数学人教版八年级上册多边形内角和.doc

课题：探索多边形的内角和一、教学目标：（1）知识与技能：掌握多边形的内角和与外角和的计算方法，并能用其解决一些简单的问题；通过多边形内角和计算公式的推导，体验转化和类比的数学思想方法。（2）过程与方法：、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。、通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。（3）情感态度与价值观：通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。同时，体验猜想得到证实的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。二、教学重、难点：重点：探索多边形的内角和及外角和公式。难点：多边形内角和公式的推导。三、教法学法设计：以教师的精讲、点拨引导为主，辅以引导发现、合作交流。四、教具、学具准备：多媒体课件、三角板。五、教学过程：（一）复习提问，导入新课问题：三角形的内角和与外角和各是多少度？生活中的多边形无处不在，你想知道任意多边形的内角和与外角和吗？【设计说明】直接提出问题，唤醒学生已有的知识，把学生引到本节课思维的最近发展区，为新课学习提供知识铺垫。（二）引申思考，探索新知 （1）探究活动一：以三角形为例，分组讨论四边形，五边形，六边形的内角和，然后归纳猜想任意n边形内角和计算公式【设计说明】通过活动一的探究，学生易把四边形分割成三角形，从而把四边形的内角和与三角形的内角和有效的联系起来，求出任意四边形的内角和。这个环节着重渗透分割转化的思想方法。为探究n边形的内角和做准备. 逐步增加图形的复杂性，再一次经历转化的过程，加深对转化的思想方法的理解，体会由简单到复杂、由特殊到复杂的思想方法。 要求：1、学生先独立思考，以上图三角形为例，然后小组合作交流完成。 2、小组派代表汇报本组的结果。总结得出：多边形的内角和公式 （n2）180（n为整数，且n3）思想方法延伸：方法1：多边形内任意一点连接各顶点，总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？方法2：从多边形的一条边上任意一点（除两端点外）与各顶点连线，总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？（2） 探究活动二：以三角形的外角和为例，让学生小组讨论，然后得出任意n边形的外角和。 【设计说明】经历现实情况学习了三角形的外角和等于360，从学生已有的生活经验出发，更能激发学生的学习兴趣。通过类比和扩展方法的使用，使学生掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。进行类比推理并小结：n边形外角和等于n个平角减去n边形内角和，与边数无关。180n-（n-2）180=360总结得出：n边形外角和等于360三、巩固应用新知(闯关练习-分组抢答竞赛：)1、在老师示意开始抢答时，各小组举手抢答， 举手最多的小组获得答题权。2、答对者小组获得相应的分数。答错者将答题权转给对方。3、积分最高者为优胜组。 【设计说明】闯关一让学生掌握了本节课的知识点，闯关二和三提升了学生的创新能力。通过积分榜的积分，调动了学生学习的积极性和主动性，让学生体会到小组合作学习的乐趣。闯关一：基础过关1、快速抢答，熟悉公式(1)、八边形的内角和是 。（10分）(2)、一个多边形的内角和是1440它是 边形。 （10分）(3)、正五边形的每一个外角等于 . 每一个内角等于_.（10分）闯关二：能力提升2、在四边形ABCD中，A=120度，B：C：D = 3：4：5，求B= ，C = ， D = 。（10分）3、如果一个多边形的内角和与外角和相等，该多边形是 边形。 （10分）4、正n边形的每一个外角等于_.每一个内角等于 （10分）闯关三：创新题（要求学生在课外思考配套P7练习题）5、 一个多边形除一个内角外其余各内角和1999,求这个多边形的边数？6、把一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和为 3060,求原多边形的边数？四、课堂小结。（谈收获和困惑）1.n边形的内角和: (n-2)180 2.多边形的外角和是 3603.数学思想方法: 转化与化归 三角形 对角线 多边形【设计说明】鼓励学生积极发言，并对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。再一次发展学生的