数学北师大版七年级下册角的周对称性.3简单的轴对称图形（三）.ppt

第五章生活中的轴对称 简单的轴对称图形 第3课时 中卫市第二中学徐新仓 学习目标 1 掌握作已知角的平分线的尺规作图方法 经历画图 观察 比较 推理的过程 从而获得正确的学习方式和良好的情感体验2 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质 并能够利用其解决相应的问题 3 在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中 发展几何直觉 4 提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力 初步了解角的平分线的性质在生活 生产中的应用 1 不利用工具 请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角 你有什么办法 2 再打开纸片 看看折痕与这个角有何关系 你能得出什么结论 折痕把这个角分成了2个相等的角 对折 做一做 一 结论 角的性质 1 角是轴对称图形 2 角有一条对称轴 3 角平分线所在的直线是它的对称轴 将 AOB对折 再折出一个直角三角形 使第一条折痕为斜边 然后展开 观察两次折叠形成的三条折痕 你能得出什么结论 有何关系 做一做 二 1 想一想 问题1 第一次的折痕和角有什么关系 为什么 问题2 第二次折叠形成的两条折痕与角的两边有何关系 它们的长度有何关系 长度有何关系 做一做 二 回答1 1 第一条折痕是 AOB的平分线OC 回答1 2 第二次折叠形成的两条折痕PD PE是角的平分线上一点到 AOB两边的距离 这两个距离相等 2 猜想结论 探究角平分线的性质 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 已知 如图 OC是 AOB的平分线 点P在OC上 PD OA PE OB 垂足分别是D E 试验证PD PE是否成立 3 验证猜想 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 角平分线的性质 角的平分线上的点到角的两边的距离相等 A O B P 1 2 辨一辨 1 如图 OC平分 AOB PD与PE相等吗 2 如图 AD平分 BAC 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 BDCD 判断 3 如图 DC AC DB AB 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 BDCD 4 AD平分 BAC DC AC DB AB 已知 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 不必再证全等 2 如何画角的平分线 你有哪些方法 有一个简易平分角的仪器 如图 其中AB AD BC DC 将A点放角的顶点 AB和AD沿AC画一条射线AE AE就是 BAD的平分线 为什么 对可以折叠的角可以用折叠方法得到角平分线 对不能折叠的角怎样得到其角平分线 情境问题二 证明 在 ACD和 ACB中AD AB 已知 DC BC 已知 CA CA 公共边 ACD ACB SSS CAD CAB 全等三角形的对应边相等 AC平分 DAB 角平分线的定义 根据角平分仪的制作原理怎样用尺规作一个角的平分线 不用角平分仪或量角器 N O M C 用尺规作角的平分线的方法 作法 以 为圆心 适当长为半径作弧 交 于 交 于 作射线OC 则射线 即为所求 2 如何画角的平分线 你有哪些方法 1 在Rt ABC中 BD是角平分线 DE AB 垂足为E DE与DC相等吗 为什么 课堂练习一 1 已知 ABC中 C 900 AD平分 CAB 且BC 8 BD 5 求点D到AB的距离是多少 你会吗 课堂练习二 这节课我们学习了哪些知识 1 作已知角的平分线 的尺规作图法 2 角的平分线的性质 11