数学人教版八年级下册矩形性质.doc

教学设计与反思课题： 18.2矩形第一课时 科目： 数学教学对象： 八年级学生课时： 一课时提供者：朱琦单位： 天津滨海新区大港第四中学一、教学内容分析这节内容是在学习了平行四边形的性质与判定以及小学学过的长方形的基础上，并且在掌握了证明平行四边形有关内容的一般方法后来学习的，它既是平行四边形的延伸，又为后面菱形、正方形等内容的学习提供知识和方法的支持，为进一步研究其他图形奠定了基础。所以这节课无论从知识性还是从思想性来讲，都占有重要的地位。 二、教学目标知识与技能目标：1、掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系；2、会初步运用矩形的概念和性质及其推论来解决有关问题。渗透转化思想方法与过程目标： 经历、体验、探索矩形概念、性质的过程，渗透从一般到特殊、类比的数学思想，培养学生归纳和和初步的演绎推理能力。情感态度价值观目标：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，培养推理能力，体验探索与创造的快乐，感受数学的严谨性和数学的美。三、学习者特征分析通过了解，八年级学生，已经学习了三角形、四边形、平行四边形，积累了一定的几何图形学习的经验，有学习特殊平行四边形的需要。对本堂课涉及的矩形，在小学时已经有了较为感性的认识，这为本节课学习打下了良好的基础。四、教学策略选择与设计教法：注意引导，发扬教学民主，鼓励学生大胆实践，充分体现教师主导，学生主体采用启发式教学法；利用多媒体和自制教具提供丰富素材，激发学生探索的欲望，采用情景教学法。学法：让学生观察、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习法。五、教学重点及难点重点：矩形的概念和性质难点：矩形性质的推理过程及性质的灵活应用。六、教学过程教师活动学生活动设计意图【活动1】自主学习反馈1、提问：平行四边形有哪些性质？ 2、用课件演示由平行四边形到矩形的演变过程，引入矩形的概念.3、定义矩形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.教师提出问题.学生思考，回答.教师演示，学生观察思考，教师重点关注：（1）学生能否看出平行四边形和矩形的联系；（2）能否理解矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程学生定义矩形，教师补充，并强调：矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角”，不能用“四个角都是直角的平行四边形是矩形”来定义矩形通过复习强调知识从一般到特殊的发展,为下面铺垫.通过演示给学生以直观的形象，同时渗透辩证思想用联系的观点看问题培养学生的自学能力【活动2】探究矩形的性质1、矩形的性质矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）矩形哪些特殊性质呢？猜想：（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等.3、推理论证，得到矩形的性质：（1） 矩形的四个角都是直角（2） 矩形的对角线相等.学生通过观察、动手测量等方法探究.学生举手发表自己的意见，说出猜想.活动中教师关注：（1）学生能否发现矩形的特殊性质；（2）学生能否用准确的语言表达自己的猜想；教师在学生猜想的基础上，引导学生用准确的语言证明矩形的性质1. 学生根据猜想2的题设和结论，画出图形，写出已知求证，并进行证明.让学生自主探究，增强学习兴趣，同时，培养学生观察图形、动手操作和归纳表述的能力. 让学生经历和体验观察、实验、猜想、验证、推理、归纳的过程,发展学生推理论证的能力.【活动3】矩形性质的简单运用1、思考：矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？两条对角线把矩形分成四个什么三角形？它们之间有什么关系？ 2、基础练习（1）矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分（2）下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）A.对角线相等 B.四个角相等 C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直（3）矩形ABCD中，ABD：DBC=2：1，则ADB= 度，若AB=4，则AC= . （4）如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm 则AC= cm,BO= cm矩形的周长为 cm，矩形的面积为 cm23、快速抢答：1、已知矩形的两边长分别为8和6，则矩形的对角线长为 .2、已知矩形的对角线长为3cm，一边长为2cm，则另一边长为 . 