数学人教版九年级上册二次函数.1.1 二次函数.doc

22.1.1 二次函数【学习目标】1. 了解二次函数的有关概念2. 会确定二次函数关系式中各项的系数。3. 确定实际问题中二次函数的关系式。【旧知回顾】1. 一元二次方程的一般形式是什么？2. 一次函数、正比例函数的定义是什么？若在一个变化过程中有两个变量x和y，如果对于x的每一个值， y都有唯一的值与它对应，那么就说y是x的 ，x叫做 。形如的函数是一次函数，当_时，它是 函数。一、自主预习请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量 y 与 x 之间的关系：(1) 圆的面积 y (cm2)与圆的半径 x(cm)(2) 某商店1月份的利润是2万元，2、3月份利润逐月增长，这两个月利润的月平均增长率为x，3月份的利润为y(3) 拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为120m , 室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(m), 种植面积为y(m2)。观察上述1、2、3中函数关系式有哪些共同的特征？_； 。二、总结归纳：一般地，我们把形如 ，（其中 ）的函数为二次函数。其中是自变量，是 ，b是 ，c是_小试牛刀1、下列函数中,哪些是二次函数?2、 下列函数中，哪些是二次函数？三、学以致用例1、关于x的函数是二次函数, 求m的值.练习1、m取何值时，函数是二次函数？ 练习2、请举1个符合以下条件的y关于x的二次函数的例子（1） 二次项系数是一次项系数的2倍，常数项为任意值。（2） 二次项系数为-5，一次项系数为常数项的3倍。练习3、若函数 为二次函数，求m的值。例2写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数（1）写出正方体的表面积S（cm2）与正方体棱长a（cm）之间的函数关系；（2）写出圆的面积y（cm2）与它的周长x（cm）之间的函数关系；（3）菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系试一试:要用长20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，设连墙的一边为x,矩形的面积为y,(1)试写出y关与x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少?例3:已知关于x的二次函数,当x=1时,函数值为10,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为7,求这个二次函数的解析式例4. 已知二次函数y=x+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.四、知识巩固1、观察；y200x2400x200；，这六个式子中二次函数有 。（只填序号）2、是二次函数，则m的值为_3、矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长增加x厘米，宽增加2x厘米,则面积增加到y平方厘米，试写出y与x的关系式_.4、若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为，则当t4秒时，该物体所经过的路程为 。5、 二次函数当x2时，y3时，则这个二次函数解析式为 6、 （1）如果函数是二次函数,则k的值一定是_ （2）如果函数是二次函数,则k的值一定是_ （3）如果函数(x0)是一次函数,则k的值一定是_7、已知二次函数的图象经过点A（0，-1）、B（1，0）、C（-1，2），求该函数解析式。8、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