数学北师大版九年级上册反比例函数（一）.doc

第六章 6.1反比例函数教学设计 梁晶晶一、教材地位 本节课是北师大版数学教材第六章第一节的内容，是在学生已经理解函数及一次函数的基础上学习的，是后面学习反比例函数的图像及其性质的基础，同时也为今后学习二次函数做好铺垫，所以本节课的内容具有承上启下的作用，非常重要。二、学情分析学生在本节课之前，已经学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识。在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。三、教学目标（1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。（2）经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。（3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。（4）领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。（5）通过小组交流，积累数学活动经验。培养学生积极的情感，态度。学会和别人沟通。四、重难点 重点:目标（1）、（2） 难点：目标（1）五、教学过程第一环节：巩固复习，引入新课问题1：若每天背10个单词,那么所掌握的单词总y(个)与时间x(天)之间的关系函数式为 。问题2：小明原来掌握了150个单词,以后每天背10个单词,那么他所掌握单词总量y(个)与时间x(天)之间的关系式为 。问题3: 九年级英语全册约有单词1200个,小明同学计划用x(天)全部掌握,那么平均每天需要记忆的单词量y(个)与时间x（天）之间的关系式为 。 问题4： 一个面积为6400的长方形,那么花坛的长y(m)与宽x(m)之间的关系式为 。问题5:京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为 。教师和学生一起探索总结出反比例函数的概念：一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，K0）的形式，那么称y是x的反比例函数。说明：强调在理解概念时要注意：常数K0；自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；当写为时注意x的指数为1。由定义不难看出，k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个函数就确定了。第二环节：基础训练，例题精讲练习1下列函数中，x均为自变量，那么哪些y是x的反比例函数？k值是多少？ （1）y=-3x； （3）xy=0.4； 例: y是x的反比例函数，下图给出了x与y的一些值:x-321y21 求出这个反比例函数的表达式； 根据函数表达式完成上表。 教师巡视，个别辅导，学生完毕教师给予评估。练习2 电流I、电阻R、电压U之间满足关系式 U=IR。在照明电路中，正常电压U=220V。 （1）求I与R之间的函数关系式 ？（2）变量I是R的反比例函数吗？（3）利用写出的关系式完成下表：R（）2060I（A）2.2第三环节：课堂检测 A组: 若 是反比例函数，则m应满足的条件是 .B组：函数关系式 可以表示许多生活中变量之间的关系，你能举出一些这样的实际例子吗？ C组：若 是关于x的反比例函数,确定m的值,并求其函数关系式。 第四环节：感悟收获，师生