数学人教版八年级下册函数的图象.doc

19.1.2函数图像【知识回顾】1在一个变化过程中，我们称数值_的量为变量；在一个变化过程中，我们称数值_的量为常量2长方形相邻两边长分别为x、y，面积为10，则用含x的式子表示y为_，则这个问题中，_是常量；_是变量3一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是_，y是x的_如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的_4已知三角形底边长为8，高为h，三角形的面积为s，则s与h的函数关系式为_，其中自变量是_，自变量的函数是_【问题引导】一.学习目标：1了解函数图象的意义；2会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函 数的对应关系和变化规律；3经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量和对应的函数值 学习重点： 函数图象的意义，从图象中获取信息 学习难点 通过观察、分析函数图象来获取信息.二.问题设置：1、函数有哪些表示方法？2、什么是函数图像?(函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成，图象上的每一点坐标(x，y)代表了函数的一对对应值，即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点，这些点组成的图形，就是这个函数的图象。) 3、如何判定一个图像是函数图像，你判断的依据是什么？4、画函数图像的步骤是什么？ 【自主学习】-.函数是描述运动和变化过程的重要数学模型，试观察下面问题中，当自变量的值增大时，函数值如何变化（1）某射击运动员训练射击次数n 和射击成绩y（单 位：环）之间的对应关系如下：n/次123456y/环8.98.688.499.8（2）如图，小球从高为4 m，坡角为45斜坡坡顶开始滚下，小球离出发点的水平距离为 x m，离水平面高度为 y m，y 随着 x 的变化而变化yx4445（3）下图是北京市某天24 小时内气温的变化图，气温 T 随时间 t 的变化而变化.例如：(1)这天2时的气温是 ；(2)这天的最高气温为 ；(3)这天的最低气温是 ；(4)这一天中，从凌晨4时到14时气温在逐渐升高除以上4条信息外，请你从图中再写出4条信息来答：_(4)y=x2二.上述4 个问题中，函数值随自变量的增大的变化规 律，哪一个最清楚，哪一个最不清楚？为什么？三.问题1.正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2.请画出直观地反映函数变化规律的图形：思考： （1）这个函数的自变量取值范围是什么？ （2）怎样获得组成曲线的点？（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？（4）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？2.步骤：（1）列表 (2)描点（3）连线用空心圈表示不在曲线的点用平滑的曲线连接上图的曲线即函数S=x2 （x0）的图象. 3.定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 【合作探究】问题：下面的图象反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家。其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上。根据图象回答下列问题：1）、菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？2）、小明给菜地浇水用了多少时间？3）、菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？4）、小明给玉米地锄草用了多少时间？5）、玉米地离小明家多远？小明从玉米地回家的平均速度是多少？ -.下图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象.【巩固新知】 (1)这一天内，上海与北京何时气温相同？ (2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？二.八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分成甲、乙两组甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车已知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km）和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：1020304050607055 s/km t/min O乙甲给出下列说法：学校到景点的路程为55 km；甲组在途中停留了5 min；甲、乙两组同时到达景点；相遇后，乙组的速度小于甲组的速度根据图象信息，以上说法正确的有 拓展从图象中还能获得哪些信息？ 【总结归纳】（1）函数图象会使函数关系更为清晰，