数学人教版八年级上册三角形全等的判定（一）.ppt

阿图什市第一中学数学教研组米热尼沙 艾尼玩 八年数学上册 新人教版 1 什么叫做全等形 2 什么叫做全等三角形 3 全等三角形的性质 复习 12 2三角形全等的判定 一 探索三角形全等的条件 1 只给一条边时 3 3 只给一个条件 45 45 2 只给一个角时 3cm 45 结论 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等 如果给出两个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 两角 一边一角 两边 如果三角形的两个内角分别是300 450时 结论 两个角对应相等的两个三角形不一定全等 如果三角形的两边分别为4cm 6cm时 6cm 6cm 4cm 4cm 结论 两条边对应相等的两个三角形不一定全等 三角形的一个内角为300 一条边为4cm时 4cm 4cm 30 30 结论 一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等 两个条件 两角 两边 一边一角 结论 只给出一个或两个条件时 都不能保证所画的三角形一定全等 一个条件 一角 一边 你能得到什么结论吗 如果给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 三角 三边 两边一角 两角一边 三个角 给出三个条件 300 700 800 300 700 800 如30 70 80 它们一定全等吗 结论 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 画法 1 画线段B C BC 2 分别以B C 为圆心 线段AB AC为半径画弧 两弧交于点A 3 连接线段A B A C A B C B C A 三条边 2 任意画出一个 ABC 再画出一个 A B C 使A B AB B C BC A C AC 它们一定全等吗 结论 三边对应相等的两个三角形全等 可简写为边边边或SSS 在 ABC与 DEF中 AB DEAC DFBC EF ABC DEF SSS 如何用符号语言来表达呢 例 如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD A C B D 分析 要证明两个三角形全等 需要那些条件 证明 D是BC的中点 BD CD 在 ABD与 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已证 AD AD 公共边 ABD ACD SSS 已知 如图 AB AD BC CD 求证 1 ABC ADC 2 B D A B C D AC AC AB AD BC CD ABC ADC SSS 证明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共边 B D 全等三角形的对应角相等 例2 A B C D ABD DCB SSS 1 如图 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 试说明理由 例3 解 ABC DCB 理由如下 AB CD AC BD BC BC 如图 在四边形ABCD中 AB CD AD CB 则 A C 请说明理由 D A B C 证明 在 ABD和 CDB中 AB CD AD CB BD DB ABD ACD SSS 已知 已知 公共边 A C 全等三角形的对应角相等 你能说明AB CD AD BC吗 我思我能行 1 如图 AB AC BD CD BH CH 图中有几组全等的三角形 它们全等的条件是什么 H D C B A 解 有三组 在 ABH和 ACH中 AB AC BH CH AH AH ABH ACH SSS BD CD BH CH DH DH DBH DCH SSS 在 ABH和 ACH中 AB AC BD CD AD AD ABD ACD SSS 在 ABH和 ACH中 我思我能行 1 回忆这节课 学习了全等三角形的哪些知