数学人教版八年级下册选择方案.docx

教学设计 三亚双品实验学校 张假 19.3课题学习选择方案（1）一、教学目标：知识与技能： 能根据问题情景建立一次函数模型，并可以比较几个一次函数的变化率，应用一次函数的性质和图像解决问题，从而感受到函数模型的应用价值。 过程与方法： 分析实际背景中所包含的变量及其对应关系，从不同的角度分析思考问题，比较、优化解决问题的方法。情感态度与价值观： 能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法体验成功的乐趣，激发学习兴趣。2、 重点、难点： 分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问题，从而使选择方案优化三、知识探究（一）分析手中的资费套餐、课题引入 做一件事情，有时有不同的实施方案.比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的.在选择方案时，往往需要从数学角度进行分析，涉及变量的问题常用到函数.同学们通过讨论下面的问题，可以体会如何运用一次函数选择最佳方案.（二）实例分析，规划思路在选择方案时，怎样从数学角度进行分析，这就涉及变量的问题，常会用到函数请看下面问题：例：怎样选取上网收费方式？下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元min）A3025005B5050005C120不限时 选取哪种方式能节省上网费？分析问题：要比较三种收费方式的费用，需要做什么？分别计算每种方案的费用怎样计算费用？费用=月使用费+超时费超时费=超时使用价格超时时间A，B，C 三种方案中，所需要的费用是固定的还是变化的？ 方案C费用固定；方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数请分别写出三种方案的上网费用y元与上网时间t/ h之间的函数解析式方案A费用： 方案B费用： 方案C费用：能把这个问题描述为函数问题吗？设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为y1 元，y2 元， y3 元，且 请比较y1，y2，y3的大小这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点怎么办？120 50 3025 50 75Otyy1 y2 y3 先画出图象看看 分类：y1y2y3时，y1最小；y1=y2y3时，y1（或y2）最小；y2y1y3时，y2最小； y1y3，且y2y3时，y3最小解：设上网时间为t h，方案A，B，C的上网费用分别为y1 元，y2 元， y3 元，则 结合图象可知： （1） 若y1=y2，即3t-45=50，解方程，得t =31；（2） 若y1y2，即3t-4550，解不等式，得t31；（3）若y1y2，即3t-4550，解不等式，得t31解：令3t-100=120，解方程，得t =73 ；令3t-100120，解不等式，得t73当上网时间不超过31小时40分，选择方案A最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C最省钱四、课堂小结：实际问题 一次函数问题设变量 找对应关系 一次函数问题的解 实际问题的解解释实际意义 这个实际问题的解决过程中是怎样思考的？五、课后作业 1、分析下列的资费套餐，写出优化方案，并画出函数图像。收费方式月使用费/元通话时间/min超时费/（元/mi