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1 第第 1 1 章章 直流电路直流电路 习题参考答案习题参考答案 1 11 1 已知电路如题 1 1 所示 试计算 a b 两端的电阻 解解 1 在求解电阻网络的等效电阻时 应先将电路化简并转化为常规的直流电路 该电路可等效化为 b 先将电路图化简 并转化为常规直流电路 就本题而言 仔细分析发现 25 和 5 电阻被短路 则原图可化为 2 1 21 2 根据基尔霍夫定律 求图 1 2 所示电路中的电流I1和I2 解 解 本题所涉及的基本定律就是基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律对电路中的 任意结点适用 对电路中的任何封闭面也适用 本题就是 KCL 对封闭面的应用 对于节点 a 有 I1 2 7 0 对封闭面有 I1 I2 2 0 解得 I1 7 2 5 A A I2 5 2 7 A A 1 31 3 有一盏 220V 60W 的电灯接到 1 试求电灯的电阻 2 当接到 220V 电压下工 作时的电流 3 如果每晚用三小时 问一个月 按 30 天计算 用多少电 解 由题意 根据 R U2 R 得 电灯电阻 R U2 P 2202 60 807 根据 I U R或P UI得 I P U 60 220 0 273 A A 由 W PT 得 W 60 60 60 3 30 1 944 102 J J 在实际生活中 电量常以 度 为单位 即 千瓦时 对 60W 的电灯 每天使用 3 小时 一个月 30 天 的用电量为 W 60 1000 3 30 5 4 KWH KWH 1 41 4 根据基尔霍夫定律求图 1 3 图所示电路中的电压U1 U2和U3 解解 根据基尔霍夫电压定律 沿任意回路绕行一周 回路中各元件上电压的代数和等 于零 则对 abcka 回路 2 U2 2 0 U2 0 对 cdpkc 回路 3 4 U1 U2 0 U1 4 V V 对 eghce 回路 U3 10 5 U2 0 U3 5 V V 1 51 5 已知电路如图 1 3 1 所示 其中E1 15V E2 65V R1 5 R2 R3 10 试用支路电 流法求 R1 R2和R3三个电阻上的电压 解 解 在电路图上标出各支路电流的参考方向 如图所示 选取绕行方向 应用 KCL 和 KVL 列方程如下 0 321 III 13311 ERIRI 23322 ERIRI 代入已知数据得 0 321 III 15105 31 II 651010 32 II 解方程可得 I1 7 4 A I2 33 8 A I3 19 8 A 三个电阻上的电压电流方向选取一至 则三个电阻上的电压分别为 U1 I1R1 35 4 V V 5 4 7 U2 I2R2 165 4 V V 10 8 33 U3 I3R3 38 4 V V 10 8 19 1 6 试用支路电流法 求图 1 4 所示电路中的电流 I1 I2 I3 I4和 I5 只列方程不求解 解 解 在电路图上标出各支路电流的参考方向 如图所示 三回路均选取顺时针绕行方 向 应用 KCL 和 KVL 列方程如下 0 321 III 4 0 542 III 1131 5ERII 0 133522 RIRIRI 2435 15EIRI 如给定参数 代入已知 联立方程求解即可得到各支路电流 1 7 试用支路电流法 求图 1 5 2 电路中的电流 I3 解 此解 此图中有 3 支路 2 节点 但有一支路为已知 所以只需列两个方程即可 外回路选 取顺时针绕行方向 应用 KCL 和 KVL 列方程如下 0 321 III 24126 31 II I2 5 A A 所以 I1 2 A A I3 3 A A 1 8 应用等效电源的变换 化简图 1 5 所示的各电路 解 解 5 1 9 试用电源等效变换的方法 求图 1 6 所示电路中的电流 I 解 解 利用电源等效变换解题过程如下 由分流公式可得 I 5 A A 86 2 1 3 4 3 4 6 1 10 试计算题 1 7 图中的电流 I 解 解 由于题目中没有要求解题方法 所以此题可用电压源与电流源等效变换 支路电流法 叠加原理 戴维南定理等方法进行求解 下面用戴维南定理求解 1 先计算开路电压 并将电流源化成电压源 如下图 A A 3 2 63 612 I UOC 2 12 6 2 3 6 V V 2 再求等效电阻Rab 将恒压源和恒流源除去 得电路如图 411 63 63 ab R 3 由戴维南定理可知 有源二端网络等效为一个电压源 如图 A A 1 24 6 I 1 11 已知电路如图 1 8 所示 试应用叠加原理计算支路电流 I 和电流源的电压 U 解 解 1 先计算 18V 电压源单独作用时的电流和电压 电路如图所示 A 6 12 18 I V 661 U 2 再计算 6A 电流源单独作用时的电流和电压 电路如图所示 A 26 12 1 I 7 V 1622 63 63 6 U 3 两电源同时作用的电流和电压为电源分别作用时的叠加 A 426 III V 22166 UUU 1 12 电路图 1 9 所示 试应用叠加原理 求电路中的电流 I1 I2及 36 电阻消耗的 电功率 P 解 解 1 先计算 90V 电压源单独作用时的电流和电压 