2011届九年级数学第二次月考试卷(含答案).pdf

用心爱心专心1 数学卷数学卷 20112011 届安徽省淮北市西园中学九年级月考二届安徽省淮北市西园中学九年级月考二 一 选择题 每题 4 分 共 40 分 1 下列函数中 不是二次函数的是 A y 2 21x B y 2 x 1 2 4 C y 4 1 2 1 xxD y x 2 2 x2 2 已知0 432 cba 则 c ba 的值 A 5 4 B 4 5 C 2D 2 1 3 根据下列表格的对应值 判断方程 ax 2 bx c 0 a 0 一个解 x 的取值范围 x3 233 243 253 26 y ax 2 bx c 0 06 0 020 030 09 A 3 x 3 23B 3 23 x 3 24C 3 24 x 3 25D 3 25 x 3 26 4 如图在长为 8cm 宽为 4cm 的矩形中 截去一个矩形使留下的矩形 阴影部 分 与原矩形相似 则留下矩形的面积是 A 2cm 2 B 4cm 2 C 8cm 2 D 16cm 2 5 把抛物线 y x 2 bx c 的图象向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 所得 函数的解析式是 y x 2 3x 5 则有 A b 3 c 7B b 9 c 15C b 3 c 3D b 9 c 21 6 如图 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 2 2 2 B 4 0 C 6 4 以原点为中心 将 ABC 缩小 位似比 为 1 2 则线段 AC 的中点 P 变换后对应点的坐标 A 4 3 B 6 8 C 8 6 D 2 2 3 7 生产季节性产品的企业 当它的产品无利润时 就会停产 现有一生产季节性产品的企业 其中一年中获得的利润 y 与月 份 n 之间的函数关系式为 y n 2 14n 24 则该企业一年中停 产的月份是 A 1 月 2 月 3 月 B 2 月 3 月 4 月 C 1 月 2 月 12 月 D 1 月 11 月 12 月 8 如图 小正方形的边长为 1 则下图中的三角形 阴影部分 与 ABC 相似的是 A B C 3 2 10123456 x 4 3 2 1 1 2 3 4 5 y 用心爱心专心2 9 根据下列条件 判断 ABC 与 A B C 能相似的有 对 A 1 对B 2 对C 3 对D 4 对 1 C C 90 A 25 B 65 2 C 90 AC 6cm BC 4cm C 90 A C 9 B C 6 3 AB 10 BC 12 AC 15 A B 1 5 B C 1 8 A C 2 25 4 ABC 与 A B C 为等腰三角形 且有一个角为 80 10 函数图象 y ax 2 a 3 x 1 与 x 轴只有一个交点则 a 的值为 A 0 1B 0 9C 1 9D 0 1 9 二 填空题 每题 5 分 共 20 分 11 抛物线 y ax 2 bx c a 0 上两点 当 x 取 1 与 3 时 y 值相同 抛物线的对称轴是 12 已知点 A x1 y1 B x2 y2 C x3 y3 是函数 x y 2 上的三点且 x1 0 x2 x3 则 y1 y2 y3 的大小关系是 按由小到大排列 13 如图 圆桌上方的灯泡 O 发出的光线照射在桌面上 在地面上形成图形阴影 已知 桌面直径为 1 2m 桌面距地面 1m 若灯泡距离地面 3m 则地面上阴影部分面积为 m 2 14 已知 一位女同学的身高为 160cm 下半身长 肚脐到脚底 为 96cm 为了使其下 半身符合黄金分割需要穿高跟鞋增加下半身的高度 则其高跟鞋最大高度为 cm 保 留整数 三 本题两小题 每题 8 分 共 16 分 15 已知 二次函数 y x 2 bx c 的图象过点 A 1 0 和点 B 3 0 两点 且与 y 轴交于点 C 1 求抛物线的解析式 2 求 ABC 的面积 16 丁丁推铅球的出手高度为 1 6m 在如图所示的直角坐标系中 铅球运动路线是抛物线 y 0 1 x A C ABCD B O 用心爱心专心3 k 2 2 5 求铅球的落点与丁丁的距离 四 本题两小题 每小题 8 分 共 16 分 17 如图 已知一次函数 y1 x m m 为常数 的图象与反比例函数 y2 x k k 0 的图象相交于点 A 1 3 1 