数学人教版八年级下册正比例函数的图象及性质.doc

19.2.1正比例函数图象及性质的教学设计主备：李丹 审核： 初二数学备课组 一、教学分析：本节内容正比例函数图象及性质是九年制义务教育人教版八年级下册第十九章的内容，主要研究正比例函数的图像及性质。正比例函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数。描点画图得到其图像的方法将为后续学习其他函数的图像打下良好基础。而且通过观察图像的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法，因此本节课具有承上启下的重要作用。二、教学目标：1,理解正比例函数的概念及其图象的特征.2,能够画出正比例函数的图象，并得出性质三、教学重点：理解正比例函数的概念且会作图 教学难点：理解正比例函数的性质四、教学过程（一）课前复习正比例函数的定义：一般地，形如 y=kx（k为常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.如：，问：画函数图像的三个步骤是什么？答：列表，描点，连线（二）师生探究合作交流练习1、画出下列正比例函数的图象：（个人画图，请注意步骤）（1），（2）解：（1）画出函数的图象 解：（2）画出函数的图象x-2-1012yx-2-1012y 思考：比较上面两个函数的图像，有什么相同点和不同点呢？相同点：两个图像都是经过 的一条 .不同点：函数y=2x的图象经过 象限，从左向右 ，函数y=2x的图象经过 象限.从左向右 . 教师再画出两个正比例函数的图像.学生观察,得出正比例函数的性质.思考讨论：正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图像有什么特征和性质？总结：正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.1.当k0,直线y=kx经过第 象限；从左向右 ，y随x的增大而 .2.当k0,直线y=kx经过第 象限；从左向右 ，y随x的增大而 .练习2、简单应用（口答）1.由正比例函数解析式（根据k的正、负），来判断其函数图象分布在哪些象限 并说出它们的增减情况.（1） （2） （3）练习3、1.若函数y=kx的图象在第一、三象限,则k的取值范围是 .2.若函数y=kx的图像经过点（2，-8），则k= ，这个正比例函数的解析式是 ，该图像经过 象限.思考：画正比例函数的图象时，怎样画最简单？由于两点确定一条直线，因此画正比例函数图像时，只需描点（ ， ）和点（ ， ）练习4、用最简单的方法画出下列函数的图像（在同一直角坐标系内画出下列两个函数的图像）（1）； （2）五、当堂测试：1下列函数中，（ ）是正比例函数？A、y=3x B、y=3x+5 C、y= D、y=5x22函数y=-x的图象经过 象限，y随x的增大而 3.函数y=0.7x的图象经过 象限，y随x的增大而 4.函数y=kx（k0）的图像经过P（-3,6）则k= ，该图像经过 象限，y随着x的增大而 .5.函数y=(m+3)x的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是 6.点和都在直线 上，则 （填“”）六、知识小结：正比例函数定义y=kx（k是常数，k 0）图像是经过原点和（1， ）的直线性质k0 图像经过 象限y随着x的增大而 k0 图像经过 象限y随着x的增大而 七、课后作业：