电路如图所示 A 6 15 90 3612 3612 6 90 1 I A 5 4 3612 36 6 2 I A 5 1 3612 12 6 3 I 2 再计算 60V 电压源单独作用时的电流和电压 电路如图所示 A 5 3 366 366 12 60 2 I A 3 366 36 5 3 1 I A 5 0 366 6 5 3 3 I 3 两电源同时作用的电流和电压为电源分别作用时的叠加 A 336 111 III 8 A 135 3 22 III A 25 05 1 33 III 4 36 电阻消耗的电功率为 W 1443622 3 2 3 RIP 1 13 电路如图 1 6 所示 试应用戴维南定理 求图中的电流 I 解 解 1 先计算开路电压 并将 12A 6 电流源化成电压源 如下图 由于此电路仍为复杂电路 因此求开路电压仍可用所有分析计算方法计算 现用支路 电流法进行求解 设各支路电流及参考方向如图所示 由 KCL 和 KVL 得 0 321 III 0121263 21 II 841246 32 II 解得 I1 8 9 A I2 4 9 A I3 4 3 A V V 3 20 3 4 2424 3 IUOC 2 再求等效电阻Rab 将恒压源和恒流源除去 得电路如图 2 63 63 ab R 3 4 2 3 由戴维南定理可知 有源二端网络等效为一个电压源 如图 9 A A 86 2 7 20 1 3 4 3 20 I 1 14 电路如图 1 10 所示 试应用戴维南定理 求图中的电流 I 解 解 1 先计算开路电压 并将 3A 6 电流源化成电压源 如下图 由于此电路仍为复杂电路 因此求开路电压仍可用所有分析计算方法计算 现用支路 电流法进行求解 设各支路电流及参考方向如图所示 由 KCL 和 KVL 得 0 321 III 1081846 21 II 8124 32 II 解得 I1 4 3 A I2 1 2 A I3 5 6 A V V 2 2 1 44 2 IUOC 2 再求等效电阻Rab 将恒压源除去 得电路如图 Rab 4 6 12 2 3 由戴维南定理可知 有源二端网络等效为一个电压源 如图 A A 4 0 32 2 I 1 15 电路如图 1 11 所示 试应用戴维南定理 求图中的电压 U 解 解 1 先计算开路电压 如下图 10 UOC 1 16 1 15 V V 2 再求等效电阻Rab 将恒压源和恒流源除去 得电路如图 Rab 1 3 由戴维南定理可知 有源二端网络等效为一个电压源 如图 A A 3 5 15 41 15 I U 4I 4 12 V V 3 1 16 电路如图 1 9 所示 如果 I3 1A 试应用戴维南定理 求图中的电阻 R3 解 解 1 先计算开路电压 如下图 A 3 5 126 6090 21 II V 80 3 5 690690 1 IUOC 2 再求等效电阻 RAB 将恒压源除去 得电路如图 4 1216 126 ab R 3 由戴维南定理可知 有源二端网络等效为一个电压源 如图 当 I3 1A 时 则1 4 80 3 R 所以 R3 80 4 76 1 17 电路如图 1 12 所示 已知 15 欧电阻的电压降为 30V 极性如图 1 12 所示 试 计算电路中 R 的大小和 B 点的电位 11 解 解 设 R 电阻上的电压和电流如图所示 由 KCL 可知 I 2 A A I2 2 3 2 7 A A 由 KVL 得 绕行方向选顺时针方向 U 100 30 5I2 0 U 100 30 35 35 V V 5 17 2 35 I U R 1 18 试计算图 1 13 中的 A 点的电位 1 开关 S 打开 2 开关 S 闭合 解 解 1 当开关 S 打开时 将电位标注的电路复原为一般电路 如图 a 所示 由 KVL 得 3 3 9 20 I 12 12 I 0 892 mA mA UA 20I 12 5 84 V V 2 当开关 S 闭合时 将电位标注的电路复原为一般电路 如图 b 所示 由 KVL 得 3 9 20 I 12 I 0 502 mA mA UA 20I 12 1 96 V V 12 第二章第二章 正弦交流电路正弦交流电路 习题参考答案习题参考答案 2 12 1 把下列正弦量的时间函数用相量表示 1 u 10sin314t伏 2 i 5sin 314t 60 安2 解 解 1 10 0 V V 2 5 60 5 180 60 5 120 A A U m I 2 22 2 已知工频正弦电压uab的最大值为 311V 初相位为 60 其有效值为多少 写出 其瞬时值表达式 当t 0 0025S 时 Uab的值为多少 解 解 UU ababm 2 有效值 V V 220311 2 1 2 1 UU abmab 瞬时值表达式为 V V 60314sin311t uab 当t 0 0025S 时 V V 5 80 12 sin 311 3 0025 0 100sin311 Uab 2 32 3 用下列各式表示RC串联电路中的电压 电流 哪些是对的 哪些是错的 1 i 2 I 3 4 I Z u C XR U I CjR U Z U 5 U UR UC 6 7 j 8 jU R U C U I C U I C U 解 解 在 R C 串联电路中 总阻抗 c jR X jRZ C 