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11.2 三角形全等的判定第1课时 利用“边边边”判定三角形全等学前温故如图，ABCABC，则有：(1)ABAB，(2)ACAC，(3)BCBC，(4)AA，(5)BB，(6)CC.新课早知1若两个三角形全等，则它们的六对元素对应相等反过来，若两个三角形满足三条边对应相等，三个角对应相等，那么这两个三角形全等当两个三角形只满足一对元素对应相等时，这两个三角形不一定全等当两个三角形满足两对元素对应相等时，这两个三角形不一定全等2三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)3下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是( )A一条边对应相等 B两条边对应相等C三个角对应相等 D三条边对应相等答案：D4三角形的三边确定了，这个三角形的形状、大小也就确定了5在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状_(填“会”或“不会”)改变答案：不会利用“SSS”定理证两个三角形全等【例题】 如图，已知在四边形ABCD中，ABCB，ADCD.求证：CA.分析：要证CA，图形中没有它们所在的三角形，可以连接BD，构造CDB与ADB，根据题设已知条件以及DB是它们的公共边，可得到CDBADB，从而CA，问题得证证明：连接BD.在CDB与ADB中，CDBADB(SSS)CA.点拨：当证明有困难时，可结合已知条件，把图形中的某两点连接起来构造全等三角形，对于四边形问题，常连接它们的一条对角线，把四边形转化为三角形问题1如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( )A三角形的稳定性 B两点之间线段最短C两点确定一条直线 D垂线段最短答案：A2如图所示，已知ABDC，ACBD，要说明ABCDCB，过程如下：在ABC和DCB中，ABCDCB(SSS)答案：BCBC 公共边3如图，ABED，ACEC，C是BD的中点，若A36，则E_.解析：因为C是BD的中点，所以BCDC.根据“SSS”证明ABCEDC，得EA36.答案：364如图所示，已知ABCD，若根据“SSS”证得ABCCDA需要添加的条件是_答案：ADCB5如图，已知AC，BD相交于点O且ABDC，ACDB，求证
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