数学人教版八年级下册第一课时.ppt

第1课时中位数和众数 创设情境 下表是某公司员工月收入的资料 1 这个公司员工月收入的平均数为 2 若用上题算得的平均数反映公司全体员工月收入水平 你认为合适吗 6276 答 平均数远远大于绝大多数人 22人 的实际月工资 绝大多数人 被平均 不合适 用平均数反映公司全体员工月收入水平不合适 那么用什么来反映会更好 思考 利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势 探究问题 将一组数据按照 的顺序排列 如果数据的个数是奇数 则称处于 为这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数 则称 为这组数据的中位数 由小到大 或由大到小 中间位置的数 中间两个数据的平均数 结论 将公司25名员工月收入数据由小到大排列 得到的中位数为3400 这说明除去月收入为3400元的员工 一半员工高于3400 另一半员工收入低于3400元 分析 如何确定一组数据的中位数 第1步 排序 由大到小或由小到大 第2步 确定是奇个数据或偶个数据 第3步 如果是奇个数据 中间的数据就是中位数 如果是偶数 中位数是中间两个数据的平均数 典例精析 例4在一次男子马拉松长跑比赛中 抽得12名选手所用的时间 单位 min 如下 136140129180124154146145158175165148 1 样本数据 12名选手的成绩 的中位数是多少 2 一名选手的成绩是142min 他的成绩如何 解 1 先将样本数据按照由小到大的顺序排列 这组数据的中位数为 的平均数 即 答 样本数据的中位数是 124129136140145146148154158165175180 处于中间的两个数146 148 147 2 由 1 知样本数据的中位数为 它的意义是 这次马拉松比赛中 大约有 选手的成绩快于147min 有 选手的成绩慢于147min 这名选手的成绩是142min 快于中位数 因此可以推测他的成绩比 选手的成绩好 147 一半 一半 147min 一半以上 根据例4中的样本数据 你还有其他方法评价 2 中这名选手在这次比赛中的表现吗 练习 一组数据中 称为这组数据的众数 出现次数最多的数据 众数反映的是集中趋势 例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双 各种尺码鞋的销售量如表所示 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码 解 由上表看出 在鞋的尺码组成的数据中 是这组数据的众数 它的意义是 cm的鞋销量最大 因此可以建议鞋店多进 cm的鞋 23 5 23 5 23 5 分析表中的数据 你还能为鞋店进货提出哪些建议 练习 随堂训练 1 2 3 解答下列问题 直接填在横线上 1 餐厅所有员工的平均工资是 元 2 所有员工工资的中位数是 元 3 用平均数还是用中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当 答 4 去掉经理的工资后 其他员工的平均工资是 元 是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平 答 4 某餐厅共有7名员工 所有员工的工资情况如下表所示 810 450 中位数 445 能 5 已知一组数据10 10 x 8 由大到小排列 的中位数与平均数相等 求x值及这组数据的中位数 解 10 10 x 8的中位数与平均数相等 解得x 8 这组数据中的中位数是9 课堂小结 1 中位数不受个别偏大或偏小数据的影