1 而 XR Z C 22 Z U I RIUR X IU C CR UUU UUU CR 222 所以 1 2 3 5 7 8 均是错的 4 6 是对的 2 42 4 图 2 1 中 U1 40V U2 30V i 10sin314t A 则U为多少 并写出其瞬时值表达式 解 解 由电路图可知 电压u1与电流i同方向 而电压u2超前电流i90 所以 V 504030 222 2 2 1 UUU 电压u超前电流i的电度角 9 36 4 3 arctanarctan 2 1 U U V 9 36 4 31sin 250 tu 13 2 52 5 图 2 2 所示电路中 已知u 100sin 314t 30 伏 i 22 36sin 314t 19 7 安 i2 10sin 314t 83 13 安 试求 i1 Z1 Z2并说明Z1 Z2的性质 绘出相量图 解 解 由题知 A A V 7 19 36 22 m I 13 83 10 2m I 30 100 m U 所以 A 87 6 20 21mmm III 即 A 87 6 314sin20 1 ti 67 38 50 67 8 2 30 100 1 1 m m I U Z 13 53 10 13 83 10 30 100 2 2 m m I U Z Z1为感性负载 Z2为容性负载 2 62 6 图 2 3 所示电路中 XR XL R 并已知电流表 A1的读数为 3A 试问 A2和 A3的读数为 多少 解 解 由图可以看出 电容与电感并联连接 由于电容电流落后两端电压 90 而电感 电流超前两端电压 90 因为XR XL 所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等 方向相反 故而电流表 A2的读数为 0A 由上分析可知 电压 u 的有效值为 3R 故电感两端电压亦为 3R 因为XL R 所以电 流表 A3的读数为 3A 2 72 7 有一R L C串联的交流电路 已知R XL XC 10 I 1A 试求电压U UR UL UC 和电路总阻抗 Z 解 解 V 10110 RI UR V 10110 I X j UL L V 10110 I X j UC C 10 R X j X jRZ CL V 10110 IZU 2 82 8 电路如图 2 4 所示 已知 2rad s 求电路的总阻抗Zab 解 解 2rad s 14 2 L XL 2 1 C XC j jj jj j j j j X j X j ZCLab 3 22 22 22 4 22 22 4 22 22 2 92 9 电路如图 2 5 所示 已知R 20 10 0 A XL 10 的有效值为 R I 1 U 200V 求XC 解 由题意可知 V A 0 200 22 IRU CC C XjX U I 90 200 2 A 0 10 90 200 C RCL X III V 90 100 180 2000 0 10 90 200 10 CC LLL XX jIjXU V 100 2000 2000 20090 100 180 2000 21 j XX UUU CC L 又因U1 200 故有 22 100 2000 200 200 C X 22 100200 2000 200 C X 2 173200 2000 C X 2 173200 2000 C X 则得 XC 5 36 或 XC 74 6 2 102 10 图 2 6 所示电路中 uS 10sin314tV R1 2 R2 1 L 637mH C 637 F 求电 流i1 i2和电压uc 解 解 314rad s 20010637314 3 LXL 15 5 10637314 1 1 6 C XC 13 5 1951 51000 2 2 1 j j j jXjXR jXjXR Z CL CL 13 5 2 11 jZRZ A 7 68 816 1 13 5 2 0 10 1 jZ U I Sm m V 3 21 32 9 13 5 7 68 816 1 11 jZIU mCm A 7 68 86 1 5 3 21 32 9 2 jjX U I C Cm m 则 i1 1 816sin 314t 68 7 A i2 1 86sin 314t 68 7 A uc 9 32sin 314t 21 3 V 2 112 11 图 2 7 所示电路中 已知电源电压U 12V 2000rad s 求电流I I1 解 当解 当 2000rad 时 s 1105 02000 3 LXL 2 102502000 1 1 6 C XC j j j jXR jXR Z C C 1 22 4 2 2 1 211 11 jjZjXRZ L A 0 6 2 0 12 Z U I V 45 49 8 1 0 6 1 jZIUC A 45 25 4 2 45 49 8 2 1 R U I C 则 I 6 A I1 4 25 A 16 2 12 图 2 8 所示电路中 已知 R1 40 XL 30 R2 60 Xc 60 接至 220V 的 电源上 试求各支路电流及总的有功功率 无功功率和功率因数 解 解 设 V 0 220 U 则 A 9 36 4 4 3040 0 220 1 1 j X j R U I L 同理 A 45 59 2 6060 0 