-年龄问题与平均数问题-练习题参考答案.doc

2009-2010学年度第二学期四年级讲义第三讲年龄问题与平均数问题2009-2010学年度第二学期四年级讲义(2010年3月14日)第三讲年龄问题与平均数问题第一节1、一个数的小数点向左移动一位，比原数小0.72，原数是多少？0.72(101)10=0.82、甲数减去878，就等于乙数，如果甲数加上1142，就等于乙数的5倍甲、乙两数各是多少？(8781142)(51)=505 505878=13831、 把数字5写到一个三位数的左边，再把得到的四位数加上400，它们的和是这个三位数的55倍，这个三位数是多少？(5000400)(551)=1002、 甲在银行存款4000元，乙在银行存款2000元。两人从银行中取出同样多的钱后，甲的存款是乙存款的5倍。两人各取出多少元？2000(40002000)(51)=15005、甲有糖果120颗，乙有糖果30颗，甲给乙多少颗糖时，甲的糖果数是乙的2倍？分析 解这题的关键是找出哪个量是变量，哪个量是不变量.从已知条件中得出，不管甲给乙多少颗糖，还是乙从甲得到多少颗糖，甲、乙两人糖果总和是不变的量最后要求甲的糖果是乙的2倍，那么甲、乙两人糖果总和相当于乙现有糖果数的3倍.依据解和倍问题的方法，先求出乙现有糖果多少颗，再与原有糖果数相比较，可以求出甲给乙多少颗糖 解：甲、乙两人共有糖果数是： 30120=150（颗） 甲给乙若干颗糖后，甲、乙两人共有的倍数是： 213（倍） 乙现有的糖果数是：1503=50（颗） 甲给乙糖果数是：50-30=20（颗） 综合算式： （30120）（2+1）=50（颗） 50-30=20（颗） 答：甲给乙20颗糖后，甲的糖果数是乙的2倍。 验算：（120-20）（30+20）2（颗） （120-20）+（30+20）150 （颗）。6、A、B、C三条公路，B公路的长度是A公路的2倍，C公路比B公路的3倍还多15千米，A公路比C公路短230千米，三条公路各长多少千米？（23015）（231）=43 432=86 43230=2737、你今年10岁，5年前你母亲的年龄是你的6倍，你母亲今年多少岁？分析与解：你今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5630（岁），因此母亲今年是 305=35（岁）8、爸爸今年48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？分析与解：今年爸爸与儿子的年龄差为“48-20”岁，因为二人的年龄差不随时间的变化而改变，所以当爸爸的年龄为儿子的5倍时，两人的年龄差还是这个数，这样就可以用“差倍问题”的解法。当爸爸的年龄是儿子年龄的5倍时，儿子的年龄是（48-20）（5-1）7（岁）由20713（岁），推知13年前爸爸的年龄是儿子年龄的5倍9、张老师的年龄比王兵的年龄的3倍少4岁，张老师在7年前的年龄和王兵9年后的年龄相等.问张老师和王兵各是多少岁？分析 这实际上是一道差倍应用题.你能根据题目条件分析出张老师比王兵大多少岁吗？好好动一下脑筋，想一想.解 因为张老师7年前的年龄和王兵9年后的年龄相等，所以张老师的年龄比王兵大 9+7=16(岁).又因为张老师的年龄比王兵的年龄的3倍少4岁，所以16岁相当于王兵年龄的2倍少4岁，所以王兵的年龄为：(16+4)2=202=10(岁).张老师年龄为：103-4=30-4=26(岁).答：张老师有26岁，王兵10岁.10、王军父亲的年龄是王军的3倍，12年后王军的年龄是父亲的一半，问现在王军和他父亲各是多少岁？分析 题目条件是王军父亲现在年龄是王军的3倍，那么12年后，王军父亲和王军年龄都增加了12岁，因此王军父亲年龄不再是王军的3倍了.由此可见12年后王军父亲年龄是王军的3倍少12(3-1)=24岁.又由已知条件12年后王军父亲是王军年龄的2倍，说明24岁就相当于1倍，也就是说王军12年后的年龄为24岁因此王军今年12岁，父亲今年36岁.一般，甲的年龄是乙的a倍，那么n年后甲的年龄是乙的a倍少n(a-1)岁.解 王军父亲年龄是王军的3倍，12年后应是王军的3倍少12(3-1)=24(岁)，又由已知王军父亲12年后的年龄是王军的2倍，所以王军12年后的年龄应为：24(3-2)=24(岁).王军现在年龄为：24-2=12(岁).王军父亲现在年龄为：123=36(岁).答：王军12岁，王军父亲36岁.11、小红全家人的年龄加在一起，刚好是90岁。小红的爸爸比妈妈大3岁，小红比妹妹大5岁但是，8年前，他们全家人的年龄和刚好是60岁想一想，小红家四人今年各是几岁？