数学人教版九年级上册24.1 圆的有关性质.docx

【教学目标】1.在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性.2.了解弦，弧，半圆，优弧，劣弧，同心圆，等圆，等弧等与圆有关的概念，理解概念之间的区别和联系.3.让学生在动手实践中探索并初步了解点和圆的位置关系.【教学重点】了解圆的概念的形成过程；理解圆的定义、弧、弦等与圆有关的概念。【教学难点】圆的概念的形成过程和圆的定义。【预习作业】一、认真看书79-81页，独立完成以下问题，看谁做得又对又快？1、结合小学对圆的认识，你能说出圆怎么样来的吗？2、什么是弦、弧、等弧、等圆、优弧、劣弧？3、你会表示优弧、劣弧吗？你会读吗?画面：生活中的一些“圆”的形象：如优美的圆形工艺品、优美的圆形图案等等观察画圆的过程，你能由此说出圆的形成过程吗？二、基本概念及基本练习【教学过程】：一、温故习新导引自学（一）学生围绕教材内容和预习作业题自学35分钟。分6个学习小组进行讨论交流：1.圆的概念:在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆固定的端点O叫做圆心线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”2.讨论下面几个问题并动手画一画。练习:你见过树木的年轮吗?从树木的年轮,可以很清楚的看出树木生长的年龄,如果一棵20年树龄的红杉树的树干直径是23cm,这棵红杉树的半径每年增加多少?.活动二:讨论1：车轮为什么做成圆形？讨论2：如果做成正方形会有什么结果？活动三:与圆有关的概念a.连接圆上任意两点的线段（如图AC）叫做弦，b.经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径注意:1、弦和直径都是线段。2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。c.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”d.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆e.小于半圆的弧叫做劣弧大于半圆的弧叫做优弧.f.能够重合的两个圆是等圆。1.半径相等的两个圆是等圆；2.同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。练习：1.判断下列说法的正误：(1)弦是直径；(2)半圆是弧；(3)过圆心的线段是直径；(4)过圆心的直线是直径；(5)半圆是最长的弧；(6)直径是最长的弦；2、下列说法中，正确的是（）。线段是弦；直径是弦；经过圆心的弦是直径；经过圆上一点有无数条直径。A、B、C、D、3、如图,请以正确的方式表示出以点A为端点的优弧及劣弧.4、请写出图中所有的弦；请任选一条弦，写出这条弦所对的弧；例1求证：矩形的四个顶点在以对角线交点为圆心的圆上。已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O求证：A、B、C、D在以O为圆心的同一圆上。巩固拓展(1)1.图中的弦有:_.2.图中的弧有:_；其中优弧有；劣弧有.拓展1：若AOB=60，你能得到那些结论？拓展2：求证：直角三角形的三点在同一圆上(2)下列说法正确的是()A.四边形的四个顶点都在同一个圆上B.菱形的四个顶点都在同一个圆上C.矩形的四个顶点都在同一个圆上D.平行四边形的四个顶点都在同一个圆上(3)已知圆外一点与圆周的最短距离是2，最长距离是8，则该圆的半径是()A.5B.4C.3D.2（4）如图，O中，点A、O、D以及点B、O、C分别在一条直线上，图中弦的条数为（）。A、2B、3C、4D、5活动三：如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.三、师生总结，提升内化通过本课时的