220 2 2 j X j R U I C A 61 8 41 5 45 59 2 9 36 4 4 21 III KW 18 1 61 8 cos41 5 220cos UIP Var 2 17861 8 sin41 5 220sin UIQ 2 132 13 图 2 9 所示电路中 求 1 AB 间的等效阻抗ZAB 2 电压相量 AF和 U DF 3 整个电路的有功功率和无功功率 U 解 解 43 8866 886 6 4j jj jj jZAB A 1 53 2 43 0 10 jZ U I AB V 9 36 84 1 53 2 1 jjXIU LAF V 1 53 63 1 53 2 FBFB ZIU A 1 53 1 6 1 53 6 886jj U I FB FD V 180 10 86 1 53 1 8 2 jjRIU FDDF W 12 1 53cos210cos UIP 17 Var 16 1 53sin210sin UIQ 2 142 14 今有一个 40W 的日光灯 使用时灯管与镇流器 可近似把镇流器看作纯电感 串 联在电压为 220V 频率为 50Hz 的电源上 已知灯管工作时属于纯电阻负载 灯管两端的 电压等于 110V 试求镇流器上的感抗和电感 这时电路的功率因数等于多少 若将功率因 数提高到 0 8 问应并联多大的电容 解 解 P 40W UR 110 V 314rad s A A 36 0 110 40 R LR U P II UUU LR 222 V V 5 190 110220 2222 UUU RL 529 36 0 5 190 I U X L L L H H 69 1 314 529 X L L 由于灯管与镇流器是串联的 所以5 0 220 110 cos U UR 设并联电容前功率因数角为 并联后为 则 1 23tan 1 4 3 tan 2 所以 若将功率因数提高到 0 8 应并联的电容为 F 58 2 4 3 3 220 314 40 tantan 2 21 2 U P C 2 152 15 一个负载的工频电压为 220V 功率为 10kW 功率因数为 0 6 欲将功率因数提 高到 0 9 试求所需并联的电容 解 解 当 1 536 0cos 11 时 8 259 0cos 22 时 所以 F 55948 033 1 220 314 10 10 tantan 2 3 21 2 U P C 18 第第 3 3 章章 三相交流电路三相交流电路 习题参考答案习题参考答案 3 13 1 一台三相交流电动机 定子绕组星形连接于UL 380V 的对称三相电源上 其线电流 IL 2 2A cos 0 8 试求每相绕组的阻抗 Z 解 解 先由题意画出电路图 如下图 以帮助我们思考 因三相交流电动机是对称负载 因此可选一相进行计算 三相负载作星接时 pl UU3 由于Ul 380 V IL 2 2 A 则 UP 220 V Ip 2 2 A 100 2 2 220 p p U U Z 由阻抗三角形得 808 0100 COSZR 6080100 222 2 RZXL 所以 Z 80 j60 3 23 2 已知对称三相交流电路 每相负载的电阻为R 8 感抗为XL 6 1 设电源电压为UL 380V 求负载星形连接时的相电流 相电压和线电流 并画相量图 2 设电源电压为UL 220V 求负载三角形连接时的相电流 相电压和线电流 并画相量 图 3 设电源电压为UL 380V 求负载三角形连接时的相电流 相电压和线电流 并画相量 图 解 解 由题意 1 负载作星接时 pl UU3 因V 则380 l U V 220 3 380 cba UUU 设 V 0 220 a U 19 因相电流即线电流 其大小为 A 9 36 22 68 0 220 j IA A 9 156 22 BI A 1 83 22 CI 此时的相量图略 2 负载作三角形连接时 pl UU 因V 则220 l U V 220 cabcab UUU 设 0 220 ab U 则相电流 A 9 36 22 68 0 220 jZ U I ab ab A 9 156 22 bc I A 1 83 22 caI 线电流 A 9 66 3830 3 ab A II A 1 173 38 9 186 3830 3 bcB II A 1 53 3830 3 ca C II 此时的相量图略 3 负载作三角形连接时 pl UU 因V 则380 l U V 380 cabcab UUU 设 0 380 ab U 则相电流 A 9 36 38 68 0 380 jZ U I ab ab 20 A 9 156 38 bc I A 1 83 38 caI 线电流 A 9 66 8 6530 3 ab A II A 1 173 8 65 9 186 3830 3 bcB II A 1 53 8 6530 3 ca C II 此时的相量图略 3 33 3 已知电路如下图所示 电源电压UL 380V 每相负载的 阻抗为R XL XC 10 1 该三相负载能否称为对称负载 为什么 2 计算中线电流和各相电流 画出相量图 3 求三相总功率 解 解 1 三相负载不能称为对称负载 因为三相负载的 阻抗性质不同 其阻抗角也不相同 故不能称为对称负载 2 V 则 V 380 L U220 p U 设 V 