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数学八年级下册 平行四边形的性质 2 方里一中郭霖霞 复习 定义与性质 1 平行四边形的对边 2 平行四边形的对边 3 平行四边形的对角 相邻两角 几何语言 四边形ABCD是平行四边形 AB CD AD BCAB CD AD BC BAC BCD ABC ADC 学习目标 1 经历探索 平行四边形对角线互相平分 的性质 记住并会运用这一性质解决简单的问题 2 掌握 平行四边形的对角线互相平分 的性质定理 4 你来评一评 一位饱经苍桑的老人 经过一辈子的辛勤劳动 到晚年的时候 终于拥有了一块平行四边形的土地 由于年迈体弱 他决定把这块土地分给他的四个孩子 他是这样分的 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时 争论不休 都认为自己的地少 同学们 你认为老人这样分合理吗 为什么 新知探究 O 量一量 拿出手中的平行四边形纸片 测量出四条线段的长度 验证你的猜想是否正确 再看一遍 如图 把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起 在它们的中心O钉一个图钉 将一个平行四边形绕O旋转180 你发现了什么 观察与思考 再看一看 平行四边形的对角线互相平分 你能证明此命题吗 平行四边形的对角线的性质 得出结论 四边形ABCD是平行四边形 OA OC OB OD 几何语言 A B C D O O 证明 四边形ABCD是平行四边形 AD BC AD BC 1 2 3 4 AOD COB ASA OA OC OB OD 3 2 4 1 平行四边形的对角线互相平分 命题证明 快速抢答 如图 1 在ABCD中 OA 3 0B 5 则OC OD AC BD ABCD的周长是40cm ABC周长为25cm 则AC A B D C O 3 5 6 10 5 1 如图 在 ABCD中 对角线AC BD相交于点O 如果AC 12 BD 10 AB m 那么m的取值范围是 10 m 12B 2 m 221 m 11D 5 m 6 C m 6 5 变式训练 2 已知 ABCD的周长为30cm 对角线AC BD相交于点O BOC的周长比 AOB的周长长3cm 则CD cm 6 O 老大 老四 老三 老二 M 老人分地合理吗 如图 四边形ABCD是平行四边形 AB 10 AD 8 AC BC 求BC CD AC OA的长以及ABCD的面积 8 10 谁先会 谁展示 小结与反思 1 通过本节课的学习 你有什么收获 2 平行四边形的性质共有哪些 对边平行 对边相等 对角相等 邻角互补 对角线互相平分 15 如图 ABCD的周长为18cm AC BD相交于点O OE AC于O OE交AD于点E 求 D
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