数学人教版九年级上册关于原点对称的点的坐标.doc

232.3关于原点对称的点的坐标学习目标掌握两个点关于原点对称时的坐标特征，能够运用特征解决相关问题重点难点重点：关于原点对称的点的坐标的关系及初步应用难点：关于原点对称的点的坐标的性质及其运用它解决实际问题教学过程一、自学指导(10分钟)自学：自学课本P68的内容思考：关于原点作中心对称时，(1)它们的横坐标与横坐标的绝对值有什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？(2)坐标与坐标之间符号又有什么特点？点拨精讲：(1)横坐标与横坐标的绝对值相等，纵坐标与纵坐标的绝对值相等；(2)坐标符号相反，即P(x，y)关于原点O的对称点为P(x，y)二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(8分钟)1如图，在直角坐标系中，已知A(3，1)，B(4，0)，C(0，3)，D(2，2)，E(3，2)，F(2，2)，作出A，B，C，D，E，F点关于原点O的中心对称点，写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？解：A，B，C，D，E，F点关于原点O对称点分别为A(3，1)，B(4，0)，C(0，3)，D(2，2)，E(3，2)，F(2，2)这些点的横纵坐标与已知点的横纵坐标互为相反数2如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形解：ABC的三个顶点A(2，2)，B(4，1)，C(1，1)关于原点的对称点分别为A(2，2)，B(4，1)，C(1，1)，依次连接AB，BC，AC，就可得到与ABC关于原点对称的ABC，如右图所示合作探究一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(8分钟)如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A，B两点，将直线AB绕点O顺时针旋转90得到直线A1B1.(1)在图中画出直线A1B1.(2)求出过线段A1B1中点的反比例函数解析式(3)是否存在另一条与直线A1B1平行的直线ykxb(我们发现互相平行的两条直线斜率k值相等)，它与双曲线只有一个交点，若存在，求此直线的函数解析式，若不存在，请说明理由点拨精讲：(1)只需画出A，B两点绕点O顺时针旋转90得到的点A1，B1，连接A1B1.(2)先求出A1B1中点的坐标，设反比例函数解析式为y代入求k.(3)要回答是否存在，如果你判断存在，只需找出即可；如果不存在，才加以说明这一条直线是存在的，因为A1B1与双曲线是相切的，只要我们通过A1B1的坐标作A1，B1关于原点的对称点A2，B2，连接A2B2的直线就是我们所求的直线二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(7分钟)1已知ABC，A(1，2)，B(1，3)，C(2，4)，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出ABC关于原点对称的图形点拨精讲：先在直角坐标系中画出A，B，C三点并连接组成ABC，要作出ABC关于原点O的对称三角形，只需作出ABC中的A，B，C三点关于原点的对称点，依次连接，便可得到所求作的ABC.2教材P69的第1，2，3题课堂小结学生总结本堂课课的收获与困惑(2分钟)本节课应掌握：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号