数学人教版八年级下册18.1.1平行四边形的性质（一）.ppt

平行四边形及其性质 一 两组对边都不平行 一组对边平行 一组对边不平行 两组对边分别平行 四边形 平行四边形 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 观察图形 说出下列图形边的位置有什么特征 你能从以下图形中找出平行四边形吗 两组对边分别平行 是平行四边形的一个主要特征 2 3 1 4 5 平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角 1 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 AB CD BC AD 四边形ABCD是平行四边形 如图 DC EF AB DA GH CB 图中的平行四边形有 个 它们是 讨论 9 1 平行四边形的边具有哪些性质 说说你的理由 2 平行四边形的角具有哪些性质 说说你的理由 讨论 A B D C 画一个平行四边形 观察它的边之间还有什么关系 平行四边形的对边平行 四边形ABCD是平行四边形 AB CD BC AD 四边形ABCD是平行四边形 AB CD BC AD 平行四边形的对边相等 探究 平行四边形的对边平行且相等 猜想 平行四边形的性质 平行四边形的对角相等 如何证明 平行四边形的对边相等 对角相等 验证 已知 四边形ABCD是平行四边形 求证 AD BC AB CD A C B D 提示 可连接AC 试证 ACB ACD 转化思想 四边形问题 三角形问题 转化 即 BAD DCB 证明 连结AC AB CD AD BC 平行四边形的对边平行 1 2 3 4 1 2 AC CA 3 4 AB CD BC DA B D 又 1 2 3 4 1 4 2 3 A B C D 性质2 平行四边形的对角相等 性质1 平行四边形的对边平行且相等 思考 平行四边形中相邻的两角有什么关系呢 邻角互补 解 例题教学 如图 在ABCD中 A C 200 则 A B 变式练习 100 80 例题教学 解 BD AD ADB 90 在Rt ADB中 AD 3 BD 4 AB 5 勾股定理 又 四边形ABCD为平行四边形 已知 AD BC 3AB DC 5 ABCD的周长 2 AD AB 2 3 5 16 平行四边形对边相等 在ABCD中 已知一个内角的度数是60 则其余三个内角的度数分别为 大声回答 120 60 120 例题教学 例1如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地 其中一条边AB长为8m 其他三条边各长多少 解 四边形ABCD是平行四边形 AB 8 可要细心哟 在ABCD中 A与 B的度数之比为4 5 A B C D 80 100 80 100 随堂练习 40 30 120 120 60 120 40 在平行四边形ABCD中 若AE平分 DAB AB 5cm AD 9cm 则EC C 4cm A B D E 9cm 1 2 5cm 9cm 3 如图 平行四边形ABCD中 AE BD CF BD 垂足分别为E F 求证 BAE DCF H A B C D G 若a b 作AD GH BC 分别交b于D H C 交a于A G B 两条平行线间的距离 则GH AD BC 两条平行线之间的平行线段相等 则DAHGCB 应用性质1 若a b DA GH CB垂直于a 交a于A G B 交b于D H C b a A B C D a b H G 点到直线的距离 相等 学校买了四棵树 准备栽在花园里 已经栽了三棵 如图 现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形 你觉得第四棵树应该