0 220 aU 则 V V 120 220 bU 120 220 cU A 0 22 R U I a A A 30 22 10 120 220 jjX U I C b B A 30 22 10 120 220 jjX Uc I L C 所以 A 30 2230 220 22 C B ANIIII 0 1 60 3 由于 B 相负载为电容 C 相负载为电感 其有功功率为 0 故三相总功率即 A 相电 阻性负载的有功功率 即 W 4 84 KW 484010222 2 RIP a 3 4 电路如图 3 2 所示的三相四线制电路 三相负载连 接成星形 已知电源线电压 380V 负载电阻 Ra 11 Rb Rc 22 试求 1 负载的各相电压 相电流 线电流和三相总功率 2 中线断开 A 相又短路时的各相电流和线电流 21 3 中线断开 A 相断开时的各线电流和相电流 解 解 1 V 则 V 380 L U220 p U 设 V 0 220 aU 则 V V 120 220 bU 120 220 cU A 0 20 R U I a A A 120 10 22 120 220 b b B R U I A 120 10 22 120 220 c C R Uc I 所以 A 120 10120 100 20 C B ANIIII 1 19 46 26 2 中线断开 A 相又短路时的电路如图所示 此时RB RC上的电压为电源线电压 A 27 17 22 380 b b bB R U II A 27 17 22 380 c c cC R U II 3 中线断开 A 相断开时的电路如图所示 此时RB RC二负载串联后的电压为电源线电压 A 64 8 2222 380 cb BC CB RR U II 3 5 三相对称负载三角形连接 其线电流为 IL 5 5A 有 功功率为 P 7760W 功率因数 cos 0 8 求电源的线电压 UL 电路的无功功率 Q 和每相阻抗 Z 解 解 由于 cos3 LLI UP 所以 V 2 1018 8 05 53 7760 cos3 L L I P U Var 8 5819cos15 5 2 10183sin3 LLI UQ V 86 587 3 2 1018 P U 22 9 106 5 5 86 587 p p I U Z Z 106 9 36 9 3 6 电路如图 3 3 所示 已知 Z 12 j16 IL 32 9A 求 UL 解 解 由于三角形联接时 PL UU PL II3 所以 A 19 3 9 32 3 L P I I V 380161219 22 ZIUU PPL 3 73 7 对称三相负载星形连接 已知每相阻抗为Z 31 j22 电源线电压为 380V 求三相交 流电路的有功功率 无功功率 视在功率和功率因数 解 解 VUL380 VUP220 A 77 5 2231 220 2231 220 22 j IP 功率因数 816 0 2231 31 cos 22 有功功率 W 3107816 0 77 5 3803cos77 5 3803cos3 LLI UP 无功功率 Var 2201816 077 5 3803sin3 LLI UQ 视在功率 VA 380877 5 38033 LLI US 3 8 在线电压为 380V 的三相电源上 接有两组电阻性对称负载 如图 3 4 所示 试 求线路上的总线电流 I 和所有负载的有功功率 解 解 由于两组对称负载都是电阻性 所以计算较简单 23 A 22 10 3 380 Y P PYLY R U II A 32 17 38 380 333 R U R U I LP L A 32 3932 1722 LLYL III 也可以用相量法进行求解 由于三相负载对称 所以可以选用一相进行计算 设 V 30 380 AB U 则 V 0 220 a U 星接时的线电流和相电流相等 则 A 0 22 10 0 220 Y a aAY R U II 角接时的线电压和相电压相等 则 A 30 10 38 30 380 R U I AB ab 由角接时线电流和相电流的关系知 A 0 32 173030 10330 3 abL II 所以 A 0 32 390 32 170 22 LLYL III 即 IL 39 32 A 3 9 对称三相电阻炉作三角形连接 每相电阻为 38 接于线电压为 380V 的对称三 相电源上 试求负载相电流 IP 线电流 IL和三相有功功率 P 并绘出各电压电流的相量图 解 解 由于三角形联接时 PL UU 所以 A 10 38 380 P P P R U I A 32 171033 PL II W 114032 1738033 LLI UP 3 10 对称三相电源 线电压 UL 380V 对称三相感性负载作三角形连接 若测得线 电流 IL 17 3A 三相功率 P 9 12KW 求每相负载的电阻和感抗 解 解 由于对称三相感性负载作三角形连接时 则 PL UU PL II3 24 因 cos3 LLI UP 所以8 0 3 173803 1012 9 3 cos 3 LLI U P A 10 3 3 17 3 L P I I 38 10 380 P L P P I U I U Z 4 308 038cos ZR 8 22 4 3038 222 2 RZXL Z 