高中数学真题 2.doc

45分钟50分钟55分钟一、填空题1计算：2设，是纯虚数，其中i是虚数单位，则3若，则4已知ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若，则角C的大小是_（结果用反三角函数值表示）5设常数，若的二项展开式中项的系数为，则6方程的实数解为_7在极坐标系中，曲线与的公共点到极点的距离为_8盒子中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8，9的九个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是_（结果用最简分数表示）9设AB是椭圆的长轴，点C在上，且，若AB=4，则的两个焦点之间的距离为_10设非零常数d是等差数列的公差，随机变量等可能地取值，则方差11若，则12设为实常数，是定义在R上的奇函数，当时，若对一切成立，则的取值范围为_13在平面上，将两个半圆弧和、两条直线和围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分记D绕y轴旋转一周而成的几何体为，过作的水平截面，所得截面面积为，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出的体积值为_14对区间I上有定义的函数，记，已知定义域为的函数有反函数，且，若方程有解，则二、选择题15设常数，集合，若，则的取值范围为（ ）(A) (B) (C) (D) 16钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话的意思是：“不便宜”是“好货”的（）(A)充分条件 (B)必要条件 (C)充分必要条件 (D)既非充分也非必要条件17在数列中，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素，（）则该矩阵元素能取到的不同数值的个数为（ ）(A)18 (B)28 (C)48 (D)6318在边长为1的正六边形ABCDEF中，记以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为；以D为起点，其余顶点为终点的向量分别为.若分别为的最小值、最大值，其中,则满足（ ）. (A) (B) (C) (D) 1计算：= （i为虚数单位）. 2若集合，则= . 3函数的值域是 . 4若是直线的一个法向量，则的倾斜角的大小为 （结果用反三角函数值表示）. 5在的二项展开式中，常数项等于 . 6有一列正方体，棱长组成以1为首项，为公比的等比数列，体积分别记为V1,V2,Vn,，则 . 7已知函数（a为常数）.若在区间1,+)上是增函数，则a的取值范围是 . 8若一个圆锥的侧面展开图是面积为2p的半圆面，则该圆锥的体积为 . 9已知是奇函数，且.若，则 .xOMlaOMxla10如图，在极坐标系中，过点的直线与极轴的夹角.若将的极坐标方程写成的形式，则 .11三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛.若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是 （结果用最简分数表示）.12在平行四边形ABCD中，A=, 边AB、AD的长分别为2、1. 若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，则的取值范围是 .13已知函数的图像是折线段ABC，若中A(0,0)，B(,5)，C(1,0).函数的图像与x轴围成的图形的面积为 .ABCD14如图，AD与BC是四面体ABCD中互相垂直的棱，BC=2. 若AD=2c，且AB+BD=AC+CD=2a，其中a、c为常数，则四面体ABCD的体积的最大值是 .二、选择题（本大题共有4题，满分20分）15若是关于x的实系数方程的一个复数根，则（ ）（A）.（B）.（C）.（D）.16在中，若，则的形状是（ ）（A）锐角三角形.（B）直角三角形.（C）钝角三角形.（D）不能确定.17设，. 随机变量取值、的概率均为0.2，随机变量取值、的概率也为0.2. 若记、分别为、的方差，则（ ）（A）.（B）.（C）.（D）与的大小关系与、的取值有关.18设，. 在中，正数的个数是（ ）ABCDPE（A）25.（B）50.（C）75.（D）100.1、 填空题（每小题4分，满分56分）1. 函数的反函数为_.2. 若全集，集合，则_.3. 设是常数，若点是双曲线的一个焦点，则_.4. 不等式的解为_.5. 在极坐标系中，直线与直线的夹角的大小为_. （结果用反三角函数值表示）6. 在相距2千米的、两点处测量目标点，若，,则、两点之间的距离为_千米7. 若圆锥的侧面积为，底面面积为，则该圆锥的体积为_.8. 函数的最大值为_.9. 马老师从课本上抄录的一个随机变量的概率分布律如下表：123？！？请小牛同学计算的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同.据此，小牛给出了正确答案_.10、 行列式所有可能的值中，最大的是_.11、 在正三角形中，是上的点，若，则_.12、 随机抽取的9为同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为_(默认每个月的天数相同，精确到0.001）13、 设是定义在上，以周期为1的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为_.14、 已知点、和点，记的中点为，取和中的一条，记其端点为、，使之满足，记的中点为，取和中的一条，记其端点为、，使之满足依次下去，得到则=_.2、 选择题（每小题5分，满分20分）15. 若，且，下列不等式中，恒成立的是（ ）（A） （B） （C） （D）16. 下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数是 ( )（A） （B） （C） （D）17. 设是平面上给定的5个不同点则使=成立的点的个数为 （