数学人教版八年级上册全等三角形判定1.ppt

新人教版 八年级上册 第十一章 全等三角形 11 2三角形全等的判定 1 1 什么叫全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 2 已知 ABC DEF 找出其中相等的边与角 AB DE CA FD BC EF A D B E C F 知识回顾 三条边对应相等 三个角对应相等 两个三角形 全等 已知 ABC 能画一个三角形与它全等吗 怎样画 先量出三角形的各边长和各个角的度数 再作出一个三角形使它的边 角分别和已知三角形的对应边和对应角相等 有没有更简单的办法呢 探索三角形全等的条件 1 只给一条边时 3 3 只给一个条件 45 45 2 只给一个角时 3cm 45 结论 只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等 如果给出两个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 两边 两角 一边一角 比如 三角形的两边分别为4cm 6cm时 6cm 6cm 4cm 4cm 结论 两条边对应相等的两个三角形不一定全等 比如 三角形的一个内角为30 一条边为4cm时 4cm 4cm 30 30 结论 一条边一个角对应相等的两个三角形不一定全等 比如 三角形的两个内角分别是30 45 时 结论 两个角对应相等的两个三角形不一定全等 根据三角形的内角和为180度 则第三角一定确定 所以当三内角对应相等时 两个三角形不一定全等 两个条件 两角 两边 一边一角 结论 只给出一个或两个条件时 都不能保证所画的三角形一定全等 一个条件 一角 一边 你能得到什么结论吗 如果给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况 三角 三边 两边一角 两角一边 2 先任意画一个 ABC 再画 DEF 使DE AB EF BC FD CA把画好的 DEF剪下 放在 ABC上 它们全等吗 画法 1 画线段EF AB 2 分别以E F为圆心 AB和AC的长为半径画弧 两弧交于点D 3 连接线段ED FD 结论 三边对应相等的两个三角形全等 可简写为边边边或SSS 如何用符号语言来表达呢 在 ABC和 DEF中 A B C D E F AB DEAC DFBC EF ABC DEF SSS 例1 已知 如图 AB AD BC DC 求证 ABC ADC A B C D AC AC AB AD BC DC ABC ADC SSS 证明 在 ABC和 ADC中 已知 已知 公共边 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 A C B D 分析 要证明两个三角形全等 需要那些条件 证明 D是BC的中点 BD CD 在 ABD和 ACD中 AB AC 已知 BD CD 已证 AD AD 公共边 ABD ACD SSS 例2 如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是连接A与BC中点D的支架 求证 ABD ACD 若要求证 B C 你会吗 准备条件 证全等时要用的间接条件要先证好 三角形全等书写三步骤 写出在哪两个三角形中 摆出三个条件用大括号括起来 写出全等结论 证明的书写步骤 归纳 练习 已知AC FE BC DE 点A D B F在一条直线上 AD FB 如图 要用 边边边 证明 ABC FDE 除了已知中的AC FE BC DE以外 还应该有什么条件 怎样才能得到这个条件 解 要证明 ABC FDE 还应该有AB FD这个条件 DB是AB与DF的公共部分 且AD BF AD DB BF DB即AB FD 思考 通过这节课的学习 你有什么收获 2 三边对应相等的两个三角形全等 边边边或SSS 3