求两个函数的解析式及另一个交点 B 的坐标 2 观察图象 写出使函数值 y1 y2时自变量 x 的取值范围 18 如图 ABC 90 BC 4 AC 5 以 BC 为公共边的直角 BCD 与 ABC 相似 且 D A 在 BC 的两侧 求 BD 的长 只要写出两种情况即可 五 本题共两个小题 每小题 10 分 共 20 分 19 如图 已知 PN BC AD BC 交 PN 于 E 交 BC 于 D 1 若 AP PB 1 2 S ABC 18cm 2 求 S APN的值 2 若 2 1 PBCN APN S S 四边形 求 AD AE 的值 A B C x y O A BC P N E D 用心爱心专心4 20 为预防 非典 某学校对教室采取药熏的方式进行消毒 已知药物燃烧时室内每立方米空气中含 药量 y mg 与时间 x min 成正比例 药物燃烧后 y 与 x 成反比例 已知药物 8min 燃烧完 此时室内空 气中每立方米的含药量为 6mg 1 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于 1 6mg 时 学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需几 分钟后 学生才能回教室 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于 3mg 且持续时间不低于 10min 时 才能有效杀灭空气 中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 六 本题 12 分 21 如图 在 ABC 中 D 为 BC 边的中点 E 为 AC 边上的任意一点 BE 交 AD 与点 O 某学生在研究这 一问题时 发现了如下事实 当 如图时 有1 12 2 3 2 11 1 2 1 AD AO AC AE 当 如图时 有2 22 2 4 2 21 1 3 1 AD AO AC AE 如图时 有3 32 2 5 2 31 1 4 1 AD AO AC AE 如图 4 中 当 n n n n 1 1 AC AE 时 请你猜想 AD AO 的一般结论 并证明你的结论 其中 n 为正整数 x min y mg 6 8 O 用心爱心专心5 七 本题 12 分 22 如图 已知矩形 ABCD 折叠矩形的一边 AD 使点 D 落在 BC 边上的一点 F 处 已知折痕 AE 55cm 且 4 3 FC EC 1 求证 AFB FEC 2 求矩形 ABCD 的周长 八 本题 14 分 23 如图 等腰梯形 ABCD 中 AB 4 CD 9 C 60 动点 P 从点 C 出发 沿 CD 方向向 D 点运动 动 点 Q 同时以相同速度从点 D 出发沿 DA 方向向终点 A 运动 其中一个动点到达端点时 另一个动点也随之停 止运动 1 求 AD 的长 2 设 CP x 问当 x 为何值时 PDQ 的面积达到最大 并求出最大值 3 探究在 BC 边上是否存在点 M 使得四边形 PDQM 是菱形 若存在 请找出点 M 并求出 BM 的长 若 不存在 请说明理由 AB CPD Q AB CPD Q 用心爱心专心6 淮北市五校联考 淮北市五校联考 2 2 数数 学学 答答 案案 一 选择题 每题 4 分 共 40 分 1 D2 B3 C4 C5 A6 D7 C8 A9 C10 D 二 填空题 每题 5 分 共 20 分 11 X 112 y2 y3 y113 0 81 兀14 8 8 三 本题两小题 每题 8 分 共 16 分 15 解 1 y x 1 x 3 x 2 2x 3 2 分 2 AB 3 1 4 4 分 S ABC 2 1 4 3 6 8 分 16 解 y 0 1 x 2 0 2kx 0 1k2 2 5 2 分 0 1k 0 1k 2 2 2 5 1 6 k 3k 3 4 分 0 1 x 3 2 2 5 0 x1 2 舍去 x2 8 所以 铅球的落点与丁丁的距离为 8cm 8 分 四 本题两小题 每小题 8 分 共 16 分 17 解 1 1 m 3m 2 y x 2k 3 y x 3 4 分 x y xy 3 2 3 1 1 1 y x 1 3 2 2 y x B 点的坐标是 3 1 6 分 2 当 3 x x 0 0 或 x 1 时 y1 y2 8 分 18 解 有多种情况 写出 2 