数学人教版九年级上册24.1.4圆周角教学设计.doc

课 题：24.1.4圆周角 姓 名： 张 太 进 单 位： 籍山中心初中 教学任务分析作课类别课题24.1.4圆周角定理课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.了解圆周角的概念，理解圆周角的定理.2.熟练掌握圆周角的定理及其推论的灵活运用3.体会分类思想.过程方法设置情景，给出圆周角概念，探究这些圆周角与圆心角的关系，运用数学分类思想给予逻辑证明定理，得出推导，让学生活动证明定理推论的正确性，最后运用定理及其推论解决问题情感态度激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望.教学重点圆周角定理、圆周角定理的推导及运用它们解题教学难点运用数学分类思想证明圆周角的定理教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动一 创设情境 提出问题从实例提出问题，引出圆周角定义活动二 探索同弧所对圆周角与圆心角的关系，圆周角之间的关系。通过实例观察发现圆周角的特点,探索同弧所对的圆心角和圆周角的关系,及圆周角之间的关系.活动三 探究圆周角定理，并证明。利用度量工具，探究圆周角定理；利用分类讨论的思想及化归的数学思想证明圆周角定理。活动四 圆周角定理的应用 加深对圆周角定理的理解和应用， 活动五 小结，布置作业回顾梳理，从知识和能力方面总结和巩固本节所学知识。教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图1、 创设情境，导入新课用心想一想，马到功成如果三个人进行足球射门游戏，过球门A、C做一个圆，在圆上B、D、E的位置射任意球（直线射），仅从数学的角度考虑，请问站在哪个位置最有利？ 2、 探究新知（一）圆周角概念复习圆心角得到圆周角定义：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做圆周角.分析定义：圆周角需要满足两个条件；圆周角与圆心角的区别圆周角与圆心角的位置关系有几种？（2） 概念辨析及论证1、判别下列各图形中的角是不是圆周角？2、下面圆中各有几个圆周角？3、用心想一想，马到功成如图，当他站在B，D，E的位置射球时,对球门AC的张角的大小相等吗？（3） 探究活动探究一：一条弧所对的圆周角和圆心角的位置关系(1).在图中任取一条弧AC.(2)画弧AC所对的圆心角AOC(3)画弧AC所对的圆周角ABC要求画出圆周角和圆心角有不同的位置关系，尽量不重不漏，每一个操作图画一种位置关系.结论：一条弧所对的圆周角和圆心角的位置关系有（ ）种.分法是：小 结1、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.定理也可以理解为：一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的两倍.圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.2、在圆周角定理的证明中，运用了数学中分类讨论和化归的思想以及完全归纳的证明思想。归 纳 11、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.定理也可以理解为：一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的两倍.圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.2、在圆周角定理的证明中，运用了数学中分类讨论和化归的思想以及完全归纳的证明思想。归 纳 21、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.定理也可以理解为：一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的两倍.圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.2、在圆周角定理的证明中，运用了数学中分类讨论和化归的思想以及完全归纳的证明思想。3在同圆或等圆中，同弧或等所对的圆周角相等4、 定理应用1、 举出生活中含有圆周角的例子2、剧院的座位呈圆弧形，为什么呢？3、如图，ABC的顶点A、B、C都在O上，C30 ，AB2，求O的半径？归 纳 31、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.定理也可以理解为：一条弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的两倍.圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半.2、在圆周角定理的证明中，运用了数学中分类讨论和化归的思想以及完全归纳的证明思想。3在同圆或等圆中，同弧或等所对的圆周角相等。五、结束寄语要养成用数学的语言去说明道理，用数学的思维去解读世界的习惯.学生以射门游戏为情境，创设情境，引出问题，提高兴趣。学生比较圆周角与圆心角，进一步理解圆周角定义教师提出问题，引导学生思考，大胆猜想.得到： 1一条弧上所对的圆周角有无数个2教师组织学生先自主探究，再小组合作交流，总结出按照圆周角在圆中的位置特点分情况进行探究的方案.教师巡回检查通过度量，同弧所对的圆周角是圆心角的一半学生尝试叙述，达到共识，得出猜想学生尝试证明，验证猜想，教师巡回检查学生根据同弧与等弧的概念思考教师提出的问题，师生归纳出定理让学生明白该定理的前提条件的不可缺性，师生分析，进一步理解定理.教师试让学生将上节课定理与归纳的定理进行综合，思考，便于综合运用圆的性质定理.通过度量，同弧所对的圆周角是没有变化的，同弧所对的圆周角是圆心角的一半集体交流评价，教师指导学生审题，理清题中的数量关系，由本节课知识思考解决方法.学生运用圆周角定理尝试说明，三个位置，都是一样的学生写出解答过程，体会方法，总结规律.让学生尝试归纳，总结，发言，体会，反思，教师点评汇总从具体生活情境出发，通过学生观察，发现圆周角的特点深化理解定义激发学生求知欲，为探究圆周角定理做铺垫.培养学生全面分析问题的能力，尝试运用分类讨论思想方法，培养学生发散思维能力.为继续探究其推论奠定基础.感受类比思想，类比中全面透彻地理解和掌握定理，让学生感受相关知识的内在联系，形成知识系统.使学生运用定理解决特殊性问题，从而得到推论培养学生的阅读能力，自学能力.培养学生解决问题的意识和能力运用所学知识进行应用，巩固知识，形成做题技巧让学生通过练习进一步理解，培养学生的应用