数学人教版八年级下册正比例函数及性质.doc

19.2.1正比例函数正比例函数图像及性质教学设计教材分析19.2.1正比例函数的图象和性质是人民教育出版出版，八年级第二学期第十九章的内容。之前学生已经有了平面坐标系的基本知识、常量与变量以及正比例函数的概念等知识，正比例函数，是同学们初中第一次接触的函数，描点画图得到其图像的方法为后面学习一次函数、二次函数、反比例函数打下良好基础。并且通过观察图像的变化得到其性质也是学习函数性质的通用方法。因此，本节课具有承上启下的重要作用。函数它体现了运动变化和对立统一的观点，因此本节课在教学中要注重学生能说会画的能力。图像的运动变化，通过观察、归纳体会数形结合数学思想方法。教学目标1知识与技能： （1）能画正比例函数的图像，同时结合几何画板加深对正比例函数图像的认识； （2）能够在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。2过程与方法： （1）通过对正比例函数图像的探究，培养学生能说、会画的能力，体验数形结合以及由特殊到一般的数学思想。3情感态度与价值观： （1）通过自主探究，鼓励学生探索、交流，激发学生的好奇心和主动学习的欲望； （2）通过本节课的教学希望能激发学生学习数学的兴趣和积极性，逐步培养学生实事求是的科学态度。教学重点画正比例函数的图像，并在画图过程中观察并发现函数的性质。教学难点在画图过程中观察并发现函数的性质；学会简单描述及应用。教学准备学案、几何画板、多媒体课件。教学过程（师生活动）设计理念课前回顾正比例函数的概念 1、定义：一般地，形如 （k是常数， ）的函数，叫做正比例函数， 其中k叫做 。 2、还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？ , 3、下列式子中，哪些表示y 是x 的正比例函数 。1、 检测学生对所学知识的掌握情况2、 探究正比例函数图像和性质引入。【自主探究】活动一例1 :画出正比例函数y=2x的图象： x.-2-1012.y.发现：函数y=2x的图象是经过 的 。从左向右 ,经过第 象限;例2 :画出正比例函数y=-2x的图象x.-2-1012.y.函数y=-2x的图象是经过 的 。从左向右_,经过第 象限。1、 通过学案，让学生自主探究，培养学生动手画，观察归纳的能力。2、 y=2x与y=-2x对比，为正比例函数图像性质归纳做铺垫。（k0与k0时,直线y=kx经过 象限，y随x的增大而 ； （2）当k0时,直线y=kx经过 象限，y随x的增大而 ； 通过该环节，将学生从感观认识上升到理想认识，从特殊到一般，同时让学生真正去理解正比例函数图像及性质。同时培养学生的观察、归纳、总结的能力。【自主检测】xyOxyOxyO xyOABCD1、在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx（k0）的图象的大致位置只可能是（）2、对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）Ak0Bk0Ck0Dk01、 能当场检测2、 巩固新知识，加深对函数图像和性质的理解。【知识升华】既然正比例函数的图像是一条直线，那么最少几个点就可以画出这条直线？怎样画最简单？归纳：可以通过两点（0， ）和（1， )作正比例函数图像1、通过探究，拓展学生的思维能力，感受知识的内在联系和统一，培养将复杂问题简单化。【随堂检测】1、函数y=0.3x的图象经过点（0， ）和点（1， ），y随x的增大而 ；2、若函数y=mxm+5是正比例函数，那么m= ，这个函数的图象一定经过第 象限；3、 如果函数y=kx(k0)的图象经过点（8，4），那么k= ；4、 点A（1，m）在函数