种即可 如 1 4 BD 5 4 BD 5 16 4 分 2 3 BD 5 4 BD 5 12 8 分 五 本题共两个小题 每小题 10 分 共 20 分 19 解 1 PB AP 2 1 AB AP 3 1 2 分 PN BC APN ABC 4 分 18 APN S 9 1 S APN 2 5 分 2 2 1 PBCN APN S S 四边形 3 1 ABC S S APN 7 分 又 AE AB 是相似三角形 APN 与 ABC 的高 AD EA 3 1 3 3 10 分 用心爱心专心7 2020 解 解 1 1 设正比例函数设正比例函数 y ky k1 1x x 反比例函数 反比例函数 y y x k2 6 8k6 8k1 1k k1 1 3 43 4k k2 2 48 48 2 2 分分 y y1 1 4 3 x x 4 3 x 1 6x 1 6x x 15 32 y y2 2 x 48 x 48 1 6 1 6x 30 x 30 5 5 分分 2 3 4 3 xx 4 7 分 3 x 48 x 1616 4 12 10所以此次消毒有效 10 分 六 本题 12 分 21 结论 AD OA n2 2 4 分 证明 过 D 点作 DF BE 交 AC 于 F 点 AC EA n1 1 EC EA n 1 6 分 又 D 为 BC 的中点 F 为 EC 的中点 EC EA 2 n 1 n 2 AF AE n2 2 AD OA 12 分 七 本题 12 分 22 解 1 AFE D 90 AFB EFC 90 在矩形 ABCD 中 B 90 C 90 BAF AFB 90 BAF EFC AFB FEC 5 分 2 设 EC 3kFC 4k EF 22 169kk 5k DE AB CD 8k 又 AFB FEC FC BA EC BF 4k 8k 3k BF BF 6kAF 22 6436kk 10k 9 分 在 AEF 中 25k 2 100k2 5 5 2 k 1 AB 8BC 10矩 形 ABCD 的 周 长 为 10 8 2 36 12 分 八 本题 14 分 23 解 1 过 点 B 作 AE BC 交 CD 于 E AED C D 60 ADE 为 等 边 三 角 形 AD DE 9 4 5 4 分 2 过点 Q 作 QF CD 于 M 点 如图 设 DQ CP x D 60 则 PD 9 x QF 2 3 x S PDQ 2 1 PD h 4 3 x 2 9 2 16 381 7 分 又 0 x 5 当 x 2 9 时 S PDQ最大值为 16 381 9 分 3 如图 假设存在满足条件的点 M 则 PD DQ 9 x x x 2 9 P 为 CD 的中点 连结 QP D 60 则 PDQ 用心爱心专心8 为等边三角形 过点 Q 作 QM DC 交 BC 于 M 点 M 即为所求 连结 MP 则 CP PD DQ CM D 60 则 CPM 为等边三角形 12 分 D 3 60 MP QD 四 边 形 PDQM 为 平 行 四 边 形 又 PD PQ 四 边 形 PDQM 为 菱 形 BM BC MC 5 2 9 2 1 14 分 九年级数学九年级数学 2 2 命题说明命题说明 一 本试题注重考查 双基 1 在运用中考查双基 避免死记硬背和简单重复 而是有利于认识上的进一步深化 能力上的共同提高 试卷中大量的填空 选择题都是在运用中间接考查学生的基础知识 2 通过创设情境来考查双基 如 选择题 7 8 题 填空题 13 14 18 题等 3 注重结合实际问题来考查双基 如 16 题 20 题 4 注意结合数学思想方法来考查双基 如 10 18 题蕴含分类思想 22 题用方程思想解决几何问题 二 突出联系实际 注重应用能力 利用数学眼光认识世界 运用数学方法处理问题是每一个人应具有的基本素养 如 第 7 题 16 题 20 题等都是考查学生应用数学知识解决问题的能力 三 加强探索 开放培养创新能力 培养创新精神和实践能力是当前推进素质教育的重点 是培养人才的需要 本试题注重对探索 创新能 力的考查 如 试卷 21 23 题等 九年级数学九年级数学 2 2 命题说明命题说明 四 本试题注重考查 双基 5 在运用中考查双基 避免死记硬背和简单重复 而是有利于认识上的进一步深化 能力上的共同提高 试卷中大量的填空 选择题都是在运用中间接考查学生的基础知识 6 通过创设