数学人教版八年级上册14.2.1平方差公式.doc

学科：数学 课 题14.2.1平方差公式课时1教学目标知识与技能经历探索平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算过程与方法在探索平方差公式的过程中，发展学生的符号感和推理能力情感价值观在计算的过程中发现规律，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美.教学重点平方差公式的推导和应用教学难点灵活运用平方差公式解决实际问题教学方法创设情境主体探究合作交流应用提高媒体资源多媒体投影教 学 过 程教学流程教 学 活 动学生活动设计意图活动1知识复习多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.计算归 纳引出课题活动2计算下列各题，你能发现什么规律？ （1） (a+2)(a2)； （2） (2x+1)(2x1).(a+b)(a b)= a2 ab+ab b2=a2 b2 .平方差公式:(a+b)(a b)= a2 b2.即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.交流归 纳熟悉公式实际验证请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？ 阴影部分的面积为（a2b2）长方形的面积为（a+b）（ab）两部分面积应该是相等的，即（a+b）（ab）= a2b2 动手操作观察图形计算阴影部分的面积自主探索发现规律进行归纳感受平方差公式思维诊断思维诊断（打“”或“”）1.(x+1)(x-1)= x2-1.( )2.(m+2)(m-2)=m2-4.( )3.(2x+1)(2x-1)=2x2-1.( )4.(x+5y)(x-5y)=x2-5y2.( )5.(a+b)(a-2b)=a2-2b2.( )学生板演归纳分 析再次探索发现归纳结论活动3例1 运用平方差公式计算：(1) (3x2 )( 3x2 ) ；(2) (b+2a)(2ab); (3) (-x+2y)(-x-2y).观察讨论解 答再次熟记公式特点解：（1）(3x2)(3x2) =(3x)222=9x24；（2）(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.例2 计算(1) 10298(2) (y+2) (y -2) - (y -1) (y+5)灵活应用知识活动4练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ (1)(x+2)(x2)=x22；(2)(3a2)(3a2)=9a24.2.利用平方差公式计算：（1）(a+3b)(a - 3b)=（2）(3+2a)(3+2a)=（3）(2x2y)(2x2+y)=（4）5149=（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)=学生练习公式使用灵活应用知识活动5 科学探究给出下列算式: 3212=8 =81；5232=16=82；7252=24=83； 9272=32=84.（1）观察上面一系列式子，你能发现什么规律？（2）用含n的式子表示出来 （n为正整数）（3）计算 2005220032= 此时n =1002学生练习灵活应用知识活动6 知识应用，加深对平方差公式的理解 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( )，并运算： （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(ba)； （ 3）(a+b)(ab)； （4）(x2y)(x+y2)； （5）(ab)(ab)； （6）(c2