数学人教版八年级上册分式的加减.doc

15.2.2 分式的加减小河镇沙窝初级中学 李赵清1、 教学内容15.2.2 分式的加减法法则第一课时二、教学目标 知识与技能： 理解并掌握分式的加减法法则，并会运用它们进行分式 的加减运算； 过程与方法： 教师创设问题情境，引导学生类比，归纳总结，体现学习的主体能动作用；情感态度与价值观： 感悟“类比”和“转化”的数学思想，体会从特殊到一般的逻辑思维过程。三、教学重难点重点：熟练地进行同分母分式、异分母分式的加减法运算。难点：熟练地进行异分母分式的加减运算四、教学过程情境引入： 问题1：甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成工程的几分之几？解析：甲工程队一天完成这项工程的 ，乙工程队一天完成这项工程的 ，两队共同工作一天完成这项工程的（ ）问题2：2009年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：Km2）分别是S1、S2、S3，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？解析：2011年的森林面积增长率是 ，2010年的森林面积增长率是 ，2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了 。 设计意图 从实际问题引入分式加减法的运算，激发学生探索法则的欲望。 思考1：分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同，观察下列分数减运算的式子 ; ，你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？教师引导：同分母分数相加减，你是怎么进行计算的？你会计算 吗？ 呢？ 你是怎么想的？师生归纳：类似同分母分数加减，同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减上述法则可以用式子表示为：设计意图 让学生通过类比分数加减法的法则，推导出分式加减法的法则，培养学生从特殊到一般的归纳能力。例1、计算：变式训练：即时总结：如果分子是一个多项式，运算时必须视其为一个整体，将隐含的括号添上；分式运算结果必须化成最简分式或整式。设计意图此例是为了及时巩固分式的加减法法则而设置的，讲解时，应对照法则，让学生理解法则中字母的广泛含义，加强对括号作用以及分式最简结果的认识。巩固练习：P141 练习 第一题思考2：分式的加减法与分数的加减法类似，它们的实质相同，观察下列分数加减运算的式子 ； ，你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？教师引导：异分母分数相加（减），你是怎样计算的？你会计算 吗？ 呢？师生归纳：类似异分母分数相加减，异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减。上述法则可用式子表示为：例2、计算：即时总结：异分母分式加减，先通分，转为为同分母分式，再加减。 分母为多项式时一般需先因式分解。设计意图此题是为了及时巩固异分母分式的加减法法则而设置的，讲解时应注意强调异分母分式向同分母分式的转化，括号的作用，结果的最简性。巩固练习： P141 练习 第二题5、 课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再加减。两法则三技巧(1)分母是多项式时，一般需先分解因式 ；(2)分子为多项式时，运算要加括号；(3) 结果能约分的要化简 设计意图 让学生对所学知识进行回顾、交流，进一步明确分式加减法的法则，培养学生的归纳总结能力。6、 课时作业课本P146 ，习题15.2 复习巩固 第4题、第5题。7、 课下达标8、 板书设计15.2.2 分式的加减第一课时1、 同分母分式加减法法则：同分母