30 4 j22 8 3 11 对称三相电源 线电压 UL 380V 对称三相感性负载作星形连接 若测得线电流 IL 17 3A 三相功率 P 9 12KW 求每相负载的电阻和感抗 解 解 由于对称三相感性负载作星形连接时 则 PL UU3 PL II 因 cos3 LLI UP 所以8 0 3 173803 1012 9 3 cos 3 LLI U P V A 220 3 380 3 L P U U 3 17 PL II 7 12 3 17 220 P P I U Z 2 108 0 7 12cos ZR 57 7 2 10 7 12 222 2 RZXL Z 10 2 j7 57 3 12 三相异步电动机的三个阻抗相同的绕组连接成三角形 接于线电压 UL 380V 的对 称三相电源上 若每相阻抗 Z 8 j6 试求此电动机工作时的相电流 IP 线电流 IL和三相 电功率 P 解 解 由于对称三相感性负载作三角形连接时 则 则只选一相 PL UU PL II3 进行计算 设 V 0 380 abAB UU 25 所以 A 9 36 38 68 0 380 jR U I Y ab ab 由角接时线电流和相电流的关系知 A 9 66 8 6530 9 36 38330 3 abA II 则 IP 38 A IL 65 8 A W 43320 8 653803cos3 LLI UP 第四章第四章 变压器变压器 习题参考答案习题参考答案 4 14 1 有一单相照明变压器 容量为 10KVA 电压 3300 220V 今欲在副绕组接上 60W 220V 的白炽灯 如果要变压器在额定情况下运行 这种白炽灯可接多少个 并求原 副绕组的 额定电流 解 解 P灯 60W cos 1 个 6 166 60 1 10 10cos 3 P S n 灯 所以可接 166 个白炽灯 每个灯的额定电流 A 27 0 220 60 I灯 变压器副边电流 A 5 4527 0 166166 2 II灯 A 03 3 8 44 3300 220 3300 220 21 II 4 24 2 三相变压器的铭牌数据如下 SN 180KVA U1N 400V f 50hz 联接 Y Y0 已知每 匝线圈感应电动势为 5 133V 铁心截面积为 160cm2 试求 1 原 副绕组每相匝数 2 变压比 3 原 副绕组的额定电流 4 铁心中感应强度Bm 解 解 此题因教材没有三相变压器的内容 故不作要求 解略 参考答案 参考答案 1 N1 1126 N2 45 2 K 25 3 I1N 10 4A I2N 260A 4 1 45T 4 34 3 在图 4 1 5 中 将RL 8 的扬声器接在输出变压器的副绕组 已知 N1 300 N2 100 信号源电动势E 6V 内阻RS1 100 试求信号源输出的功率 解 解 变压器的变比为 3 100 300 2 1 N N Ku 变压器原边等效阻抗为 72832 2 LuL RKZ 信号源输出的电流为 A 0349 0 72100 6 1 1 LS ZR E I 信号源输出的功率为 W 087 0 720349 0 22 1 LO ZIP 26 4 44 4 在图 4 1 中 输出变压器的副绕组有中间抽头 以便接 8 或 3 5 的扬声器 两者 都能达到阻抗匹配 试求副绕组两部分的匝数之比 解 解 对 8 的扬声器 折合到原边的阻抗 8 2 32 1 1 NN N Z 对 3 5 的扬声器 折合到原边的阻抗 5 3 3 1 2 2 N N Z 因为 8 和 3 5 的扬声器都能达到阻抗匹配 即 ZZ21 5 3 2 8 2 3 1 32 1 N N NN N 29 1 3 2 N N 4 54 5 图 4 2 所示的变压器原 边有两个额定电压为 110V 的绕组 副绕组的电压为 6 3V 1 若电源电压是 220V 原绕组的四个接线端应如何正确联接 才能接入 220V 的电 源上 2 若电源电压是 110V 原边绕组要求并联使用 这两个绕组应当如何联接 图 4 1 习题 4 4 的图 图 4 2 习题 4 5 的图 3 在上述两种情况下 原边每个绕组中的额定电流有无不同 副边电压是否有改 变 答 答 1 若电源电压是 220V 原绕组的四个接线端应串联联接 即将 2 和 3 短接 1 和 4 接 220V 电源 2 若电源电压是 110V 原边绕组要求并联使用 则应将 1 和 3 短接 2 和 4 短 接 并将短接后的两端接 110V 电源 3 在上述两种情况下 原边每个绕组中的额定电流不变 而副边输出电压也不 会改变 4 64 6 图 4 3 所示是一电源变压器 原绕组有 550 匝 接在 220V 电压 副绕组有两个 一个 电压 36V 负载 36W 一个电压 12V 负载 24W 两个都是纯电阻负载时 求原边电流 I1和 两个副绕组的匝数 27 图 4 03 习题 4 6 的图 解 解 W 602436 21 PP P A 27 0 220 60 220 1 P I N1 550 36 220 匝 90550 220 36 1 N 同理 匝 30550 220 12 2 N 4 74 7 当闭合 S 时 图 4 4 画出两回路中电流的实际方向 解 解 当闭合 S 时 变压器原边电流增加 其方向是从上到下 原边电动势极性为上正下负 根据变压器线圈的同铭端 