数学人教版八年级下册平行四边形的判定教学设计.doc

教学设计一、 目标及目标分析：1、 目标：（1） 在探索平行四边形的判定条件中，理解并掌握用边、角、对角线来判定平行四边形的方法。（2） 能根据不同条件灵活选取恰当的判定方法进行论证。（3）经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生合情推理意识和表述能力。2、目标解析目标（1）的具体要求是：体会对图形判定探究的一般思路从图形的逆命题出发，先形成猜想，然后利用定义进行演绎证明。目标（2）的具体要求是：在 证明平行四边形的过程中，能根据不同的条件中选择不同的判定定理进行论证。目标（3）的具体要求是培养学生合情推理能力及严谨的书写表达。二、教学过程设计（一）复习旧知， 引出课题问题1：平行四边形的定义是什么？平行四边形具有哪些性质？师生活动：引导学生回答，适时板书相关内容。追问1：根据定义，可以判定一个四边形是不是平行四边形，除了平行四边形的定义，我们如何寻找其他的判定方法呢？师生活动：可以尝试从性质定理的逆命题出发研究图形的胖丁追问2：你能说出上述三条性质的逆命题吗？师生活动：引导学生说出逆命题，教师板书逆命题。逆命题1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。逆命题2：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。逆命题3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。同学们守住有一些木条，如果要做一个平行四边形框架，你能想出一些办法吗？本节课，我们来研究平行四边形判定方法。设计意图复习旧知，以问题形式唤醒学生的回忆，将探究的问题与生活中的问题相结合，激发学生学习平行四边形判定方法的欲望。（2） 动手实验，提出猜想，证明定理问题2：你认为上述三个问题是真命题吗？你能通过实验验证你的猜想吗？活动一：用四根木棒围成平行四边形师生活动：观察发现，只有两长两短（长度分别相等）的木棒分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形。追问1：能说出围成平行四边形的条件吗？师生活动：引导学生概括出“两组对边分别相等的四边形是平行四边形。”追问2：你能证明上述猜想吗？DA师生活动：先由学生独立思考，小组交流，然后教师组织小组汇报，学生口述他们的想法，师生共同给出证明过程。并引导学生会用符号语言表示：AB=CD AD=BC四边形ABCD是平行四边形BC设计意图通过让学生动手实验，亲历将两两相等的木棒作为对边得到平行四边形这个知识的发展形成过程，体验发现知识的快乐，变被动接受为主动探究。活动二：学生自己画图，写出已知和求证问题3：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，这个命题你能证明吗？师生活动：学生独立思考，交流思路后，完成证明过程。BCAD教师总结：通过证明，这个命题也可以作为平行四边形的判定方法，并引导学生用符号语言表示： 四边形ABCD是平行四边形设计意图引导学生从定义出发，证明上述命题为真，发展学生合情推理能力。活动三：将两根细木条AC、BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点。问题4：观察转动两根木条，四边形ABCD一直是平行四边形吗？追问：能说出构成平行四边形的条件吗？师生活动：学生回答四边形ABCD是平行四边形，教师引导学生独立完成证明过程，并与教材45页的证明过程进行对照检查。引导学生用符号语言表示OA=OC OB=OD 四边形ABCD是平行四边形设计意图让学生继续动手，实验，亲历知识的发生、发展过程，体会“观察实验猜想验证推理”的研究过程，并在探究过程中学会与人合作。问题5：通过以上证明，我们得到了平行四边形的判定定理，你能总结平行四边形的判定方法吗？师生活动：学生思考并总结，教师完善板书的内容，并强调平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（2） 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）两组对角分别平行的四边形是平行四边形。（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形。设计意图一方面提高学生对平行四边形性质认识，另一方面通过师生分析，培养学生的转化数学思想，并进一步掌握平行四边形的判定方法。（3） 运用定理，解决问题例：已知ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形 师生活动：学生独立思考后，由学生口述思路，然后教师追问，还有其它方法吗？你更喜欢哪一种方法？教师引导学生，选择恰当的判定定理，可以帮助我们获得简便的解题方法。 设计意图通过例题的教学，使学生掌握证明平行四边形的方法的确定及平行四边形判定定理的应用，通过不同证明方法的探讨及不同方法之间的比较，使学生体会到证明方法的选择的重要性。（4） 检测反馈DA1、 判断下列四边形是不是平行四边形，并说明理由11011070BCBADC4.87.67.64.84ADO455CB2、 如图，四边形ABCD中，（1） 若ABCD ，补充一个条件 使四边形ABCD为平行四边形。（2） 若AB=CD ，补充一个条件 使四边形ABCD为平行四边形。（3） 若对角线AC、BD相交于O，OA=OC=3,OB=5,补充一个条件 使四边形ABCD为平行四边形。3、 下面条件中，能判断四边形ABCD为平行四边形的是 （ ） ABCD AD=BC C、AB=CD AD=BC D、AB=AD BC=CD师生活动：独立完成后，小组交流，小组汇报。设计意图及时了解学生本节课学习目标的达标情况，并给与点拨与强调