数学人教版八年级下册待定系数法.doc

用待定系数法求一次函数解析式教学设计鄂州市石山中学 刘文涛一、教学内容：本节课是在学习了正比例函数，一次函数的概念及图象特征并掌握了一次函数性质的基础上的继续学习，是我们求函数解析式的重要方法，也是数形结合思想在中学教学中的进一步拓展，又为今后学习二次函数及利用函数图象解决实际问题打下扎实的基础。二、教学目标：知识技能：理解待定系数法，会用待定系数法确定一次函数解析式。过程与方法：1、经历用待定系数法确定一次函数解析式的过程。2、体会转化思想和数形结合思想在一次函数中的应用。情感态度与价值观：1、通过待定系数法的综合运用，体会数学知识之间的联系性。2、利用讨论交流，营造和谐生动的学习氛围，培养学生动手、动脑及主动愉快的学习情感。三、教学重点：用待定系数法确定一次函数解析式。四、教学难点：灵活应用待定系数法，确定一次函数的解析式。五、教学过程：（一）知识探究复习：正比例函数的图象经过点（1，2），则= ，该函数解析式为 右图是正比例函数的图象，它的解析式是 提出问题：已知一次函数的图象经过点（3，5）与（4，9），求这个一次函数的解析式。解决问题：解：设这个一次函数解析式为图象经过点（3，5）与（4，9） 由得 把代入得 这个函数的解析式为提出概念：待定系数法先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法。归纳方法：用待定系数法求一次函数解析式的步骤。设出一次函数解析式。根据条件确定解析式中未知的系数、。将、代入得到所求函数解析式。（二）练习巩固1、根据图象求出函数解析式。2、已知一次函数（）平行于直线，且过点（1，4），求函数解析式。3、已知一次函数（），且过点（1，3），求函数解析式。4、在直角坐标系中，一次函数的图象经过三点A（2，0），B（0，2），C（，3），求这个函数的解析式，并求的值。（三）能力提升1、已知一次函数的图象经过点A（2，1），和点B，其中点B是另一条直线与轴的交点，求这个一次函数的表达式。2、某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量（升）是行驶路程（）的一次函数，其图象如图所示，求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围。小结：1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？画出选取一次函数的图象、直线满足条件的两定点（、）（、）函数解析式选取解出（四）课堂小结本节课学习了哪些内容，你认为最重要的是什么？（五）布置作业（P99第5、6、7、8题）待定系数测评练习1、正比例函数的图象经过点（1，2），则它的解析式是（ ）A B C D 2、一次函数的图象经过点A（2，2），B（1，1），则该函数的解析式是（ ）A B C D 3、如图直线AB对应的函数解析式是（ ）A B C D 4、一次函数（），当时，且它与轴的交点是（0，5），则（ ）A B C D 5、若点A（2，2）在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）A （0，2） B （1.5，0） C （8，20） D （0.5，0.5）6、一次函数（）的图象与平行，且过点（1，2），那么它必过点（ ）A （2，1） B （2，1） C （1,0） D （0,1）7、一次函数，当14时，36，则 8、直线（0）与相交于点（3，0），且两直线与轴围成的三角形面积为4，那么 9、过点（7，7）的一条直线与轴、轴分别交于点A、B，且与直线平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是 10、已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）画出该函数的图象。专家点评邵立盾：本节课教学设计合理，层次分明，由浅入深，使学生在一种比较轻松的氛围中掌握了知识。课堂教学中教师充分运用了启发性原则，并注重学生的个性发展，有针对性