数学人教版八年级上册分式的加减.docx

分式的加减法（一）一、教材分析本节内容是人教版八年级上册第十五章第2节第一课时的内容。本节主要内容是同分母分式的加减及简单的异分母分式的加减。掌握好本节课的内容，将为分式的加减第二课时以及分式方程作铺垫。二、教学目标：1知识目标：（1）掌握同分母的分式加减法的法则，能熟练地进行同分母的分式加减法的运算.（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.2.能力目标：使学生经历探索分式的加减运算法则的过程，理解其算理；在学习过程中体会类比思想的运用，学会知识的迁移.3.情感目标：激发学生学习数学的兴趣，重视学习过程中对学生的归纳、概括、交流等能力的培养。三、教学重难点：1.教学重点（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用（2）对异分母分式准确的通分（单项式）（3）准确计算出分式的最简结果。2.教学难点（1）同分母分式的加减运算法则中，“把分子相加减”的理解与应用。（2）当分式的分母是互为相反数时，符号的处理方法。四、教学方法情境探究教学法五、教学过程1、复习回顾，感悟知识问题1：会计算下列算式吗？ （1）=？ （2）=？2、类比探索，掌握分母是单项式的同分母分式加减法则.问题2：若把上述两个算式中的分母用不能表示零的字母来代替，你还会运算吗？猜一猜：同分母的分式应该如何加减？在学生自主探究、合作交流中得出：同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减巩固练习（以下练习分母均不为0）（1） （2）3、灵活变通，掌握分母是多项式的同分母分式的加减法则例1.计算（本环节是这节课的重点，突破办法：由浅入深，层层推进）（2）4、类比探索，掌握分母是单项式的异分母分式加减法则问题3：异分母的分数如何加减呢？例如：【异分母分数加减法的法则】：先通分，把异分母的分数化为同分母的分数。然后按照同分母分数的加减法则来计算问题4：若把分母中的4用字母a来代替该如何进行加减呢？例如：【异分母分式加减法的法则】：先通分，变为同分母的分式，再加减.议一议：小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同小明：+=+小亮：+=+=+=+=.你对这两种做法有何评论？与同伴交流.通过讨论，为了便于计算，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为他们的共同分母。以为例讲解如何找最简公分母最后确定最简公分母（单项式）的方法：（1）系数各分母系数的最小公倍数；（2）字母各分母所含的所有字母；（3）指数分母中相同字母的最高指数；例1.求下列各组分式的最简公分母例2：（1）（2）5.课堂练习：（1）6.课堂小结：（1）学习了分式的加减法法则.同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分变为同分母的分式，再加减.（2）注意的几点：通分：异分母分式相加减，关键是先要找准最简公分母转化为同分母分式相加减；写成“分母不变，分子相加减”的形式； 分子去括号，合并同类项；分子、分母约分，将结果化成最简分式的形式. 7布置作业课本146页 4（2） （3） 5（1） （2）8板书设计板书分为主副板 ，主板写法则，副板（班班通）写例题及练习。六、反思1.优点：这节课是分式加减的第一课时，要求学生理解并掌握分式的加减运算法则，会运用它们进行分式加减运算。我先给了两道同分母分数加减法的计算题，让学生通过类比的方法，得出分式运算法则及注意事项，然后遵循由浅入深，由简到繁的原则，先讲同分母分式的加减，同分母分式的加减法比较容易，它是进一步学习异分母分式加减法的基础。接着讲异分母分式的加减，异分母的分式加减运算与同分母分式加减运算相比要因难一些。这里主要是做好“转化”工作，即把异分母的分式加减运算转化为同分母的分式加减运算，“转化”的关键是通分，通分的关键就在于寻找最简公分母，因为是第一课时，这个知识点在本节课并没有展开讲授。这节课为了达到教学目标，突出重点，我通过问题的提出，学生的列式，从对同分母分数加减法法则类比出同分母分式的加减法法则，同时引导了学生把一个实际问题数学化。2.不足：同时也觉的不满意的地方，课堂讲的内容太多，学生参与的机会不是很多，而且书本中的作业题完成不了。对于命题的证明大部分学生还没有掌握，类似的题目已经讲了很多，学生也练了很多，但是效果并不明显。3改进：对于这些类型的题目必须