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八年级下册 17 1勾股定理的应用 勾股定理 gou gutheorem 如果直角三角形两直角边分别为a b 斜边为c 那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 知识回味 在一次台风的袭击中 小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂 树的顶部落在离树根底部8米处 你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗 问题 如图 将长为10米的梯子AC斜靠在墙上 BC长为6米 A B C 10 6 1 求梯子上端A到墙的底端B的距离AB 2 若梯子下部C向后移动2米到C1点 那么梯子上部A向下移动了多少米 A1 C1 2 例题1 一位工人叔叔要装修家 需要一块长3m 宽2 1m的薄木板 已知他家门框的尺寸如图所示 那么这块薄木板能否从门框内通过 为什么 1m 2m 实际问题 门框的尺寸 薄木板的尺寸如图所示 薄木板能否从门框内通过 2 236 2 1米 3米 例题2一个门框的尺寸如图所示 一块长3m 宽2 1m的薄木板能否从门框内通过 为什么 1m 2m A D C B 解 联结AC 在Rt ABC中AB 2m BC 1m B 90 根据勾股定理 2 1m 薄木板能从门框内通过 1 如图 公园内有一块长方形花圃 有极少数人为了避开拐角走 捷径 在花圃内走出了一条 路 他们仅仅少走了步路 假设3步为1米 却踩伤了花草 超越自我 3m 4m 路 小强想知道学校旗杆的高 他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米 当他把绳子的下端拉开5米后 发现下端刚好接触地面 你能帮他算出来吗 5米 X 1 米 x米 解设AC的长为X米 则AB x 1 米 过关斩将 试一试 在我国古代数学著作 九章算术 中记载了一道有趣的问题 这个问题的意思是 有一个水池 水面是一个边长为10尺的正方形 在水池的中央有一根新生的芦苇 它高出水面1尺 如果把这根芦苇垂直拉向岸边 它的顶端恰好到达岸边的水面 请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少 D A B C 拓展1如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子 蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢 课堂小结 1 利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤 2 你觉得解决实际问题的难点在哪里 你有什么好的突破办法 利用勾股定理解决实际问题的注意点是什么 请与大家交
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