2012-4-1年中考《三角形》练习题六(含答案).doc

专题六 三角形 姓名 一、选择题（每小题3分，共24分）1如图，直线l1l2，140，275，则3等于 ( )A55 B60 C65 D702将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3 cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则三角板的最大边的长为 ( ) A3 cm B6 cm C3cm D6cm3如图，ABEFCD，ABC46，CEF154，则BCE等于 ( ) A 23 B16 C20 D264如图，RtABC中，ACB90，DE过点C，且DEAB，若ACD50，则B的度数是( ) A50 B40C30 D255如果等腰三角形两边长是6 cm和3 cm，那么它的周长是( ) A9 cm B12 cm C15 cm或12 cm D15 cm6、如图，ABCD，E37，C20，刚EAB的度数为( ) A57 B60 C63 D1237、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则a等于 ( ) A30 B45 C60 D758、如图，CDAB，1120，280，则E的度数是 ( ) A 40 B 60 C 80 D 120二、填空题（每小题4分，共24分）9如图，已知CD平分ACB，DEAC，130，则2_度10如图，在ABC中，点P是ABC的内心，则PBCPCAPAB_度11、如图，在ABC中，E是BC上的一点，EC2BE，点D是AC的中点，设ABC、ADF、BEF的面积分别为SABC、SADF、SBEF，且SABC12，则SADFSBEF_12如图，在ABC中，ABAC，D、E是ABC内两点，AD平分BAC，EBCE60若BE6 cm，DE2 cm，则BC_cm13如图，在直角三角形ABC中，ACB90，点D是斜边AB的中点，DEAC于E若ED2，CD2，则BE的长为_14如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，C60，BC2AD2，点E是BC边的中点，DEF是等边三角形，DF交AB于点G，则BFG的周长为_三、解答题（共52分）15（8分）如图，点A、C、B、D在同一条直线上，BEDF，AF，ABFD求证：AEFC16（8分）如图，在等腰三角形ABC中，ABC90，D为AC边上中点，过D点作DEDF交AB于E，交BC于F，若AE4，FC3，求EF的长17（10分）（2011年扬州）已知：如图，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OBOC (1)求证：ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在BAC的角平分线上，并说明理由18（12分）（2011年达州）如图，ABC的边BC在直线m上，ACBC，且ACBC，DEF的边FE也在直线m上，边DF与边AC重合，且DFEF (1)在图(1)中，请你通过观察、思考、猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系；（不要求证明） (2)将DEF沿直线m向左平移到图(2)的位置时，DE交AC于点G，连接AE，BG猜想BCG与ACE能否通过旋转重合？请证明你的猜想19（14分）（2011年哈尔滨）已知：在ABC中，BC2AC，DBCACB，BDBC，CD交线段AB于点E (1)如图(1)，当ACB90时，则线段DE、CE之间的数量关系为_ (2)如图(2)，当ACB120时，求证：DE3CE； (3)如图(3)，在(2)的条件下，点F是BC边的中点，连接DF，DF与AB交于点G，DKG和DBG关于直线DG对称(点B的对称点是点K)，延长DK交AB于点H若BH10，求CE的长20.复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图，已知，在ABC中，ABAC，P是ABC中内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使QAPBAC，连结BQ、CP则BQCP。”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，证明了ABCACP，从而证得BQCP。之后，他将点P移到等腰三角形ABC外，原题中其它条件不变，发现“BQCP”仍然成立，请你就图给出证明。 21.已知：点O到ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等，且OB=OC第21题图1第21题图2AABBCCEFOO（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；（2）如图2，若点O在ABC的内部，求证：AB=AC；（3）若点O在ABC的外部，AC=AB成立吗？请画图表示 22、已知MAN，AC平分MAN。在图1中，若MAN120，ABCADC90，求证：ABADAC;在图2中，若MAN120，ABCADC180，则中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由;在图3中：若MAN60，ABCADC180，则ABAD_AC;若MAN（0180），ABCADC180，则ABAD_AC（用含的三角函数表示），并给出证明。第22题图23.已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE24.已知：正方形中，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点当绕点旋转到时（如图1），易证（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想BBMBCNCNMCNM图1图2图3AAADDD 25.如图13，在平面直角坐标系中，圆M经过原点O，且与轴、轴分别相交于两点（1）求出直线AB的函数解析式；（2）若有一抛物线的对称轴平行于轴且经过点M，顶点C在M上，开口向下，且经过点B，求此抛物线的函数解析式；（3）设（2）中的抛物线交轴于D、E两点，在抛物线上是否存在点P，使得？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1.C 2.D 3.C 4.B 5.D 6.A 7.D 8.A 9.60 10.90 11.2 12.8 13.4 14.3 15.略 16.5 17.(1)略 (2) 点O在BAC的角平分线上 18. (1)ABAE，ABAE. (2)将BCG绕点C顺时针旋转90后能与ACE重合（或将ACE绕点C逆时针旋转90后能与BCG重合）19. (1)DE2CE (2)略 (3) 25解：（1）设AB的函数表达式为 直线AB的函数表达式为3分（2）设抛物线的对称轴与M相交于一点，依题意知这一点就是抛物线的顶点C。又设对称轴与轴相交于点N，在直角三角形AOB中，因为M经过O、A、B三点，且M的直径，半径MA=5，N为AO的中点AN=NO=4，MN=3CN=MC-MN=5-3=2，C点的坐标为（-4，2）设所求的抛物线为则所求抛物线为 7分（3）令得D、E两点的坐标为D（-6，0）、E（-2，0），所以DE=4又AC=直角三角形的面积假设抛物线上存在点当故满足条件的存在它们是 10分23证明：（1）平分，在和中，（2）连结，又是公共边，2