数学北师大版八年级下册等腰三角形的判定.doc

等腰三角形教学设计【教学目标】新课程改革中要求教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为重，尤其是创新、创造能力，以及培养学生良好的个性品质等。根据以上指导思想，确定本节课的教学目标如下：（1） 知识技能目标1、理解并掌握等腰三角形的性质；2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。（2） 能力目标1、通过等腰三角形的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力；2、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识与技能解决问题的能力，发展应用意识。（3） 情感目标1、感受图形中的动态美、和谐美、对称美；2、感受合作交流带来的成功感，树立自信心. 【教学重点】等腰三角形的性质及应用。【教学难点】等腰三角形的性质2证明及应用。【教具准备】圆规、剪刀、直尺、矩形宽纸条、投影仪、刻度尺。【教学方法与手段】1、 教学方法：（1）、根据本节课设置了两个猜想论证的特点，我采用了教具直观演示教学法，探索发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法。（2）、最有价值的知识是关于方法的知识，首先教师应创造一种环境，引导学生从已知的、熟悉的知识入手，让学生自己通过动手操作、观察交流，在活动中运用旧知识的钥匙去打开新知识的大门，进入新知识的领域，从不同角度去分析、解决新问题，发掘不同层次学生的不同能力，从而达到发展学生思维能力和自学能力的目的，发掘学生的创新精神。2、教学手段：借助多媒体辅助教学，通过有动感的画面，提高学生学习数学的兴趣，在直观的演示过程中主动愉快的获取新知识，提高教学效率。 3、学法指导：根据思考并解决等腰三角形的问题，引导学生积极思考问题，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出性质，培养学生学习的主动性和积极性。【教学过程】问题与情境师生行为设计意图活动一问题（1）把一张长方形的纸片对折，并剪下阴影部分（如教科书图14.3-1），再把它展开，得到什么图形？（2）上述过程中得到ABC有什么特点？（3）除了剪纸的方法，还可以怎样作（画）出一个等腰三角形？学生动手剪纸，观察。教师在学生观察的同时提出问题。学生讨论问题（3），教师在学生充分发表自己的想法基础上给出画图方法，并画出图形，介绍腰、底、顶角、底角。为学生提供参与教学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。活动二问题（1）活动1中剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。重合的线段重合的角（3）你能猜一猜等腰三角形的性质吗？说说你的猜想。学生动手折纸观察，找出重合的线段和角，填写表格。学生说出自己的猜想。教师在学生的猜想的基础上，引导学生观察、完善，归纳出性质1、本次活动中，教师要重点关注：（1）学生能否从轴对称图形的概念出发折纸判断；（2）学生能否用规范清晰的数学语言说出自己的猜想。（3）学生能否归纳全面；（4）学生在活动和交流中表现出来的参与意识。通过学生观察，教师的引导，归纳出等腰三角形的第一条性质，在这个过程中培养学生自主探究学习的品质。猜想论证一问题：（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？（2）用数学符号如何表达条件和结论？（3）如何证明？性质1 等腰三角形的两个底角相等。简称“等边对等角”学生分析性质1的条件和结论，并转换成数字符号。教师纠正和补充学生的发言，引导学生利用全等三角形的性质，根据对称性寻找辅助线的添加方法。学生证明，教师板书。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生语言的规范性（2）学生的应用意识，模仿能力。（3）学生在活动中发表个人见解的勇气。培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力。猜想论证二问题：做出等腰三角形顶角平分线、底边上的中。线、底边上的中线、底边上的高 性质2 等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、和底边上的高互相重合，简称“三线合一”合作交流：如何证明？小试牛刀（1）等腰三角形一个底角为75,它的另外两个角为_ _；（2） 等腰三角形的顶角为70,它的另外两个角为_；例题讲解如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ABCD学生分析性质2的条件和结论，并转换成数字符号。教师纠正和补充学生的发言，引导学生根据全等三角形的性质1的证明寻找辅助线的添加方法学生独立思考解决问题（1）（2）。教师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生找出角之间的关系，书写解答过程。本次活动教师应重点关注：（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质解决问题；（2）学生应用所学知识的应用意识。培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力。培养学生正确应用所学知识的应用能力，增强应用意识，参与意识，巩固所学性质。问题与情境师生行为设计意图变式练习：（1）等腰三角形的一个角是70，它的另外两个角是_ _。（2）等腰三角形的一个角是90，它的另外两个角是_ _.（2）在ABC中，AB=AC，BAC=90，AD是BC边上的高，则BAD= ，BD= =。BACD学生思考，练习教师指导，给出答案。本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否正确应用等腰三角形的性质；（2）学生能否注意到等腰三角形的底角一定是一个锐角；（3）学生是否注意到可能的多种情况；（4）学生是否注意到等腰三角形的顶角可能是钝角，直角或锐角。但底角一定是锐角。及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力，同时培养学生分类讨论的思想。让学生进一步体会“三线合一”中“三线”之间互为因果的关系.小结与作业这节课我们主要学习了什么内容？有哪些收获？作业：阅读教材P50；教材P56习题12.3第1.2.3.4题