数学人教版八年级下册16.1二次根式（1）.doc

人教版数学八（下）16.1 二次根式(1)教案南宁市邕宁区朝阳中学 黄萧莉 课题16.1 二次根式的概念教学目标1知识与技能：理解二次根式的概念，并利用（a0）的意义解答具体问题2过程与方法：提出问题探讨、分析归纳得出概念，再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简3情感、态度与价值观：经过探索二次根式的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力教学重点形如（a0）的式子叫做二次根式的概念； 的意义。教学难点利用“（a0）”解决具体问题学情分析能初步理解平方根的意义；具有平方根的初步计算的方法和能力。教学过程与方法活动内容教师活动学生活动备注知识回顾1.4的平方根是 ，0的平方根是 ；2.5的平方根是 ，5的算术平方根是 ；3.什么是一个数的平方根？如何求一个数的平平方根？4.正数的平方根有 个，它们的关系是 ，表示为 ；零的平方根有 个，它是 ；负数 平方根。5.什么是一个数的算术平方根？如何表示？回忆作答引入新知用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点1.面积为3的正方形的边长是 ，面积为s的正方形的边长为 2.一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m2 ，则它的宽为 m3.一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t与开始落下时离地面的高度h满足关系式h=5t2 ,如果用含有h的式子表示t，那么t为 探索归纳1.以上所填代数式有什么特点？2.由算术平方根的意义：（1）a是一个什么数？（2）是什么数？由（1）（2）你发现了什么？即a是什么数？是什么数？ 3.归纳得出：a0；0。形如（a0）的式子叫做二次根式。从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件： 必须有二次根号；被开方数不能小于0 探索归纳出结论理解概念1. 表示什么含义？2. 当a满足什么条件时，才有意义？3. 代数式（a0）有什么特征？（1）双重非负性：被开方a0,运算结果0；（2）a可以是数，也可以是式；（3）既可表示开方运算，也可表示开方的结果深化概念1.代数式是二次根式吗？（只有在a0时才是二次根式 ，二次根式是属于有特殊条件的代数式）2.代数式 （x2）, (m0,n0)是二次根式吗？（是.因为二次根式的被开方数可以是整式，也可以是分式）3.注意：如+1的代数式只能称为含有二次根式的代数式，不能称为二次根式；而x2+2x -应把、看作系数，整个式子仍是整式应用新知例题讲解1. 下列代数式是二次根式的是：（1）（2）（3）（4） （5） （6）2. 为何值时，下列二次根式有意义？（1）（2）（3）（4）3.（课本例1）4.(1)已知y=+5，求的值（引导：应用二次根式的意义求解.）(2)若+=0，求a2010+b2010的值根据定义作出判断课堂练习1.下列式子中，是二次根式的是（ ） A；B；C Dx2面积为a的正方形的边长为_ 3.下列式子一定是二次根式的是（ ）A B C D4.当时，时, 5当x是多少时，+x2在实数范围内有意义？6若+有意义，则=_7. 若与互为相反数，求a2010+b2010的值8.已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值1-3题口答4-8题解答小 结1、本节课有何收获？2、本节课要掌握：形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件：必须有二次根号； 被开方数不能小于0 。要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数 二次根式具有双重非负性，可用其确定一些未知数的值.理解记忆；谈收获或疑惑作 业1下列代数式中，哪些是二次根式：、（x0）、-、2. x为何值时，下列二次根式有意义？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8） （9）拓展提高：3.已知，求的值4.当时 时，有意义5.已知，则 。6. 已知+2，则7.已知与互为相反相成数，求的值8.已知，则的取值范围是 9.已知为一个非负整数，试求非负整数的值.板