数学人教版八年级上册分式的加减.doc

分式的加减教案 武穴市梅川中学 魏利央教学内容：分式加减法则的理解与应用教学目标：知识与技能：理解并掌握分式加减的法则,会进行简单的分式加减运算，训练学生的分式运算能力。过程与方法：经历类比分数加减运算，探索分式加减运算法则的过程，发现规则、理解规则、应用规则。 情感态度与价值观：认识到“类比”与“转化”思想，是在学习中遇到未知问题时,探求新知识的重要数学思想方法。教学重点：掌握分式的加减运算法则，会运用分式加减法则进行运算 教学难点：异分母分式的加减运算，如何把异分母分式运算转换成同分母分式运算教法、学法：类比探究，合作探究，讲练结合教学准备：PPT课件教学过程：一、创设情境 导入新知问题1：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?分析：甲工程队一天完成这项工程的 ,乙工程队一天完成这项工程的 ,两队共同工作一天完成这项工程的 问题2：2011年,2012年,2013年某地的森林面积(单位:公顷)分别是S1，S2，S3，2013年与2012年相比,森林面积增长率提高了多少?分析：2013年的森林面积增长率是 ,2012年的森林面积增长率是 2013年与2012年相比,森林面积增长率提高了 二、类比探索 学习新知1、先计算同分母分数的加减 回顾同分母分数加减的法则，再猜测同分母分式的加减由此类比出同分母分式加减的法则：同分母的分式相加减，分母不变,分子相加减。即：、例题讲练归纳：分子相加减时，“减式”是多项式要添括号；运算的结果必须是最简分式或整式；分母互为相反数时通过变号处理转化为同分母分式再加减。、判断正误，若错误请说明原因。4、学生讨论归纳：同分母分式的加减需注意什么？5、解决情境问题：能否运用同分母分式加减的法则完成问题一与问题二的计算？（运用通分将异分母分式的加减转化为同分母分式的加减）6、引导学生归纳出异分母分式加减的法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母分式,再加减。即 。并与异分母分数的加减类比，得出异分母分式的加减与异分母分数的加减法则类似。三、质疑讨论 理解新知1、质疑讨论：小明认为，只要把异分母分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：小亮：你认为谁的方法更好？为什么？2、讨论、交流：如何确定最简公分母？四、例题讲练应用新知、例题讲解 归纳：当分母为多项式且能因式分解时，一定要先因式分解再确定最简公分母通分；当分式与整式加减时先将整式转化为同分母的分式再计算。、知识应用3、在解答完习题后，引导学生讨论归纳：异分母分式加减的步骤是什么？五、课堂小结 深化新知1、谈谈这节课，你的收获与感想？教师归纳：异分母相加减同分母相加减分母不变转化为通分转化为分子（整式）相加减（1）分式加减运算的方法思路：（2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。