数学人教版八年级下册一次函数的图象与性质.ppt

八年级下册 19 2 2一次函数 2 本课是在学习一次函数概念的基础上 研究它的图象和性质 研究一次函数的图象和性质 重点是让学生概括当k 0和k 0时 一次函数y kx b图象的特征 随着自变量x的变化 函数值y怎样变化 通过一次函数图象性质的研究 体会数形结合的思想 课件说明 学习目标 1 会画一次函数的图象 2 能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系 3 能根据一次函数的图象和表达式y kx b k 0 理解k 0和k 0时 图象的变化情况 从而理解一次函数的增减性 课件说明 课件说明 4 通过观察图象 类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动 发展数学感知 数学表征 数学概括能力 体会数形结合的思想 发展几何直观 学习重点 用数形结合的思想方法 通过画图观察 概括一次函数的性质 1 什么是一次函数 请写出三个一次函数的解析式 2 什么叫正比例函数 从解析式看 正比例函数与一次函数有什么关系 3 正比例函数有哪些性质 是怎样得到这些性质的 想一想 想一想 正比例函数 解析式y kx k 0 性质 k 0 y随x的增大而增大 k 0 y随x的增大而减小 一次函数 解析式y kx b k 0 针对函数y kx b 大家想研究什么 应该怎样研究 研究函数y kx b k 0 的性质 研究方法 画图象 观察图象 变量 坐标 意义解释 2 2 4 6 5 5 x y O 画一画 画一次函数y 2x 3的图象 画出坐标系中满足函数关系的两点 过这两点画直线 想一想 1 一次函数y 2x 3的图象是什么形状 2 一次函数y kx b k 0 的图象是什么形状 它与y kx的图象有什么位置关系 3 我们知道 两点确定一条直线 由此能否更简便地画出一次函数的图象 怎样画 仿照正比例函数的做法 你能看出当k的符号变化时 函数的增减性怎样变化 做一做 请用简便方法画出下列一次函数的图象 1 y x 1 2 y 3x 1 3 y x 1 4 y 3x 1 k 0时 直线左低右高 y随x的增大而增大 k 0时 直线左高右低 y随x的增大而减小 做一做 请用简便方法画出下列一次函数的图象 1 y x 1 2 y 3x 1 3 y x 1 4 y 3x 1 练一练 0 3 一 三 四 增大 练习1直线y 2x 3与x轴交点的坐标为 与y轴交点的坐标为 图象经过 象限 y随x的增大而 1 5 0 练一练 练习2在同一直角坐标系中画出下列函数的图象 每小题中三个函数图象有什么关系 1 y x 1 y x y x 1 2 y 2x 1 y 2x y 2x 1 练一练 练习3在同一坐标系中画出下列函数的图象 并指出它们的共同之处 y x 1 y x 1 y 2x 1 y x 1 练一练 练习4一次函数y kx b y随x的增大而减小 b 0 则它的图象经过第 象限 一 二 四 练一练 练习5如下图是函数y 的图象 请说说这个函数的最小值是多少 并说明理由 3 1 x y O 1 2 2 3 4 1 一次函数y kx b k 0 的图象是什么形状 怎样用简便方法画出一个一次函数的图象 2 一次函数有哪些性质 一次函数与正比例函数有什么关系 3 我们是怎样对一次函数的性质进行研究的 课堂小结 y kx b k 0 y kx k 0 图象平移 k 0时 直线左低右高 y随x的增大而增大 k 0时 直线左高右低 y随x的增大而减小 两点法画一次