三角函数复习题集.doc

教育 点滴做起 诚心 爱心 热心 精心 耐心三角函数复习题集一、填空题1函数的图象为，如下结论中正确的是 图象关于直线对称；图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象2若，.则. 3某时钟的秒针端点到中心点的距离为，秒针均匀地绕点旋转，当时间时，点与钟面上标的点重合，将两点的距离表示成的函数，则，其中。4 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于5下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.终边在y轴上的角的集合是a|a=|.在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.把函数函数其中真命题的序号是 （写出所有真命题的编号）6已知，且，则的值是 7若sincos，则sin 2的值是_8函数的最小正周期 9函数的最小正周期 10函数的最小正周期为 .二、选择题11函数的图象为，图象关于直线对称；函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象以上三个论断中，正确论断的个数是（ ）A0B1C2D312下列函数中，周期为的是( )A B C D13函数的单调递增区间是( )A B C D14已知命题，则（），15函数在区间的简图是（）16若，则的值为（）17已知，那么角是（）第一或第二象限角第二或第三象限角第三或第四象限角第一或第四象限角18函数的最小正周期是（）19已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（ ）A关于点对称 B关于直线对称 C关于点对称 D关于直线对称20 等于（）21函数的图象（）关于点对称 关于直线对称关于点对称关于直线对称22若函数（ ）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数23已知简谐运动的图象经过点(0，1)，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为（ ）A B C D 24 的值为（）25若，则等于（ ）26若，则下列命题中正确的是（）27函数的最小正周期为（）28若，则下列命题正确的是（）29已知sin=，则sin4-cos4的值为（ ）（A）- (B)- (C) (D) 30 “”是“”的（）充分而不必要条件必要而不充分条件 充分必要条件既不充分也不必要条件31设函数，则（ ）A在区间上是增函数 B在区间上是减函数C在区间上是增函数D在区间上是减函数32若函数，（其中，）的最小正周期是，且，则（ ）A B C D33已知，且，则tan() (A) (B) (C) (D) 34 函数的最小正周期和最大值分别为（）（A） （B） （C） （D） 35要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向右平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位36下列各式中，值为的是（）（A） （B）（C）（D）37 是第四象限角，则（ ）ABCD38函数的一个单调增区间是（ ）ABCD39 是第四象限角，（）40 （ ）ABCD41 （ ）ABCD42函数的一个单调增区间是（ ）ABCD三、解答题43解不等式 44设函数，其中，将的最小值记为（I）求的表达式；（II）讨论在区间内的单调性并求极值45已知为的最小正周期，且求的值46已知函数（其中）（I）求函数的值域；（II）若对任意的，函数，的图象与直线有且仅有两个不同的交点，试确定的值（不必证明），并求函数的单调增区间47已知函数（其中）（I）求函数的值域； （II）若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为，求函数的单调增区间48已知的面积为，且满足，设和的夹角为（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值与最小值49已知函数，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围50已知函数，（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值（II）求函数的单调递增区间51已知函数求：（I）函数的最小正周期；（II）函数的单调增区间52如图，函数的图象与轴交于点，且在该点处切线的斜率为（1）求和的值； （2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值 53 如图，函数的图象与轴相交于点，且该函数的最小正周期为（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值54设函数f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),xR,且函数y=f(x)的图象经过点，（）求实数m的值；（）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合. 17（本小题满分12分）55已知,()求的值.（）求.56已知函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最小值和最大值57在中，已知，（）求的