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文档简介

2013年高数（一）预测真题（5）一、选择题1.极限等于 （ ） A.2 B.1C. D.02. ，则（ ） A. B. C. D. 3.极限等于 （ ） A. 0 B. 1C. 2 D. 4.设函数在上连续，在内可导，且，则下列结论成立的是（ ） A. B. C. D. 5.曲线的拐点个数为 （ ） A.1个 B.2个C.3个 D.0个6. 是的一个原函数，则等于 （ ） A. B. C. D. 7.下列积分中，值为0的是（ ） A. B. C. D. 8.直线（ ） A.过原点且与y轴垂直 B. 不过原点但与y轴垂直C.过原点且与y轴平行 D.不过原点但与y轴平行9.设函数，则等于（ ） A.0 B.1C.2 D.不存在10.下列级数中，绝对收敛的是（ ） A. B. C. D. 二填空题11.设 若在x=1处连续，则a=_12.极限_13. ，求dy=_14. ，则_15. 是由方程确定的函数，则dy=_16. _17.设，则_18.若D是中心在原点.半径为a的圆域，则_19.幂级数的收敛区间为_20.方程的特解可设为解答题_三，解答题21.设函数，求。22.如果求。23.设的一个原函数为，求。24.求。25.求方程的通解.26.计算，其中D是由y=x和的围成。27.设，确定了函数，求28.讨论曲线的单调性，极值，凹向，拐点，并作出简图。参考答案。一1.D 2.B 3.C 4.D5.B 6.B 7.A 8.A 9.B 10.C二11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三21.解.对数求导法 因，于是，两边取对数，有： ，两边对x求导，得： 故 即22.由题设知两边同时求导得，设，则 23.由题设知，故 24. 25.原方程可化为 两边积分得 通解为。26. 27. 在两边对x求导，则有 则 同理，由，得 28. ，令，得 则时，为垂直接近线时，单调下降，上凸时
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