数学人教版八年级上册三角形的内角和定理.doc

11.2.1三角形的内角三维目标：1、知识与技能：通过学习我要理解三角形内角和定理的内涵，并学习使用这个定理进行有关计算2、过程与方法：在学习过程中学习使用测量法、拼接法来验证知识点的内涵；3、情感态度与价值观：通过学习，培养我严谨、求实的学习态度，同时在合作中学会取长补短、资源共享。教学目标掌握三角形内角和定理。重点难点 三角形内角和定理是重点；三角形内角和定理的证明是难点。教学准备1、 多媒体课件制作；2、 三角形纸片（相同的两张）；3、 课前练习：三角形内角和等于180的几种证明教学过程一、 导入新课1、 引入，从今天开始探讨三角形的角，首先探究的是三角形的内角。2、 复习三角形的内角定义。3、 导入新课：三角形的三个内角满足什么关系？三角形的内角和等于多少呢？4、 我们在小学就知道三角形内角和等于1800，这个结论是可以通过许多途径等到的，展示：（1）、三角板：90+60+30=180，90+45+45=180。（2）、量角器度量：如：50+60+70=180。（3）、撕纸：将准备好一张三角形纸片的三个角撕下来，摆放在一起。让学生摆放成一个平角。（4）、上学生把撕下来的三个角与另一个完整三角形纸片进行摆放，检查学生摆放情况，电脑展示几种摆放二、三角形内角和的证明1、定理：刚才从多方位从感官上了解了三角形的内角和等于180，所以得到三角形内角和定理。定理：三角形的内角和等于1802、引导定理证明思路：通过刚才撕纸和拼图中发现，把三个角转化到一个平角，并且观察出有更多平行线，3、证明方法呈现已知ABC，求证：A+B+C=1800。证明一延长BC到D，并过点C作CEAB，CEABA=1, B=2 1+2+ACB=180A+B+ACB=180变形证明，延长BC到D,过点C作A=1（学生自行证明）证明二、过点C作CMAB，则A=ACM，B=DCM，又ACB+ACM+DCM=1800A+B+ACB=1800。即：三角形的内角和等于1800。让学生展示课前练习中的证明方法3、 及时训练（1）在ABC中，A=35， B=43 则 C= . （2）在ABC中， A :B:C=2:3:4则A = ， B= ， C= .。（3）一个三角形中最多有 个直角？为什么？（4）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？（5）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？（6）任意一个三角形中,最大的一个角的度数至少为 .四、例题例1、已知ABC中,ABCC=2A ,BD是AC边上的高，求DBC的度数。解：设Ax0，则ABCC2x0x2x2x180（三角形内角和定理）解得x36C2360720在BDC中，BDC900(三角形高的定义）DBC1800900720（三角形内角和定理）DBC180例2、 如图，C岛在A岛的北偏东500方向，B岛在A岛的北偏东800方向，C岛在B岛的北偏西400方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？ 分析：怎样能求出ACB的度数？ 根据三角形内角和定理，只需求出AB和CBA的度数即可。CAB等于多少度？怎样求CBA的度数？解：CBA=BAD-CAD=800-500=300 ADBE BAD+ABE=1800ABE=1800-BAD=1800-800=1000ABC=ABE-EBC=1000-400=600ACB=1800-ABC-CAB=1800-600-300=900答：从C岛看AB两岛的视角ACB=1800是。在直角三角形ABC中，C 900由三角形内角和定理，得A+B+C=1800，所以A+B900一题多解：展现另外两种方法DABC方法一，过点C作AD,BE的垂线，利用三角形的内角和求解方法二，过点C作AD,BE的平行线，利用M型解题四、课堂练习1. 如图,从A处观测C处时仰角CAD30,从B处观测C处时仰角CBD45.从C处观测A、B两处时视角ACB是多少?2. ABC中,若ABC,则ABC是( )A、锐角三角形B、直角三角形 C、钝角三角形D、等腰三角形3. 一个三角形至少有（ ） A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角