用列举法解决问题（二）.doc

用列举法解决问题（二） 教学内容：p.65例3，练一练 教学目标： 1、在具体情境中能用列举法解决实际问题。 2、进一步感受用列举法时要按一定的顺序，这样不会多也不会漏。 3、能在运用列举法时体会不符合要求的安排应去掉。 4、进一步发展运用意识、合作交流的意识，提高解决问题的能力。 教学重点：边列举，边计算和考虑是否符合要求。 教学过程： 一、教学例3： 出示题：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间，你觉得安排住宿的时候要注意什么？（房间里不能有空床位） 有多少种不同的安排？ 1、学生把自己想到的答案交流（无序）： 可以依次问：还有吗？最后：像这样的思考，我们很难肯定地知道答案是否正确，因为可能会有遗漏，那怎样才能有序的思考这类问题呢？ 2、可以先从2人房间开始考虑或是从3人房间考虑。 （1）先想3人房间，从最少的考试考虑（表略）： 1个3人房间，剩20人，202=10（间） 2个3人间，23=6，236=17，17是单数，不是2的倍数所以不行。 3人间最多要考虑到几间？为什么？ （2）先想2人间，方法基本同上 比较两次考虑的结果是否一致。 问：现在你知道如何做才是有序的思考问题？ 比较两次的方法，你觉得哪种更简便一些？为什么？ （从大数开始考虑，考虑的情况比较少，更方便。） 4、擦去黑板上的交流结果，让学生自己在书上填写。 二、巩固练习： 1、练一练。读懂题目的意思。问：书上为什么建议你从只拿1张5元币想起？ 学生独立完成，并指名依次交流算法，得到4种结果。 2、p.66第4题。要求学生独立完成，建议：书上没有现成的表格，我们可以整齐的分两行来写一写，注意上下对齐。 做完后指名交流。 3、p.66第5题。什么是素数？复习50以内所有的素数（从小到大说一说） 填写书上的题。问：该题如何有序的思考？（从最小的素数开始考虑） 得到4个算式（略） 三、讲评预习作业中的问题 四、布置作业。（3）练习课教学内容：p.66、67练习十一的第59题 教学目标： 1、进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。 2、进一步感受使用列举法时的有序性。 3、进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。 教学过程： 一、完成书上练习： 1、有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，在天平上能称出多少种不同质量的物体？ 读题后问：能不能同时用2个1克的砝码？为什么？（强调“各一个”） 学生独立练习，老师巡视中注意不同的解答方法给予板书： （1）没分类，直接写 （2）没有算式，直接有结果 （3）有重复，比如选2个的时候：1克和2克，2克和1克等 （4）两个合起来写成如“12”状的 请学生评价，最后达成解决这类题的一般方法：先分类，再用算式有序表示各情况，最后数一数，数出有7种情况。 2、用48个1平方厘米的正方形拼成长方形，有多少种不同的拼法？它们的周长各是多少？ 问：这题的什么是不变的？（长方形的面积）也就是什么不变？（长乘宽都要等于48） 怎么才能做到有序思考？（从宽是1开始依次考虑） 学生填写表格，检查所填的情况。 在填对5种情况后，学生分别算出周长，指名交流。 指出：（1）面积一样的时候，周长不一定相等。其中宽是1的时候周长最大。 （2）表格中如果有多余的格子，一般要用线划掉，不要空着。 3、小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一盘。现在，小明已赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘。小海已经赛了几盘？分别是和谁赛的？ 问：如果问题是“一共可以赛多少盘？”应该怎么思考？ （1）可以把所有的两个点都连线，结果是10盘 （2）可以想，每人都要赛4盘，452=10盘 现在并不是要全部，那应该按照什么顺序看4人已赛的盘数？ （1）小明，因为他赛4盘，也就是全部都要，应该都用线连好 （2）看小强，他只赛了一盘，已经完成 （3）看小华，他要赛3盘，小强的已不要考虑，那就还要和小海和小力 （4）连线已符合所有的条件，不要再画了，可以看出小海赛了2盘，分别和小明和小华。 指出：画图也是解决问题的好策略。 4、思考题：指导学生读懂，明确当三角形底是1高是2或底是2高是1的时候面积都是1平方厘米。 分别举例画一组。布置思考任务：符合面积是1平方厘米的三角形是很多的，课后仔细思考。做对的算这个单元考试加附加分5分。 5、画图（图略）数多少种走法？ （1）长方形，2条路。（学生一看就知道） （2）加一条线变成“日”字形，学生也能数出来，老师在图上画一画，算一算：11=2，12=3 （3）加一条线，边成“田”字形。学生按照刚才画的方法，在老师的指导下依次算，结果是6 （4）继续加线，变成九宫格，学生尝试讨论后解决。交流思考过程及结果。 （5）擦去几段线，变成中间有断开的图，再请学生一起思考。 小结：在这样的图中算有几种走法的时候，可以用连线的方法。再把对角线上