数学人教版九年级上册26.1二次函数.ppt

22 1二次函数的图象和性质 第1课时 学习目标 1 掌握二次函数的概念及一般表达式 2 能利用二次函数的概念分析解题 3 会列二次函数表达式解实际问题 学习重难点 重点 二次函数的概念及一般表达式难点 会列二次函数表达式解实际问题 一基础回顾什么叫函数 在某变化过程中的两个变量x y 当变量x在某个范围内取一个确定的值 另一个变量y总有唯一的值与它对应 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系 对于上述变量x y 我们把y叫x的函数 x叫自变量 y叫应变量 目前 我们已经学习了那几种类型的函数 函数知多少 二次函数 观察下列函数 1 2 3 4 5 6 7 其中 一次函数有 反比例函数 二 新课讲授问题1 正方体的六个面是全等的正方形 设正方形的棱长为x 表面积为y 显然对于x的每一个值 y都有一个对应值 即y是x的函数 它们的具体关系可以表示为正方体的棱长为x 那么正方体的表面积y与x之间有什么关系 n个球队参加比赛 每两队之间进行一场比赛 比赛的场次数m与球队数n有什么关系 三 通过实例 归纳二次函数的定义 某种产品现在的年产量是20t 计划今后两年增加产量 如果每一年都比上一年的产量增加x倍 那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定 y与x之间的关系应该怎样表示 三 通过实例 归纳二次函数的定义 这三个函数关系式有什么共同点 三 通过实例 归纳二次函数的定义 二次函数的定义 一般地 形如 a b c是常数 a 0 的函数 叫做二次函数 其中 x是自变量 a b c分别是函数解析式的二次项系数 一次项系数和常数项 三 通过实例 归纳二次函数的定义 注意 判断二次函数应满足什么条件 1 等号左边是变量y 右边是关于自变量x的整式 2 a b c为常数 且a 0 3 等式的右边最高次数为2 可以没有一次项和常数项 但不能没有二次项 4 x的取值范围是任意实数 二次函数的特殊形式 当b 0时 y ax2 c当c 0时 y ax2 bx当b 0 c 0时 y ax2 练习1函数 m为常数 1 当m 时 这个函数为二次函数 2 当m 时 这个函数为一次函数 练习2填空 1 一个圆柱的高等于底面半径 则它的表面积S与底面半径r之间的关系式是S 4 r2 2 n支球队参加比赛 每两队之间进行两场比赛 则比赛场次数m与球队数n之间的关系式是 2 2 四 练习 巩固二次函数的定义 1 下列函数表达式中 哪些是二次函数 哪些不是 若是二次函数 请指出各项对应项的系数 1 2 3 4 5 6 2 是二次函数 求的值 四 练习 巩固二次函数的定义 五 目标检测 1 函数y m 2 x2 mx 3 m为常数 1 当m 时 该函数为二次函数 2 当m 时 该函数为一次函数2 在一定条件下 若物体运动的路段s 米 与时间t 秒 之间的关系为s 5t2 2t 则当t 4秒时 该物体所经过的路程为 A 28米B 48米C 68米D 88米3 若函数y a 1 x2 2x a2 1是二次函数 则 A a 1B a 1C a 1D a 14 一个长方形的长是宽的2倍 写出这个长方形的面积与宽之间的函数关系式 5 已知二次函数y x2 bx 3 当x 2时 y 3 求这个二次函数解析式 1 n支球队参加比赛 每两队之间进行一场比赛 写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式 即2 下列函数中 x是自变量 是二次函数的有C Ay ax2 bx cBy2 x2 4x 1Cy x2Dy 2 x2 13 函数