小学数学常用的命题方法.doc

小学数学常用的命题方法1. 演绎法演绎法是一种从一般到特殊的命题方法，即从一般的数学结论（小学数学中的概念、性质、法则、公式、数量关系等）出发，通过演绎和推理、具体化和特殊化，编制出相应的数学习题。如：教学比的基本性质、比与分数和除法的关系后，可以编制下面这样的习题，检查学生对相关知识的综合理解水平。1215= = = ( ):60短小精悍，考点丰富。 演绎法是小学数学教学中最常用的一种命题方法。通过演绎法编制的习题，与相关的数学知识具有很强的针对性，可以直接检查学生对某个知识点的理解和掌握情况。这种命题方法通常用于新知教学后的巩固练习的设计，或者考试中一些基础题的编制。 2.倒推法倒推法根据已有的数学结论，通过逆向思考等进行命题的方法，即先给出题目的预期结果，由此结果出发，倒推出需要的条件。倒推法也是小学数学教学中比较常用的一种命题方法。如：在学习了长方形周长的计算方法后可逆向思考，编制出下面这样的习题：一个长方形的花圃，四周的围栏长38米。已知这个花圃的长是12米，花圃的宽是多少米？用倒推法编题，是一个由结果上溯到条件的过程，这样编出的题，其思考难度会比演绎题编出的题稍大些。这些题除了可以检查学生对相关知识的掌握情况，还可以考察学生的逆向思考能力。3.变换条件法变换条件法是将原题的条件适当加以变换，从而得到新题的一种编制数学习题的方法。变换条件的一种方式，可以是将条件弱化，即把原题中的某个条件去掉或改为间接条件，得到新题。如：原题：甲乙两地间的公路长400千米。一辆大客车和一辆小客车同时从两地出发，相向而行。大客车每小时行40千米，小客车每小时行60千米，3小时后，两车相距多少千米？新题1：甲乙两地间的公路长400千米。一辆大客车和一辆小客车同时从两地出发，相向而行。小客车每小时行60千米，大客车每小时的速度是小客车的，3小时后，两车相距多少千米？新题2：甲乙两地间的公路长400千米。一辆大客车和一辆小客车同时从两地出发去掉“相向而行”，就变成了开放题。既可是“相向而行”，也可是“同向而行” 如是“同向而行”还要讨论是小客车在前还是大客车在前。大客车每小时行40千米，小客车每小时行60千米，3小时后，两车相距多少千米？(将条件弱化，通常会使问题变得更加复杂，或者使问题的结论泛化。)变换条件的另一种方式，也可以是将条件强化，即在原题中增加新条件或以较强的条件替换原来的条件，得到新题。如把上面的新题2作为原题，则上面的原题和新题1就可以看成通过条件强化而改编成的新题。可见，通过条件强化通常会使问题变得比原来简单。4.变换问题法变换问题法是指不改变原题的条件，而将问题适当加以变换，从而得到新题的一种编制数学习题的方法，如：将上面的原题的问题改变，即可得到下面的新题：新题3：甲乙两地间的公路长400千米。一辆大客车和一辆小客车同时从两地出发，相向而行。大客车每小时行40千米，小客车每小时行60千米，几小时后，两车在途中相遇？新题4：甲乙两地间的公路长400千米。一辆大客车和一辆小客车同时从两地出发，相向而行。大客车每小时行40千米，小客车每小时行60千米，若干小时后两车在途中相遇，相遇时大客车行了多少千米？运用变换问题法编题时，有时可以只选用原题中的部分条件提出新问题，这样编成的新题通常比原题简单，有时也可以在原问题的基础上进一步提出更加深入的问题，这样就会使问题变得更加复杂。5. 变换情景法数学问题的来源，既可以从数学本身纯逻辑地提出，也可以从外部世界和人类的实践活动中提出。变换情景法是指在不改变原题数量关系的前提下，通过改变问题的背景素材，从而得到新题的一种命题方法。A.一些“纯粹的数学题”，可通过赋予其现实背景，把它改编成具有现实意义的“实际问题”。原题：一个圆的半径是6厘米，它的周长是（ ）厘米，面积是( )平方厘米这道题数学味特浓，干巴冷峻，如果赋予它一定的现实背景，它的面目就会生动而柔和。新题1：小明在画圆时，量得圆规两脚间的距离是6厘米，他画出的这个圆是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米结合学生的操作经验来命题，学生感觉亲切有感受。B. 一些数学“实际问题”，可以通过改变其背景素材，把它改编成一些实际问题，如由新题1可进一步改编：新题2：钟面上的时针长4厘米，分针长6厘米，经过1小时，分针的尖端走过的路线长（ ）厘米，分针在钟面上扫过的面积是（ ）平方厘米钟面上的数学问题。信息丰富，需要学生进行选择。培养学生用数学眼光观察周围的世界。6.变换题型法为使训练形式更加丰富或者使整份试卷题型的分布更加合理，有时需要把已经编制好的题型适当加以改变，把一种题型的题改变成另一种题型的题，这种命题的方法称为变换题型法。如：小芳把一个边长为3厘米的正方形按2:1的比放大，放大后正方形的面积是多少平方厘米？新题1：小芳把一个边长为3厘米的正方形按2:1的比放大，放大后正方形的面积是（ ）平方