会付线圈的电动势为下正上负 则付边线圈中的电流也是从上 到下 而毫安表中的电流应从下到上 图 4 04 习题 4 7 的图 图 4 05 习题 4 8 的图 4 84 8 图 4 5 是一个有三个副绕组的电源变压器 试根据图中各副绕组所标输出电压 通过 不同的连接方式 你能得出多少种输出电压 答 答 通过不同的连接方式可组成 12 个输出电压 三个线圈可输出三个电压 1V 3V 9V 三个线圈串联可输出 4 个电压 13V 12V 7V 5V 任意两线圈串联又可组成六个电压 4V 2V 12V 6V 10V 8V 28 第五章第五章 三相异步电动机三相异步电动机 习题参考答案习题参考答案 5 1 在额定工作情况下的三相异步电动机 已知其转速为 960r min 试问电动机的同步 转速是多少 有几对磁极对数 转差率是多大 解 解 nN 960 r min n1 1000 r min p 3 04 0 1000 9601000 1 1 n nn s N 5 2 有一台六极三相绕线式异步电动机 在 f 50HZ 的电源上带额定负载动运行 其 转差率为 0 02 求定子磁场的转速及频率和转子磁场的频率和转速 解 解 六极电动机 p 3 定子磁场的转速即同步转速n1 60 50 3 1000 r min 定子频率f1 50Hz 转子频率f2 sf1 0 02 50 1Hz 转子转速n n1 1 s 1000 1 0 02 980 r min 5 3 Y180L 4 型电动机的额定功率为 22kw 额定转速为 1470r min 频率为 50HZ 最 大电磁转矩为 314 6N M 试求电动机的进载系数入 解 解 N M 143 1470 22 95509550 2 N N N n P T 2 2 143 6 314 N m T T 5 4 已知 Y180M 4 型三相异步电动机 其额定数据如下表所示 求 1 额定电流 IN 2 额定转差率 SN 3 额定转矩 TN 最大转矩 TM 启动转矩 Tst 29 满 载 时启动电流启动转矩最大转矩 额定 功率 kw 额定 电压 V 转速 r min 效率 功率 因数 额定电流额定转矩额定转矩 接法 18 53801470910 867 02 02 2 解 解 1 额定电流IN 35 9 A NNN N U P cos3 1 91 0 86 0 3803 10 5 18 3 2 额定转差率SN 1500 1470 1500 0 02 3 额定转矩TN 9550 18 5 1470 120 N m 最大转矩TM 2 2 120 264 N m 启动转矩 Tst 2 0 120 240 N m 5 5 Y225 4 型三相异步电动机的技术数据如下 380v 50HZ 接法 定子输入功 率 P1N 48 75kw 定子电流 I1N 84 2A 转差率 SN 0 013 轴上输出转矩 TN 290 4N M 求 1 电动机的转速 n2 2 轴上输出的机械功率 P2N 3 功率因数 4 效率 N N cos 解 解 1 从电动机型号可知电动机为 4 极电机 磁极对数为p 2 由 所以 r min 1 21 n nn s 1480 013 0 1 1500 1 12 snn 2 KW N N m n P T 2 9550 45 9550 1480 4 290 9550 2 Nm N nT P 3 NLLN CosIUP 3 1 88 0 2 843803 1075 48 3 3 1 LL N N IU P Cos 4 923 0 75 48 45 1 2 N N N P P 5 6 四极三相异步电动机的额定功率为 30kw 额定电压为 380V 三角形接法 频 率为 50HZ 在额定负载下运动时 其转差率为 0 02 效率为 90 电流为 57 5A 试求 1 转子旋转磁场对转子的转速 2 额定转矩 3 电动机的功率因数 解 解 1 转子旋转磁场对转子的转速n2 Sn1 0 02 1500 30 r min 2 额定转矩TN 9550 30 1470 194 5 N m 3 电动机的功率因数88 0 9 0 5 573803 1030 3 3 NLL N N IU P Cos 5 7 上题中电动机的 Tst TN 1 2 Ist IN 7 试求 1 用 Y 降压启动时的启动电流和 启动转矩 2 当负载转矩为额定转矩的 60 和 25 时 电动机能否启动 30 解 解 1 用 Y 降压启动时的启动电流IST 7 57 5 3 134 A 用 Y 降压启动时的启动转矩Tst 1 2 194 5 3 77 8 Nm 2 因为 Tst 0 4TN 当负载转矩为额定转矩的 60 时 由于Tst 小于负载转矩 电动机不能启动 当负载转矩为额定转矩的 25 时 由于Tst 大于负载转矩 电动机可以启动 5 8 在习题 5 6 中 如果采用自耦变压器降压启动 而使电动机的启动转矩为额定转 矩的 85 试求 1 自耦变压器的变比 2 电动机的启动电流和线路上的启动电流各为多 少 解 解 1 因为异步电动机的转矩与电压的平方成正比 所以有 由 所以自耦变压器的变比K 1 188 N N T K T 85 0 2 1 2 85 0 2 1 2 电动机的启动电流IST 7 57 5 1 1882 285 2 A 线路上的启动电流IL 7 57 5 