数学人教版九年级上册24.1.1圆.ppt

一切立体图形中最美的是球 一切平面图形中最美的是圆 这是古希腊的数学家毕达哥拉斯一句话 圆也是一种和谐 美丽的图形 无论从哪个角度看 它都具有同一形状 24 1 1圆 24 1 1圆 感知圆的世界 24 1 1圆 圆的画法 请在白纸上画一个半径为2cm的圆 若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆 你有什么办法 如图 在一个平面内 线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周 另一个端点A所形成的图形叫做圆 r O A 固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径 以点O为圆心的圆 记作 O 读作 圆O 圆的概念 24 1 1圆 1 圆上各点到定点 圆心O 的距离都等于定长 半径r 从画圆的过程可以看出 2 到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上 O A 静态 圆心为O 半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合 例1矩形ABCD的对角线AC BD相交于点O 求证 A B C D四个点在以点O为圆心的同一个圆上 D A B C O 24 1 1圆 证明 四边形ABCD为矩形 OA OC 1 2AC OB OD 1 2BD AC BD OA OC OB OD A B C D四个点在以点O为圆心 OA为半径的圆上 车轮为什么圆的 而不是椭圆或其他图形呢 学以致用 学习了圆的概念 你能说说这个生活实例中的数学奥秘吗 24 1 1圆 中心与路面距离相等中心与边缘距离相等 中心与边缘距离不相等中心与路面距离不相等 分析 24 1 1圆 把车轮做成圆形 车轮上各点到车轮中心 圆心 的距离都等于车轮的半径 当车轮在平面上滚动时 车轮中心与平面的距离保持不变 因此 当车辆在平坦的路上行驶时 坐车的人会感觉到非常平稳 这也是车轮都做成圆形的数学道理 为什么车轮是圆的 平稳 24 1 1圆 一个圆把平面分成几部分 24 1 1圆 圆外 圆上 圆内 圆中的有关概念 连接圆上任意两点的线段叫做弦 A 例 图中线段AB叫做弦 思考 一个圆上可画出多少条弦 C D 直径 经过圆心的弦 E F 如图中的线段EF注 圆中有无数条直径 B 弦 24 1 1圆 半圆 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧 其中每一条弧都叫半圆 C 圆弧 圆上任意两点间的部分 也可简称为 弧 小于半圆的弧叫做劣弧 大于半圆的弧叫做优弧 24 1 1圆 O1 O2 半径相等的圆叫做等圆 圆心相同 半径不等的两个圆叫做同心圆 24 1 1圆 等弧 在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫做等弧 O A B C D 判断下列说法的正误 1 弦是直径 2 半圆是弧 3 过圆心的线段是直径 5 圆心相同 半径相等的两个圆是同心圆 4 半圆是最长的弧 6 半径相等的两个半圆是等弧 24 1 1圆 1 如下图 1 若点O为 O的圆心 则线段 是圆O的半径 线段 是圆O的弦 其中最长的弦是 是劣弧 是半圆 2 若 A 40 则 ABO C ABC 24 1 1圆 2 已知 如图 在同心圆中 大圆的弦AB交小圆于C D两点 1 求证 AOC BOD 2 试确定AC与BD两线段之间的大小关系 并证明你的结论 24 1 1圆 已知AB 3cm 作图说明满足下列要求的图形 3 到点A和B的距离都等于2cm的所有点组成的图形 画一画 24 1 1圆 设AB 3cm 作图说明满足下列要求的图形 到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形 做一做 24 1 1圆 如图 一根5m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 用一用 24