数学人教版八年级下册18.2.2菱形的性质.docx

18.2.2菱形的性质教学设计教学目标知识与技能：了解和掌握菱形的概念和性质，并会用其进行简单的计算。过程与方法：引导学生在操作和观察的基础上，发现菱形区别与平行四边形的主 要特征，经历菱形的性质的探究过程，培养学生的观察和逻辑推理 的能力。情感态度与价值观：通过欣赏观察、动手操作、讨论交流、归纳总结，感受身边 的数学，感受合作学习的成功，培养主动探索的精神。同时 感受菱形的对称性，获得到数学的和谐美、对称美。学情分析 学生已有了平行四边形的概念及性质的学习为基础，这为本节课的学习提供了良好的知识储备，对于菱形的性质，学生完全可以通过折叠，观察，发现菱形的性质。而对性质的证明说理及菱形与平行四边形性质的区别与联系，则需要教师加以引导。重点难点重点：探索菱形的性质。难点：菱形性质的运用。教学活动活动1【导入】创设情境，引入新知 出示生活中的一些菱形，让学生观察这些图形是什么图形？（引入新课）活动2【活动】探索交流，发现新知（1） 菱形的定义你能把一个平行四边形的纸剪成一个菱形吗？（学生汇报，明确定义，PPT动画演示）（2） 菱形的性质1、 动手操作，发现性质（1）将一张矩形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形，回答：菱形是轴对称图形吗？若是，请在右图画出它的对称轴。图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？图中有哪些等腰三角形、直角三角形？你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？（2） 学生汇报，形成共识：菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质。菱形的特殊性质：边：菱形的四条边都相等；对角线：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角； 对称性：菱形是轴对称图形，它的对称轴就是对角线所在的直线。2、 验证发现菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。课件出示：已知：如图，四边形ABCD是菱形，求证：ACBD，AC平分DAB和DCB，BD平分ADC和ABC.小组交流，学生汇报。引导学生将文字语言转化为几何语言活动3【活动】学以致用，巩固新知（1） 菱形的面积计算补充例题（小组交流，动笔完成）菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。1、 学生汇报，引导思考：计算菱形的面积能不能把它转化成四个直角三角形或两个等腰三角形等，利用对角线计算菱形的面积公式呢？2、 归纳：菱形的面积=对角线的乘积的一半（2） 学习课本例3学生先自学，标出已知条件，再在组内交流证明方法和步骤，要求要明确每一步的解题依据。活动4【活动】当堂检测，反馈新知1、如图，在菱形ABCD中，BAD=120已知ABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（）A25 B20 C15 D10 2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ACBD，则图中全等三角形有（）A4对 B6对 C8对 D10对 3、菱形的两条对角线的长为12cm和16cm，则它的边长为_cm，面积为_cm24、已知菱形的边长为6，一个内角为60，则菱形较短的对角线长是_5、如图，菱形ABCD的边长为8cm，A=60，DEAB于点E，DFBC于点F，则四边形BEDF的面积为_cm26、P57 练习1（学生独立完成，小组交流后再展示反馈）活动5【活动】归纳总结，建构新知引导回顾：菱形的定义、性质，计算面积的方法活动6【活动】布置作业，拓展新知新课程P36-37 必做：AB层：1-7 ；C层：1-9 选做：剩余题目活动7【活动】板书设计18.2.2菱形的性质1、定义：一组邻边相等+2、 特有性质（几何语言）四边形ABCD是