1 1882 285 2 A 5 9 我国生产的 C660 车床 其加工 2 件的最大直径为 1250 mm 用统计分析法计算 主轴电动机的功率 解 解 P 36 5D1 54 KW 36 5 51 5 KW 54 1 25 1 5 10 有一带负载启动的短时运行的电动机 折算到轴上的转矩为 130N M 转速为 730r min 求电动机的功率 设过载系数为 2 0 解 解 由于 所以 KW N N N n P T 2 9550 10 9550 730130 9550 2 NN N nT P 5 11 三相异步电动机断了一根电压线后 为什么不能启动 而在运行时断了一根线 为什么能继续转动 这两种情况对电动机有何影响 答 答 三相异步电动机断了一根电压线后 则三相电源变成了单相电源 由于单相电源 所产生的磁场为脉动磁场 所以三相异步电动机不能正常启动 原理同单相异步电动机 而三相异步电动机在运行时断了一根电源线 虽此时也为单相运行 但因转子是转动的 脉动磁场对转子导体产生的作用力在两方向上不同 所以电动机仍能继续转动 这两种情 况对电动机均有很大的影响 二种情况均为过载运行 长时间工作会损坏电动机 31 第第 6 6 章章 三相异步电动机的继电接触控制三相异步电动机的继电接触控制 习题参考答案习题参考答案 6 16 1 交流接触器有何用途 主要有哪几部分组成 各起什么作用 答 答 交流接触器主要用来频繁地远距离接通和切断主电路或大容量控制电路的控制电 器 它主要由触点 电磁操作机构和灭弧装置等三部分组成 触点用来接通 切断电路 电磁操作机构用于当线圈通电 动铁心被吸下 使触点改变状态 灭弧装置用于主触点断 开或闭合瞬间切断其产生的电弧 防止灼伤触头 6 26 2 简述热继电器的主要结构和动作原理 答 答 热继电器主要由发热元件 双金属片和脱扣装置及常闭触头组成 当主电路中电 流超过容许值而使双金属片受热时 它便向上弯曲 因而脱扣 扣板在弹簧的拉力下将常 闭触点断开 触点是接在电动机的控制电路中的 控制电路断开而使接触器的线圈断电 从而断开电动机的主电路 6 36 3 自动空气开关有何用途 当电路出现短路或过载时 它是如何动作的 答 答 自动空气开关是常用的一种低压保护电器 当电路发生短路 严重过载及电压过 低等故障时能自动切断电路 开关的自由脱扣机构是一套连轩装置 有过流脱扣器和欠压 脱扣器等 它们都是电磁铁 当主触点闭合后就被锁钩锁住 过流脱扣器在正常运行时其 衔铁是释放着的 一旦发生严重过载或短路故障时 与主电路串联的线圈流过大电流而产 生较强的电磁吸力把衔铁往下吸而顶开锁钩 使主触点断开 起到了过流保护作用 欠压 脱扣器的工作恰恰相反 当电路电压正常时 并在电路上的励磁线圈产生足够强的电磁力 将衔铁吸住 使料杆同脱扣机构脱离 主触点得以闭合 若失压 电压严重下降或断电 其吸力减小或完全消失 衔铁就被释放而使主触点断开 6 46 4 行程开关与按钮有何相同之处与不同之处 答 答 行程开关与按钮都有一组动断 常闭 静触点和一组动合 常开 静触点 行程 32 开关是自动电器 依靠机械机构动作而改变触头状态 而按钮是手动电器 根据需要进行 控制 6 56 5 在电动机主电路中既然装有熔断器 为什么还要装热继电器 它们各起什么作用 答 答 熔断器用以切断线路的过载和短路故障 当线路过载或短路时 由于大电流很快 将熔断器熔断 起到保护电路上其他电器设备的作用 但因电动机主电路中选用的熔断器 就不能起到过载保护作用 因电动机启动时启动电流较大 选用熔丝也大 当电动机过载 时熔断器不会熔断 起不到过载保护作用 因此在电动机主电路中还要装热继电器 由于 热惯性 热继电器又不能作短路保护 因为发生短路事故时 就要求电路立即断开 而热 继电器是不能立即动作的 但是这个热惯性也是合乎要求的 在电动机启动或短时过载时 热继电器不会动作 这可避免电动机的不必要的停车 在电动机主电路中熔断器起短路保 护用 而热继电器起过载保护作用 33 6 66 6 如图 6 1 所示电路中 哪些能实现点动控制 哪些不能 为什么 答 答 图 a 不能 因为 KM 没有闭合 所以 按按钮后 KM 线圈不能得电 图 b 能正常实现点动 图 c 不能 因为在 KM 的线圈中串联有自己的常闭触头 当线圈通电时 KM 的常闭 触头就要断开 KM 线圈断电 如此反复 按触器产生振动 图 d 不能 因为在启动按钮中并联有常开触头 当 KM 线圈通电时就要产生自锁 6 76 7 判断如图 6 2 所示的各控制电路是否正常工作 为什么 答 答 图 a 不能正常工作 当 KM 线圈得电后 无法进行停止操作 图 b 能正常实现点动 不能连续运行 自锁触头没有并对地方 图 c 不能 因为在 KM 的线圈中串联有自己的常闭触头 只要一接通电源 线圈就 会通电 而 KM 的常闭触头就会断开 KM 线圈断电 如此反复 按触器产生振动 图 d 能正常进行启动和停止 图 6 1 习题 6 6 图 图 6 2 习题 6 7 的图 a b c d 34 第第 7 7 章章 常用半导体器件常用半导体器件 习题参考答案习题参考答案 7 17 1 计算图 7 1 所示电路的电位UY 设 D 为理想二极管 1 UA UB 0 时 2 UA E UB 0 时 3 UA UB E时 解 解 此题所考查的是电位的概念以及二极管应用的有关