教师出示问题，学生思考并回答：矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形，两条对角线把矩形分成四个等腰三角形,其中,相对的两个三角形全等.教师给出问题，学生个别回答，此时，可适当 把机会留给暂困生.教师给出问题，学生自己画出图形，并解决问题，教师着重观察学生是否能够有意识的把矩形的知识转化到直角三角形中解决.教师引导学生总结解题经验：矩形的两条边和对角线构成一个直角三角形，对角线是斜边.求矩形的边长和对角线的问题可转化为直角三角形，利用勾股定理解决.教师给出问题，学生尝试不画图解决，并举手抢答.通过观察回答，使学生熟悉矩形的性质，同时，熟悉矩形和三角形之间的转化,为解决问题铺垫.通过练习（1）、（2）熟悉矩形的性质，落实基本概念，也给暂困生回答问题的机会.引导学生通过解决问题，总结经验，体会转化的思想，体验知识之间的相互联系.巩固学生刚刚形成的解题经验，并通过抢答的形式提高学生的学习积极性.【活动4】知识综合应用例1已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长变式：若BD=8cm,AOD=120，求边AB的长.练习：如图，已知四边形ABCD是矩形，O是对角线AC、BD的交点，点E在对角线AC上，点F在对角线BD上.（1）如果 ，则DOEAOF，（请你填一个式结论成立的条件）.（2）试证明你的结论.学生分析问题，教师补充.教师主要关注：学生能否用语言描述矩形的性质，并进行解题.学生经验总结：如果矩形两对角线的夹角是60或120,则其中必有等边三角形.学生独立完成，个别发言。教师重点关注暂困生的落实情况.学生思考后举手发言，教师要给学生发散思维的空间,让学生展示不同的解决问题的方法.个别学生到前面给大家讲他的方法.进一步应用矩形的性质，并结合特殊角，把矩形的问题转化为等边三角形加以解决，再次体现知识之间的相互联系.通过简单的变式训练，加强落实，给接受较慢的同学掌握的机会.中考改编题，激发学生的兴趣和动力，同时给学生充分发散的空间.给学生展示的机会，能调动学生学习的主动性和积极性.【活动5】小结与作业1、这节课你学到了哪些知识？2、这节课你收获了哪些方法和经验？ 3、你有哪些情感体验？作业：教科书53页第2题反馈练习四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8，AC=10， 则AD= .矩形的周长 ,矩形的面积 .2.若CAB=40，则OCB=_， OBA=_,AOB=_,AOD=_. 3.若AC12，ACB=600，则BC ，AB= . 4. 若已知DOC=120,AD6.则AC= .学生举手发言，教师引导、补充. 本次活动中，教师应重点关注：（1）学生能否总结本节课的重点知识，解决和矩形有关的问题的一些经验；（2）本节课的思想方法：转化的思想、从一般到特殊的思想和从量变到质变的观点.学生独立完成，不抄题，只写答案. 教师指导小组互评，并做出效果评价.以提问的形式，让学生小结，更注重学生的情感体验和自我评价.通过反馈练习，以直观的形式对学生落实情况做出评价，这是课堂评价的一部分,同时也是课后继续落实的基础和依据.七、教学评价设计 教师及时对学生的表现以口头评价和鼓励并结合小组评价方式，以学习小组为单位进行评价，对同学们的课上表现采取每个同学在课上表现加分制度，有教师加分，组内加分，反馈后，组间加分等手段，最后小组核算评出本节课最佳小组和最佳个人。以此促进学生学习的积极性。八、板书设计18.2矩形1、矩形的定义： 例1、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.2、矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角（2）矩形的对角线相等 3、解决问题：矩形转化为三角形.九教学反思可以从如下角度进行反思（不少于200字）：本节课的学习中尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方式的多样化。本节课设计的每一个环节都是以学生为主体，教师为主导，课堂上让学生自己观察，让学生自已表述，让自己思考，让学生自己动手，让学生自己总结，让学生真正成为课堂学习的主人充分调动学生的积极性。重点关注学生对图形的理解水平和解决过程的表述水平，学生对基本知识技能的掌握情况和应用矩形性质解决问题