题揭示出本节课所要讲的两种方法 如图，OP是的平分线，点M、N分别在OA、OB上，且.求证：PM=PN 该题是一道只含角及其平分线的问题，方法1经过学生的自主思考，多数学生可以想到，通过交流讨论，方法1很容易被学生接受，方法2可能会有个别学生想到，通过该生的讲解，由老师归纳该方法的实质，同时让学生利用类比的思想，将翻折换一个方向，即以OP所在直线为对称轴，上半部分可翻折到下半部分部分，下半部分也可翻折到上半部分，从而截取线段长度，构造出全等三角形，该题就迎刃而解。接下来让学生自主再把两种方法的思路练习说几遍，如有困难可向同学或老师求助，这样可以加深学生对该方法的印象。3、 实战演练 利用刚刚学习过的方法，用不同的方法解决给出的习题，给出解题思路即可1、如图，已知AD/BC,点E在DC上。试说明AD+BC=AB成立的理由 学生独立思考不同的方法，然后小组内把方法汇总，互相讲解明白，最后派代表给全班学生讲解。同时，也通过这道题，让学生更加明确翻折的方法在实际应用时不止一种，角平分线的数量、不同的翻折方向，都会使解题思路不同2.如图，在中，的平分线AD、CE交于点O，猜想OE与OD的大小关系和AC与AE、AD的关系，并说出你的理由 有了上一题的训练，学生相对容易找到该题的切入点4、 小结 让学生谈谈本节课的收获与体会5、 作业 三角形问题中有角平分线的问题，利用双垂线及翻折的方法5、 板书设计 与角平分线有关的问题 方法：1、双垂线 2、翻折（轴对称思想） 截长补短法6、 作业设计 两道几何图形题，以三角形为核心图形，内涵角平分线，与上课所练习题相似，但不相同，解题方法为本节课所讲两种方法，强化学生对这两种思维的理解和应用（1）如图1，在，是直角，。AD、CE分别是的平分线，AD、CE相交于点F，请你判断并写出FE与FD之间的数量关系（2）如图2，在，不是直角，而（1）中其他条件不变，那么（1）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 图1 图2 7、 评价与反思 通过本节课的教学，学生已经基本掌握这两种方法，并能够很好的理解这两种方法，但是美中不足之处，部分学生遇到这类题不会很快的找到解题思路，所以接下来还应让学生多练习一些这样的题，强化思维。 本节课在教学时应用了电子白板，对于本节课起到了很大作用，它能够很方便帮助老师给学生讲题，同时也方便学生给学生讲题，加快了上课速度，提升了学生的学习兴趣，以到前面讲习题的学生为例，平时几何不是很好，但是今天听得格外认真，也利用了白板给学生讲解习题。同时通过白板的教学，也总结了一下几点优点： 1、方便老师教学