数学人教版八年级下册勾股定理.doc

勾股定理教案一.教学内容人教版 2013义务教育教科书数学八年级下册 17.1“勾股定理”（第1课时）， 教材2124页。二.教学分析勾股定理是学生在学习了直角三角形一些性质的基础上来进行深一层次的学习。教材通过对2002年国际数学家大会的会徽及“赵爽弦图”简介引入，从毕达哥拉斯发现等腰直角三角形的三边之间的数量关系这一事实进行探究，用面积法得到勾股定理的结论，习题17.1的第1、2题针对勾股定理的内容适当的加以巩固。本节在教材中起到承上启下的作用，为下面学习勾股定理的逆定理作了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定基础。三.学情分析八年级的学生对几何图形的观察和分析能力一初步形成，部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。但如何通过拼图来证明勾股定理，学生对这种解决问题的途径还比较陌生，在教学过程中我将加以引导。四.教学目标知识与技能目标：理解勾股定理的内容，掌握直角三角形三边之间的数量关系，并能运用它们解决一些简单的问题。过程与方法目标： 经历探索及验证勾股定理的过程，运用拼图的方法验证勾股定理。 情感态度与价值观目标：让学生养成积极参与、合作交流的意识，体验自己努力得到结论的成就感。重点: 经历探索及验证勾股定理的过程难点: 用拼图的方法证明勾股定理。五.教学方法教师运用启发式讲授法贯穿整节课的教学学生采用探究讨论方法探索新知六.教具学具准备1、教师准备大三角板，若干全等直角三角形（非等腰），磁铁石；2、学生准备三角板，4个全等直角三角形（非等腰）。3、多媒体课件七,教学过程(一) 创设情境, 激趣引新问题1：请同学们欣赏2002年国际数学家大会会场情景的的图片，重点抽取会徽图案，你能发现它是有什么图形构成的？为什么会用它做会徽？问题2：毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。（1）同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？ 17.1-1 17.1-2（2）你能找出图17.1-2中正方形A、B、C面积之间的关系吗？(二)探求新知问题3：是否其余的直角三角形也有这个性质呢？在方格纸上，画两个顶点都在格点上的直角三角形，并分别以直角三角形的各边向外作正方形，小方格边长为1，填表格：提问：（1）以斜边为边的正方形面积如何求？ 0（2）三个正方形面积有何关系？（3）直角三角形三边长有何关系？问题4：是否所有的直角三角形都满足此关系？活动：现有四个全等的直角三角形，两直角边为a 、b ，斜边为c ，请同学们动手拼一拼。（1）请用尽可能多的方法拼成一个正方形；（2）请从你拼的图形中验证.（提示：面积） （3）勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为为a 、b ，斜边长为c，那么.(三)学以致用课件展示例题：1、求下图中字母所代表的正方形的面积。2、在RtABC中，=90求下列未知边的长:(1) 已知：a=6，=8，求c;(2) 已知：a=40，c=41，求b;(3) 已知：c=13，b=5，求a.(四)总结升华1、总结收获：通过本节课的学习，大家有什么收获？有什么疑问？你还有什么想要继续探索的问题？2、结束寄语3、拓展型作业（1）课本24页，第1、2题；（2）查阅有关勾股定理的历史资料，了解验证勾股定理的多种方法。(五).板书设计(六)教学反思本课设计力求让学生参与知识的发现过程，体现以学生为主体，以促进学生发展为本的教学理念，变知识的传授者为学生自主探求知识的引导者、指导者；并用直观教具演示，给学生提供一个探索的