数学人教版八年级下册二次根式复习.docx

二次根式复习课-林玉森一、教学背景二次根式是人教版数学初中九年级上册第一章的内容，属于“数与代数”领域。它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的，是对“实数”“代数式”等内容的延伸和补充。本章的主要内容有二次根式的概念、性质、运算和应用。二次根式的性质的依据是算术平方根的概念。二次根式的运算以整式的运算为基础，在进行二次根式的有关运算时，所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似；在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似；在进行二次根式的乘除时，所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。本章的学习将为今后进一步学习根式奠定基础，本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用。二、复习目标1、知识与技能目标（1）了解二次根式的概念和意义、理解并掌握二次根式的性质和混合运算法则。（2）用二次根式的意义和性质进行求取值范围化简和运算。（3）会初步运用二次根式的性质及运算解决简单的实际数学问题。2、过程与方法目标（1）经历应用性质解决问题的过程，发展运算能力，体验数学的严谨性。（2）经历梳理本章所学内容，形成知识体系，培养学生归纳和概括能力。（3）经历本章的学习过程，渗透转化、分类讨论和类比等数学思想方法。3、情感与态度目标（1）通过常见的情境资料，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣，拉近师生之间情感距离，为完成本复习课打下良好的基础。（2）通过老师的及时表扬，鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，让学生体验成功的喜悦，增加学生学习数学的兴趣的信心。（3）通过本章的复习过程，进一步让学生体会数学知识（二次根式）来源于实际又反过来应用于实际的辩证唯物主义思想。三、重点难点教学重点：运用二次根式的意义和性质进行求取值范围、化简和运算；梳理整章知识，形成二次根式知识体系。教学难点：运用分类讨论数学思想解决本节的有关问题要求学生有严密的数学思维，是本节复习课的难点四、教学过程本章知识1、二次根式的【概念】：定义1：（强调：二次根式被开方数不小于0）。2、二次根式的【性质】：3、二次根式的【运算】：二次根式乘法法则：二次根式除法法则：二次根式加减运算：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.二次根式混合运算：原来学习的运算顺序，仍然适用.4、二次根式的【化简】：二次根式计算或化简的结果（即最简二次根式）应符合两点要求：（1）分母中不含根号；（2）根号内不含分母、小数和能开得尽方的因数.二、典型例题【辩一辩】例1：下列各式中是否是二次根式？那些不是？为什么？ 设计意图：判断是否是二次根式的活动，既能调动全班每一位学生积极愉快地参与到数学学习活动，又能使教师在最短的时间内了解到全班每一位学生对二次根式概念的掌握情况，设计这一环节体现了“面向全体学生”和“有效教学”的教学理念。【求一求】例2：求下列二次根式中字母的取值范围： 设计意图：通过例题使学生回忆二次根式有意义的定义，判断学生对此知识点的掌握情况，巩固学生对二次根式取值范围的掌握。【用一用】3、求值：4、若 ，则 xy=_。5、x满足下列各式，求x的取值范围。 6、化简下列各式设计意图：使学生通过二次根式的化简及化简依据的说明，引导学生回忆二次根式的四个性质.进而让学生明白二次根式的化简的依据和二次根式的计算的依据一样，源自二次根式的性质。7、判断下列是否是同类二次根式.8、n是正整数 也是正整数，那么 的最大值是_。9、最简二次根式 可以合并，则例：计算下列各题设计意图：（1）考察二次幂的算术平方根与积（因式含二次根式）的平方幂的和混合运算；（2）考察二次根式除乘混合运算，强调从左到右的顺序，学生可能先化简的前提下，强调可以一步到位更快；（3）考察去括号法则，化简和合并同类二次根式；（4）回顾多项式乘多项式法则，再次体验类比思想方法。四、小结提升【