数学人教版八年级下册平均数.doc

平均数 人民教育出版社2013版 八年级下册 殷棚中学 董梦梦1 研究实例，引出新知下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄。分析：题目中13岁出现了1次，1叫做13的权，14岁出现了 4次， 4是14的权，15岁出现了5次， 5是15的权，16岁出现了2次， 2是16的权。平均年龄=队员年龄总数/队员总人数解： （岁）归纳：统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。在求n个数的算术平均数时，如果出现次，出现次，出现次（这里）那么这n个数的算术平均数也叫做，这k个数的加权平均数，其中，分别叫做，的权。二学习目标1.在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义。2.能根据频数分布表求加权平均数，从而解决实际问题。3.体会用样本平均数估计总体平均数。三自学指导：1.（理解）加权平均数就是把数据按照合理的比例来计算。2.“权”就是“权重”、“比重”的意思3.（记忆）加权平均数=数与该数权的积的和/权之和4.（了解）“权”的常见形式：（1）数据的形式：如50、45、55（2）比的形式：如3：3：2：2（3）百分比的形式：如50%、40%、10%四探究为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?导航1：“组中值”是数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数。例如小组1x21的组中值为11。 导航2：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据。把各组数据的频数看作相应组中值的权。例如在21x41之间的载客量近似地看作组中值,组中值3l的权就是它的频数5。解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是：73（人）接下来,同学们请来思考这样的问题：从上表中,你能知道这天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的百分比是多少?由表格可知， 81x101的18个班次 和101x121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83约等于40。5. 练习1.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）02468101214405060708090频数周长/cm解：从条形统计图可以得到下列表格：树干周长/cm组中值频数40x5045850x60551260x70651470x80751080x90856因此，这批法国梧桐树干的平均周长为：（cm）例：某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命、从中抽查了100只灯泡,它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x（单位：时）600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600灯泡数（单位：个）1019253412这批灯泡的使用寿命是多少?思考：用全面调查的方法考查这批灯泡的平均使用寿命合适吗?解：根据上表，可以得到各小组的组中值于是样本的平均寿命是=1676即样本平均数为1 676。 因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 676小时。练习：种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。解：根据条形统计图，可知10的权是10，13的权是15，14的权是20，15的权是18，所以（根）即样本平均数是13。因此,可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜。6 随堂练习（一）1. 在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_, 2的权是_,3的权是_,4的权是_,6的权 是_,则这个数据的平均数是_。2. 有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则 这10个数据的平均数是_3. 已知数据20,30,40,18。 (1)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数 是_ (2)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则 这时它们的平均数是_。7 本课小结 通过本课时的学习，需要我们1、进一步加深对加权平均数的理解，能根据频数分布表求加权平均数 .2、体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义，能用样本平均数估计总体平均数.八作业 1.某商场用加权平均数来确定什锦糖的单价，由单价为15元/千克的甲种糖果10千克，单价为12元/千克的乙种糖果20千克，单价为10元/千克的丙种糖果30千克混合成的什锦糖果的单价应定为（ ）(A)11元/千克 (B)11.5元/千克(C)12元/千克 (D)12.5元/千克2.某商场6月份随机调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）:2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场6月份的总营业额大约是( )（A）84万元 （B）96万元 （C）93万元 （D）111万元3、某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校初