文新教育集团初三中考数学测试卷.doc

初 三 数 学 测 试 卷一、选择题（每小题4分，共20分）1若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（ ）A内切B相交C外切D外离2众志成城，抗震救灾某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：50，20，50，30，50，25，135这组数据的众数和中位数分别是（ ）A50，20B50，30C50，50D135，503若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是（ ）A5B6C7D84如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（ ）ABCD5若，则的值为（ ）ABCD二、填空题（每小题4分，共16分）CAEDB6在函数中，自变量的取值范围是 7分解因式： 8如图，在中，分别是的中点，若，则 cm9一组按规律排列的式子：，（），其中第7个式子是 ，第个式子是 （为正整数）三、解答题（每小题 分，共25分）10（本小题满分5分）计算：解：11（本小题满分5分）yxOM11如图，已知直线经过点，求此直线与轴，轴的交点坐标解：18 ABCD如图，在梯形中，求的长解：12（本小题满分5分）已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且DCOABE（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长解：（1）（2）14列方程或方程组解应用题：京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？解：15在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点（1）求直线及抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为，点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标；1Oyx2344321-1-2-2-1（3）连结，求与两角和的度数解：（1）（2）（3）2008年北京市高级中等学校招生考试数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1一律用红钢笔或红圆珠笔批阅，按要求签名2第卷是选择题，机读阅卷3第卷包括填空题和解答题为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数第卷 （机读卷 共32分）一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分）题号12345678答案ADCCBBBD第卷 （非机读卷 共88分）二、填空题（共4道小题，每小题4分，共16分）题号9101112答案4三、解答题（共5道小题，共25分）13（本小题满分5分）解：4分5分14（本小题满分5分）解：去括号，得1分移项，得2分合并，得3分系数化为1，得4分1230不等式的解集在数轴上表示如下：5分15（本小题满分5分）证明：，2分在和中，4分5分16（本小题满分5分）解：由图象可知，点在直线上，1分解得2分直线的解析式为3分令，可得直线与轴的交点坐标为4分令，可得直线与轴的交点坐标为5分17（本小题满分5分）解：2分3分当时，4分原式5分四、解答题（共2道小题，共10分）18（本小题满分5分）解法一：如图1，分别过点作于点，ABCDFE图1于点1分又，四边形是矩形2分，4分在中，5分解法二：如图2，过点作，分别交于点1分，ABCDFE图2，在中，2分在中，4分在中，5分19 （本小题满分5分）解：（1）直线与相切1分证明：如图1，连结，DCOABE图1， 又，直线与相切2分（2）解法一：如图1，连结是的直径， ，3分，4分， 5分解法二：如图2，过点作于点 DCOABH图2，3分，4分，5分五、解答题（本题满分6分）解：（1）补全图1见下图1分4035302520151050图11234567431126379塑料袋数个人数位“限塑令”实施前，平均一次购物使用不同数量塑料购物袋的人数统计图10（个）这100位顾客平均一次购物使用塑料购物袋的平均数为3个3分估计这个超市每天需要为顾客提供6000个塑料购物袋4分（2）图2中，使用收费塑料购物袋的人数所占百分比为5分根据图表回答正确给1分，例如：由图2和统计表可知，购物时应尽量使用自备袋和押金式环保袋，少用塑料购物袋；塑料购物袋应尽量循环使用，以便减少塑料购物袋的使用量，为环保做贡献6分六、解答题（共2道小题，共9分）21解：设这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时千米，则由天津返回北京的平均速度是每小时千米1分依题意，得3分解得4分答：这次试车时，由北京到天津的平均速度是每小时200千米5分22解：（1）重叠三角形的面积为1分（2）用含的代数式表示重叠三角形的面积为；2分的取值范围为4分七、解答题（本题满分7分）23（1）证明：是关于的一元二次方程，当时，即方程有两个不相等的实数根2分（2）解：由求根公式，得或3分，4分12344321xyO-1-2-3-4-4-3-2-1即为所求5分（3）解：在同一平面直角坐标系中分别画出与的图象6分由图象可得，当时，7分八、解答题（本题满分7分）24解：（1）沿轴向上平移3个单位长度后经过轴上的点，设直线的解析式为在直线上，解得直线的解析式为1分抛物线过点，解得抛物线的解析式为2分1Oyx2344321-1-2-2-1PEBDACF图1（2）由可得，可得是等腰直角三角形，如图1，设抛物线对称轴与轴交于点，过点作于点可得，在与中，解得点在抛物线的对称轴上，点的坐标为或5分（3）解法一：如图2，作点关于轴的对称点，则连结，1Oyx2344321-1-2-1BDACF图2可得，由勾股定理可得，又，是等腰直角三角形，1Oyx2344321-1-2-2-1BDACF图3即与两角和的度数为7分解法二：如图3，连结同解法一可得，在中，在和中，即与两角和的度数为7分九、解答题（