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文档简介

探索三角形全等的条件 1 七年级 北师大版 西安电子科技大学附中太白校区 成鸣娟 第四章认识三角形 第三节探索三角形全等的条件 1 授课人 成鸣娟 北师大版数学七年级下册 1 如图 已知 ABC DEF 请找出图中的对应边和对应角 2 能完全重合的两个三角形叫 三角形 全等三角形的对应边 对应角 全等 相等 相等 全等 3 三角对应相等 三边对应相等的两三角形 复习回顾 探索新知 1 如果两个三角形只有一个条件对应相等 它们一定全等吗 存在几种情况 有一条边对应相等的三角形 有一个角对应相等的三角形 不一定全等 不一定全等 结论 当两个三角形有一个条件对应相等时 不一定全等 2 给出两个条件画三角形时 有几种可能的情况 每种情况下作出的三角形一定全等吗 两角一边一角两边 1 三角形的两个内角分别为30 和60 不一定全等 不一定全等 2 三角形的一个角为30 一条边为3cm 3 三角形的两条边分别为4cm 6cm 不一定全等 结论 给出两个条件画三角形时 画出的两三角形不一定全等 议一议 如果给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况吗 1 三个角2 三条边3 两边一角4 两角一边 1 如果两个三角形的三个内角对应相等 那么它们全等吗 不一定全等 2 如果两个三角形的三条边分别为12cm 18cm和25cm 那么它们能够全等吗 拿出准备好的三根硬纸条 首尾顺次相接围成三角形 小组合作比一比 动手做一做 用三根长度适中的木条钉成一个三角形的框架 它的形状和大小是固定的吗 如果用四根小木条钉成的框架形状和大小固定吗 三角形的框架 它的大小和形状是固定不变的 三角形的这个性质叫做三角形的稳定性 例 如图 ABC是一个钢架 AB AC AD是支架 D是BC的中点 ABD和 ACD全等吗 为什么 例题解析 1 如图 在 ABC与 ADC中 已知AB AD 在不添加任何辅助线的前提下 要使 ABC ADC 只需再添加一个条件可以是 DC BC 练习巩固 2 如图 D F是线段BC上的两点 AB EC AF ED DB CF C与 B大小关系怎样 为什么 如图 仪器ABCD可以用来平分一个角 其中AB AD BC DC 将仪器上的点A与 PRQ的顶点R重合 调整AB和AD 使它们落在角的两边上 沿AC画一条射线AE AE就是 PRQ的平分线 你能说明其中的道理吗 知识应用 如何帮助乐乐制作风筝 动手实践 课后作业 回顾小结 1 本节课你学到了什么知识和方法 2 你有哪些需要注意或者易错的地

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