906038=6 65=11 （906113）2=35 353=3812、有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和，9年后老师年龄为甲、乙两学生年龄之和；又3年后，老师年龄为甲、丙两学生年龄之和；再3年后，则为乙、丙两学生年龄之和求现在各人的年龄？13、有老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；9年后，老师年龄为甲、乙两个学生的年龄和；又3年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；再3年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和求现在各人的年龄解答：老师=甲+乙+丙，老师+9=甲+9+乙+9，比较一下这两个条件，很快得到丙的年龄是9岁；同理可以得到乙是9+3=12岁，甲是9+3+3=15岁，老师是9+12+15=36岁.14、全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄是多少？解答：73-58=1544，我们知道四个人四年应该增长了44=16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢？是因为在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了12岁，15-12=3，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3+2=5岁，父母今年的年龄和是73-3-5=65岁，根据和差问题，就可以得到父亲是（65+3）2=34岁，母亲是65-34=31岁.第二节1、在一次登山比赛中，小刚上山时每分走40米，18分到达山顶然后按原路下山，每分走60米小刚上、下山平均每分走多少米？401860=12分 40182（1812）=48米2、某班有40名学生，期中数学考试，有两名同学因故缺考，这时班级平均分为89分，缺考的同学补考各得99分，这个班期中考试平均分是多少分？（9989）24089=89.53、数的平均数是120，加上一个数,四个数的平均数是115，这个数是多少？1004、小文考了语文、数学、英语、历史、自然五门功课，数学成绩不算在内，平均成绩是90分，把数学成绩加上去，平均成绩是92分小文的数学成绩是多少分？102分，学得分加进后的六门课总分:926=552(分)除数学外的五门课总分:905=450(分)数学课成绩为:552-450=102(分)5、小学有433个小朋友,分乘4辆汽车去儿童公园,第一辆车已经接走了115人,如果第二、三、四辆车乘的人数相同,第三辆车乘了多少个小朋友？106人 (433-115)(4-1)=106(人)6、数写成一排,前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是多少？13 (315+210)(3+2)=137、甲乙两人带着同样多的钱，用他们全部的钱买了洗衣粉，甲拿走了12袋，乙拿走了8袋回家后甲补给乙3.8元，那么每袋洗衣粉多少钱？1.9元 3.8(12-8) 2=1.9(元)8、某班统计数学考试成绩，得平均成绩85.13分事后复查，发现将张小云的成绩87分误作78分计算经重新计算后，该班的平均成绩是85.31分这个班有多少学生？(8778)(85.3185.13)=509、王新同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分；数学和外语平均成绩是88分；语文和外语平均成绩是86分王新语文、数学、外语各得多少分？948886=268 268882=92 268862=96 268942=80 10、六（1）班42名同学进行毕业合影留念拍6寸合影照片可附送两张照片，费用为5.2元如果需加印，每张加收0.71元现在每人各得一张照片，平均每人需付多少元？5.20.71(422)42=0.8 (5.20.712)420.71=0.811、用1、8、8、4四张数字卡片可以组成若干个不同的四位数，所有这些四位数的平均值是多少？(311113444468888)12=5832.7512、老师在黑板上写了13个自然数，让小明计算平均数（保留两位小数），小明计算出的答案是12.43老师说最后一位数字错了，其他的数字都对正确的答案应是多少？12.413=161.2 12.513=162.5 1621312.4613、六个人围成一圈，每人心里想一个数，并把这个数告诉左右两个相邻的两个人然后每个人把左右两个相邻人告诉自己的数的平均数亮出来问亮出来数11的人原来心中想的数是多少？2924=10 102=20 （2010）2=1514